長方體與正方體必須掌握的幾種題型
一、高的變化引起表面積的變化。
1、乙個長方體，如果高增加2厘公尺就成了正方體，而且表面積要增加56平方厘公尺，原來這個長方體的體積是多少立方厘公尺？
2、乙個長方體，如果高減少2厘公尺就成了正方體，而且表面積要減少56平方厘公尺，原來這個長方體的體積是多少立方厘公尺？
3、乙個長方體，如果長減少2厘公尺就成了乙個正方體，而且表面積要減少56平方厘公尺。原來這個長方體的體積是多少立方厘公尺？
4、乙個長方體，長a分公尺，寬b分公尺，高h分公尺，如果高減少3分公尺，這個長方體表面積比原來減少（ ）平方分公尺？體積比原來減少（ ）立方分公尺？
二、段的變化
1、乙個長方體長2公尺，截面是邊長3厘公尺的正方形，將這個長方體木料鋸成五段後，表面積一共增加了多少平方厘公尺？
2、將乙個長3公尺的長方體木料平均截成3段，表面積一共增加了0.36平方分公尺，這根木料的體積是多少立方分公尺？
三、切1、乙個正方體的表面積是48平方厘公尺，將它平均分成兩個小長方體，每個小長方體的表面積是多少？
2、乙個正方體的表面積是96平方厘公尺，將它平均分成兩個小長方體，每個小長方體的體積是多少立方厘公尺？
3、乙個正方體的體積是125立方厘公尺，它的表面積是多少平方厘公尺？
四、拼。（拼表面積發生變化，體積不變）
1、用8個稜長都是2厘公尺的正方體拼成乙個長方體，拼成的長方體的表面積最多是多少平方厘公尺？最少是多少平方厘公尺？
2、用12個稜長都是2厘公尺的正方體拼成乙個長方體，一共有多少種拼法，每種拼法拼成的長方體的表面分別是多少？
3、用四個稜長都是3厘公尺的正方體拼成乙個長方體，拼成的長方體的表面積可能是多少？
五、切1、將乙個長8厘公尺，寬6厘公尺，高5厘公尺的長方體切成兩個小長方體，表面積最多增加多少平方厘公尺？最少增加多少平方厘公尺？
2、將三個長8厘公尺，寬6厘公尺，高5厘公尺的長方體拼成乙個大長方體，表面積最多減少多少平方厘公尺？最少減少多少平方厘公尺？
六、擴大和增加倍數。
1、乙個正方體稜長擴大2倍，表面積擴大（ ）倍，體積擴大（ ）倍，表面積增加（ ）倍，體積增加（ ）倍。
2、乙個正方體的稜長增加2倍，表面積增加（ ）倍，體積增加（ ）倍。
3、乙個大正方體的稜長是小正方體稜長的2倍，已知大正方體的體積比小正方體多21立方厘公尺，大小正方體的體積分別是多少？
七、將乙個長方體或正方體切成若干個小正方體或小長方體。
1、把乙個稜長6厘公尺的正方體方塊，鋸成稜長2厘公尺的小正方體木塊，表面積增加多少平方厘公尺？
2、把乙個長8 厘公尺，寬6厘公尺，高4厘公尺的長方體木塊，鋸成若干個稜長2厘公尺的小正方體，一共可鋸成多少個這樣的小正方體？
3、把乙個長16 厘公尺，寬12厘公尺，高8厘公尺的長方體木塊，鋸成若干個小正方體，（沒有剩餘）至少可以鋸成多少個這樣的小正方體？表面積一共增加多少平方方厘公尺？
八、挖1、用8個小正方體木塊拼成乙個大的正方體，如果拿走1個小方塊，它的表面積和原來比( )。
a增加了 b減少了 c沒有變化 d無法判斷
2、在稜長1分公尺的正方體的頂點處挖去乙個稜長1厘公尺的小正方體，剩下物體的表面積和體積分別是多少？
3、在乙個稜長4厘公尺的正方體六個面的中心都挖去乙個稜長1厘公尺的小正方體，剩下物體的表面積是多少平方厘公尺？
九、熔鑄沉浮
1、乙個正方體鋼坯稜長6分公尺，把它鍛造成橫截面是邊長3分公尺的正方形的長方體鋼材，鋼材長多少公尺？
2、一塊稜長是0.6公尺的正方體的鋼坯，鍛成橫截面是0.09平方公尺的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多長？
3、把一塊稜長是0.5公尺的正方體鋼坯，鍛成高2分公尺、寬4分公尺的長方體鋼材，鍛成的長方體鋼材有多少長？
4、把兩個稜長都是1分公尺的正方體的方鋼，熔鑄成一根橫截面是長5厘公尺、寬4厘公尺的長方體的鋼材，這根鋼材的長是多少分公尺？
5、有乙個完全封閉的容器，裡面的長是20厘公尺，寬是16厘公尺，高是10厘公尺，平放時裡面裝了7厘公尺深的水。如果把這個容器豎起來放，水的高度是多少？
6、在乙隻長25厘公尺，寬20厘公尺的玻璃缸中，有一塊稜長10厘公尺的正方體鐵塊，這時水深15厘公尺，如果把這塊鐵塊從缸中取出來，缸中的水深多少厘公尺？
7、把乙個體積為80立方厘公尺的鐵塊浸在底面積為20平方厘公尺的長方體容器中，水面高度為10厘公尺，如果把鐵塊撈出後，水面高多少？
8、乙個長方體玻璃缸，從裡面量長40厘公尺，寬25厘公尺，缸內水深12厘公尺。把一塊石頭浸入水中後，水面公升到16厘公尺，求石塊的體積。
9、乙個長方體的容器，底面積是16平方分公尺，裝的水高6分公尺，現放入乙個體積是24立方分公尺的鐵塊。這時的水面高多少？
10、乙個長方體玻璃缸，底面積是200平方厘公尺，高8厘公尺，裡面盛有4厘公尺深的水，現在將一塊石頭放入水中，水面公升高2厘公尺。這塊石頭的體積是多少立方厘公尺？
長方體和正方體體積
1 填空。1 長方體和正方體的體積也可以用統一的體積公式來計算。體積用字母表示為v 2 乙個長方體的底面積是15cm2，它的高是4cm，它的體積是 cm3。3 乙個正方體的底面積是25dm2，它的體積是 dm2。2 選擇。1 乙個正方體的體積是125cm3，它的稜長是 cm。a.5 b.15 c.2...
長方體正方體的體積計算
窗4 長方體和正方體的體積 教材分析 長方體和正方體是最基本的立體圖形，長方體和正方體的體積教學是在學生理解了體積概念和掌握了體積單位的基礎上進行教學的。由計算平面圖形的面積擴充套件到立體圖形的體積計算，是學生空間思維發展的一次飛躍。長方體 正方體的體積計算，是學生以後計算各種形體體積的基礎，是後續...
長方體和正方體
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