南安市2008—2009學年度下學期期末學習目標檢測
初二數學試題
（滿分：150分考試時間：120分鐘）
一、選擇題（每小題4分，共24分）
1. 要使分式有意義，必須滿足的條件是（ ）
a． b． c． d．
2．小明五次跳遠的成績（單位：公尺）是：3.6， 3.8， 4.2， 4.0， 3.9，這組資料的中位數是（ ）
a．3.9 b．3.8 d．4.2 d．4.0
3．如圖，ab=ad，bc＝cd，點e在ac上，則全等三角形共有
a．1對 b．2對 c．3對 d．4對
4．下列說法中錯誤的是（ ）
a．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
b．兩條對角線相等的四邊形是矩形
c．兩條對角線互相垂直的矩形是正方形
d．兩條對角線相等的菱形是正方形
5．一次函式的圖象不經過（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
6．如圖1，在矩形abcd中，動點p從點b出發，沿bc—cd—da運動至點a停止．設點p運動的路程為x，△abp的面積為y，如果y關於x的函式圖象如圖2所示，則y的最大值是（ ）
a．55 b．30 c．16 d．15
二、填空題（每小題3分，共36分）
7．化簡
8．分式方程的解為
9．某種微粒的直徑為0.000001027，用科學記數法表示是
10．點（4，－3）關於原點對稱的點的座標是
11．如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，ac＝bd，ab＝5cm，
則dc＝＿＿＿cm.
12．把命題「對等角相等」改寫成「如果…那麼…」的形式：
13．命題「若，則」的逆命題是命題（選填「真」或「假」）．
14．若正比例函式（≠）經過點（，），則的值為_______．
15．已知四邊形abcd中，，若新增乙個條件即可判定該四邊形是正方形，那麼這個條件可以是
16．甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下，各射擊10次，他們的平均成績均為7環，10次射擊的成績的方差分別是s2甲 = 3，s2乙 =1.5，則成績比較穩定的是填「甲」或「乙」）。
17．如圖，已知ab、cd相交於點o，ad=bc，試新增乙個條件，使得△aod≌△cob，你新增的條件是只需寫乙個）．
18．將乙個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的乙個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，……如此繼續下去，結果如下表：
則三．解答題（共90分）
19．（8分）計算：
20．（8分）先化簡再求值：÷(１＋) ，其中x=－2 .
21．（8分）如圖，菱形abcd中,點e、f分別是bc、cd邊的中點．求證：ae=af．
22．（8分）小青在八年級上學期的數學成績如下表所示.
（1）計算小青該學期平時測驗的平均成績；
（2）如果學期總評成績根據如圖所示的權重計算，請計算小青該學期的總評成績.
23．（8分）如圖，已知平行四邊形abcd．
(1)用直尺和圓規作出∠abc的平分線be，交ad的延長線於點e，交dc於點f
(保留作圖痕跡，不寫作法)；
(2)在第（1）題的條件下，求證：△abe是等腰三角形
24．（8分）下面兩圖是某班在「五·一」**周期間全體同學以乘汽車、步行、騎車外出方式旅遊的人數分布直方圖和扇形分布圖．
從這兩個分布圖所提供的數字，請你回答下列問題：
⑴補上人數分布直方圖中步行人數的空缺部分；
⑵若全校有2500名學生，試估計該校步行旅遊的人數.
25.(8分)如圖，在平行四邊形abcd中，點e、f在bd上，且bf=de.
⑴直接寫出圖中一對全等的三角形；
⑵延長ae交bc的延長線於g，延長cf交da的延長線於h (請自己補全圖形)，
求證：四邊形 agch是平行四邊形.
26. (8分)如圖，在直角座標平面內，函式的圖象經過a（1，4），b(a，b)，其中a>1，過點b作軸垂線，垂足為c，連線ac、ab.
⑴求m的值；
⑵若△abc的面積為4，求點b的座標.
27. (13分)甲加工a型零件60個所用時間和乙加工b型零件80個所用時間相同，每天甲、乙兩人共加工35個零件，設甲每天加工x個.
