窗4：《長方體和正方體的體積》
教材分析：長方體和正方體是最基本的立體圖形，長方體和正方體的體積教學是在學生理解了體積概念和掌握了體積單位的基礎上進行教學的。由計算平面圖形的面積擴充套件到立體圖形的體積計算，是學生空間思維發展的一次飛躍。
長方體、正方體的體積計算，是學生以後計算各種形體體積的基礎，是後續學習幾何圖形的基礎。
學情分析：在知識基礎方面，學生已經掌握長方體和正方體的特徵，並且理解了體積概念，學習過體積單位。學習方法上，學生已經掌握了一定的學習數學的基本方法，具備了一些基本的解決數學問題的能力和技巧。
例如：當還沒學習乙個平面圖形的面積計算公式時，用乙個面積單位去測量等。在心理方面，學生對於富有挑戰性的問題往往會更感興趣，參與積極性更高。
所以，在課堂教學過程中，教師通過創設情境，讓學生發現問題，主動**，經歷做數學的過程，使他們能夠在活動中表現自我、發展自我，初步形成並學會用數學頭腦來思考，在活動中主動建構，發現新知。
教學目標：
1．知識與技能目標：使學生掌握長方體和正方體體積公式的推導過程，理解長方體和正方體體積的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積。
2．過程與方法目標：培養學生實際操作能力、**解決問題的創新能力，同時發展他們的空間觀念。
3．情感態度與價值觀目標：在活動中使學生感受數學與實際生活的密切聯絡，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發學生的學習興趣。
教學重點：長方體和正方體的體積公式推導和應用。
教學難點：長方體體積公式的推導。
教學準備：
教具：大小長方體模型兩個（1號和乙個大號），啤酒箱乙個，多**課件..\課件\長方體和正方體體積計算.ppt。
學具：每個小組內1立方厘公尺的立方體30塊，兩個長方體模型（1號規格4x3x2、2號規格5x3x4但資料未提供）。
教學過程：
一、 複習
同學們，上節課我們認識了物體體積，下面我們一起來回顧一下：
課件出示：
1叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有
3、計量乙個物體的體積，要看這個物體含有多少個
師：計量乙個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那麼怎樣計算任意乙個長方體、正方體的體積？這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）
二、實踐操作，**新知。
1、小組合作，**體積大小與長、寬、高的關係。
下面我們將以小組為單位，進行合作**。請看**提示：
（1）每個小組用12個1立方厘公尺的正方體擺出不同的長方體，並完成**的填寫。
（2）觀察**（1）裡的資料，你發現了什麼？
組內合作，擺完組間交流。生可能回答：
生1：我們用12個1立方厘公尺的正方體擺出的長方體的體積是12立方厘公尺，這個長方體的長是12厘公尺，寬是1厘公尺，高是1厘公尺。 我們發現12立方厘公尺正好等於12乘1再乘1的積
生2：我們用12個1立方厘公尺的正方體擺出的長方體的體積是12立方厘公尺，這個長方體的長是6厘公尺，寬是2厘公尺，高是1厘公尺。我們發現12立方厘公尺正好等於6乘2乘1的積。
生3：我們用12個1立方厘公尺的正方體擺出的長方體的體積是12立方厘公尺，這個長方體的長是:4厘公尺，寬是3厘公尺，高是1厘公尺。我們發現12立方厘公尺正好等於4乘3乘1的積。
……其他小組的發現和這些小組的意見一致嗎？
請一名同學把大家的發現總結一下
生：長方體所含「體積單位」的數量等於長、寬、高的乘積。
師：總結的既簡練又準確。掌聲送給他！
2、驗證
師：剛才我們用12個1立方厘公尺的體積單位擺長方體，發現長方體的體積=長×寬×高，那麼任意的乙個長方體的體積，都能符合這個規律嗎?下面我們仍然以小組為單位，擺一擺試一試，看擺的體積和計算的體積是否是一樣的。
並完成**（2）
組間交流教師蒐集學生**資料。
生1：我們沿著長擺了5個，擺了3排，擺了這樣的4層，一共用了5x3x4=60個小正方體，這個長方體的長是5厘公尺，寬是3厘公尺，高是4厘公尺，長×寬×高5x3x4正好等於60立方厘公尺。所以我們驗證的結論是：
長方體的體積=長×寬×高
