二次函式影象性質專題複習（第3周）
考點一、影象性質
1、已知二次函式的圖象如圖所示，有下列5個結論的實數）其中正確的結論有（ ）
a. 2個 b. 3個 c. 4個 d. 5個
2、如圖是二次函式y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點a（－3，0），對稱軸為x＝－1．給出四個結論：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正確結論是（ ）．
a.②④ b.①④ c.②③ d.①③
3、已知二次函式()的
圖象如圖所示，有下列結論：
①；②；
③；④．其中，正確結論的個數是( )
a．1b．2c．3 d．4
4、在同一座標系中一次函式和二次函式
的圖象可能為（ ）
5、已知二次函式的圖象與軸交於點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方．下列結論：①；②；③；④．其中正確結論的個數是個．
a．1b．2c．3 d．4
考點二、求函式解析式
1、已知二次函式的圖象經過a(-1,3)、b(1,3)、c(2,6); 求它的解析式
2、已知乙個二次函式的圖象過點(0，1)，它的頂點座標是(8，9)，求這個二次函式的關係式。
3、已知拋物線對稱軸是直線x＝2，且經過(3，1)和(0，－5)兩點，求二次函式的關係式。
4、一次函式y=2x＋3，與二次函式y=ax2＋bx＋c的圖象交於a（m，5）和b（3，n）兩點，且當x=3時，拋物線取得最值為9．
（1）求二次函式的表示式；
（2）在同一座標系中畫出兩個函式的圖象；
（3）從圖象上觀察，x為何值時，一次函式與二次函式的值都隨x的增大而增大．
（4）當x為何值時，一次函式值大於二次函式值？
考點三、二次函式應用
1、已知拋物線y＝ax2經過點a(2，1)。
(1)求這個函式的解析式，並寫出拋物線上點a關於y軸的對稱點b的座標；
(2)求△oab的面積；
(3)拋物線上是否存在點c，使△abc的面積等於△oab面積的一半，若存在，求出c點的座標；若不存在，請說明理由。
2、河上有一座拋物線橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部時，水面寬為，當水位上公升時：
（1）求拋物線的解析式。（2）求水面的寬度為多少公尺？
（3）有一艘遊船，它的左右兩邊緣最寬處有乙個長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在上述河流中航行。若遊船寬（指船的最大寬度）為，從水面到棚頂的高度為，問這艘遊船能否從橋洞下通過？
3、如圖，拋物線與x軸相交於點a、b，與軸相交於點c，過點c作cd∥x軸，交拋物線於點d，若點p**段ab上以每秒1個單位的速度由a向b運動，同時點q**段cd上也以每秒1個單位的速度由d向c運動，則經過幾秒後，pq=ac。
4、有一塊鐵皮,拱形邊緣呈拋物線狀,mn=4分公尺,拋物線頂點處到邊mn 的距離是4分公尺,要在鐵皮下截下一矩形abcd,使矩形頂點b,c落在邊mn上,a,d落在拋物線上, 像這樣截下的矩形鐵皮的周長能否等於8分公尺?(提示:以mn所在的直線為x 軸建立適當的直角座標系)
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