（1）直接寫出乙每天加工的零件個數（用含x的代數式表示）；
（2）求甲、乙每天各加工多少個；
（3）根據市場**估計，加工a型零件所獲得的利潤為m元/ 件（3≤m≤5），加工b型零件所獲得的利潤每件比a型少1元。求每天甲、乙加工的零件所獲得的總利潤p（元）與m的函式關係式，並求p的最大值、最小值.
28.(13分)已知直線與軸交於點a(－4，0)，與軸交於點b.
⑴求b的值；
⑵把△aob繞原點o順時針旋轉90°後，點a落在軸的處，點b若在軸的處；
①求直線的函式關係式；
②設直線ab與直線交於點c，矩形pqmn是△的內接矩形，其中點p，q**段上，點m**段上，點n**段ac上.若矩形pqmn的兩條鄰邊的比為1∶2，試求矩形pqmn的周長.
四、附加題（共10分）
友情提示：請同學們做完上面考題後，再認真檢查一遍，估計一下你的得分情況.如果你全卷得分低於90分(及格線)，則本題的得分將計入全卷總分,但計入後全卷總分最多不超過90分；如果你全卷得分已達到或超過90分，則本題的得分不計入全卷總分.
1．（5分）計算： = ．
2.（5分）如圖，∠1=∠2，ab=cd，bc=5cm,則ad= cm .
南安市2008—2009學年度下學期期末學習目標檢測
初二數學試題參***及評分標準
說明：（一）考生的正確解法與「參***」不同時，可參照「參***及評分標準」的精神進行評分．
（二）如解答的某一步出現錯誤，這一步沒有改變後續部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過後面應得的分數的二分之一；如屬嚴重的概念性錯誤，就不給分．
（三）以下解答各行右端所註分數表示正確作完該步應得的累計分數．
（四）評分最小單位是1分，得分或扣分都不出現小數．
一、選擇題（每小題4分，共24分）
二、填空題（每小題3分，共36分）
7. ； 8. ； 9. 1.027×10－6； 10.（－4，3）；
11. 5； 12. ； 13. 乙個等腰三角形有乙個角是60°
14. －2； 15. ab＝bc或ac⊥bd； 16. 乙； 17. ＜； 18. 31
三、解答題（10題，共90分）
19. 解：原式＝1＋3－5 …………6分
＝－18分
20. 解：原式2分
3分5分
當時原式8分
21.證明：在菱形abcd中
ab＝bc＝cd＝ad
∠b＝∠d3分
∵點e、f分別bc、cd邊的中點
∴ be＝bc df＝cd
be＝df
∴△abe≌△adf6分
∴ ae＝af8分
22.解：⑴小青該學期平時平均成績為：
(88＋72＋86＋98)÷4＝86（分） …………3分
⑵小青該學期的總評成績為
86×10%＋90×30%＋81×60%＝84.2（分） …………8分
23.⑴準確畫be得2分，準確標出點e、f的位置各得1分，共4分；
⑵證明：∵be平分∠abc
abe=∠cbe5分
∵四邊形abcd是平行四邊形
∴ad∥bc
aeb=∠cbe6分
aeb=∠abe7分
abe是等腰三角形 …………8分
24.解：⑴略…………4分
⑵估計該校步行旅遊的人數約為
2500×30%=750(人8分
25.⑴△abd≌△cdb或△abe≌△cdf或△ade≌△cbf …………3分
⑵補全圖形4分
證明：在□abcd中
∵ad∥bc
∴∠1=∠2
∵ad=bc
de=bf
∴△ade≌△cbf …………6分
∴∠3=∠4
∵∠3=∠g
∴∠4=∠g
∴ag∥hc
又∵ah∥cg
∴四邊形agch是平行四邊形8分
26.解：⑴把a(1，4)代入3分
⑵作ad⊥軸於d，交bc於點e，
則ae⊥bc
∵點b(a，b)在函式的圖象上，
4分5分
∵∴解得a=37分
∴∴點b的座標為(38分
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