生2：我們沿著長擺了4個，擺了3排，擺了這樣的2層，一共用了4x3x2=24個小正方體，這個長方體的長是4厘公尺，寬是3厘公尺，高是2厘公尺，長×寬×高4x3x2正好等於24立方厘公尺。所以我們驗證的結論是：
長方體的體積=長×寬×高
師：和這兩個小組的驗證結果一樣的請舉手。剛才同學們借助學具研究出了長方體的體積的計算方法：長方體的體積=長×寬×高（師板書）學生齊讀一遍。
師：剛才擺的過程有沒有更快捷的方法了？
生：沿著長擺一排用5個，沿著寬擺一排用3個，再沿著高擺4個正好，就知道用5x3x4=60個小正方體，體積是60立方厘公尺。
師：這種方法能很快的完成我們的操作目標。你看數學學習就是乙個善於動腦的過程。真好！
[設計意圖：通過對估測結果的檢驗操作，讓學生在擺的過程中初步感知長方體的體積與長方體的長、寬、高的聯絡。二次操作時，教師有意設定操作障礙，小正方體塊擺不夠，障礙啟用學生的思維，讓學生自主**解決問題的方法。
兩次操作後，啟發學生大膽聯想，發現公式。這樣的設計，讓學生從直觀的操作到逐步抽象出公式，既經歷知識的產生過程，又利於培養學生的學習興趣和創新能力。中間適時的多**課件應用，幫助學生建立清晰的表象，增強了學生的空間想象能力。
]3、實際應用，鞏固新知。
（1）出示教材資訊窗中的可樂箱**
師：你能計算出這兩個盒子的體積嗎？說說你是怎麼想的。
生：7x3x2=42立方分公尺。根據長方體的體積等於長乘寬乘高計算的。
師：如果長方體的體積用字母v表示，長、寬、高分別用字母a、b、h表示，誰能寫出長方體體積計算的字母公式？
生:v=abh
三、遷移發現正方體體積計算公式。
1、出示啤酒箱**。
師：這個啤酒箱子是個什麼圖形，（正方體）稜長是3分公尺，誰能計算出它的體積，並說一說自己的想法。
生可能回答：3x3x3=27立方分公尺。沿著稜長擺1立方分公尺的小塊，一排擺3個，擺3排，再擺這樣的3層，就是27個，體積就是27立方分公尺。
生可能回答：正方體是長、寬、高都相等的特殊長方體，長方體的體積=長x寬x高，那麼正方體的體積=稜長x稜長x稜長。
師：如果稜長用字母a表示，怎麼用字母表示正方體的體積？
生：v＝ a· a · a
師：三個a連乘可以寫成 a3，讀作a的立方。
正方體的體積一般寫成v＝a3
2、師：「長×寬」算出的是哪個面的面積？（底面）長方體和正方體底面的面積叫做底面積。長方體（或正方體）體積=底面積×高
v=sh
3、運用公式，解決問題。（自主練習2）
學生獨立完成。
[設計意圖：在學生對正方體是特殊的長方體理解基礎上，預留極大空間讓學生利用知識正遷移，自主發現，培養學生學力。解決現實的問題，讓學生提高自覺應用數學知識的意識。]
四、學以致用，鞏固提高。
課件出示練習題
五、回顧總結，引領提高。
本節課你有什麼收穫？是怎麼獲得的？你覺得自己表現如何？
[設計意圖：回顧學習過程，總結收穫，注重方法策略的總結，同時引導學生正確客觀的評價自己，及時發現優點和不足。]
板書設計：
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
v =abh
正方體的體積=稜長×稜長×稜長
v=讀作a的立方）
長（正）方體的體積=底面積×高
v=sh
長方體正方體體積計算教學反思
二 注意培養學生的數學語言能力，重視學生的口頭表達。同學們在操作活動中產生了大量的思維語言，小學生的特點就是急於把這些想法告訴老師和同學。我在教學時安排了邊擺邊記錄，再匯報的活動，讓學生養成及時記錄實驗資料的習慣，同時為整理 分析資料準備好必要的材料，更有利於有條理地分析匯報，從而提高語言表達能力。...
長方體和正方體的體積計算方法
教學重點 教學難點 長方體和正方體體積公式的推導 教學用具 教具 1立方厘公尺的立方體12塊，學具 兩人一組，每組1立方厘公尺的立方體12塊 教學方法 合作 法，歸納法 教學過程 複習舊知 1.什麼叫體積，常用的體積單位有哪些物體所佔空間的大小叫物體的體積，常用的體積單位有立方公尺，立方分公尺，立方...
《長方體與正方體的體積計算》教學反思
一 聯絡實際生活，解決實際問題。長方體和正方體體積的計算,是在理解了體積的概念和體積的單位以後教學的,教師通過切開乙個長4厘公尺 寬3厘公尺 高2厘公尺的長方體,看看它含有多少個1立方厘公尺的體積單位,引入計量體積的方法.但是在很多情況下,是不能用切開的方法來計量物體的體積的.教師採用了讓學生用稜長...