學習目標
1．掌握平行線的特徵，並能解決一些簡單問題．
2．掌握平行線的性質定理，共有三條：
兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內錯互補．
3．平行線的判定與性質的區別與應用
平行線的判定敘述的是兩條直線滿足什麼條件時，它們互相平行；而平行線的性質是已知兩條直線平行，那麼會有哪些性質．
在應用平行線的判定與性質解題時，關鍵是要看清題目中的平行關係是在條件中還是在結論中，以便選擇適當的定理來解題．
學習重點
平行線性質的簡單運用
學習難點
平行線性質的簡單運用
學習過程
一、預習導學活動
1、複習平行線的三條判定定理，交換其條件與結論，探索是否成立？
2、任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角（如圖）。
1.指出圖中的同位角，並度量這些角，把結果填入下表：
學生活動：畫圖——度量——填表——猜想
2． 再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？
如果a與b不平行呢？
得出結論（平行線的性質1
3.判斷圖中的內錯角、同旁內角分別有什麼關係？
平行線的性質2
平行線的性質3
思考：在利用平行線的性質判斷角的關係時要注意什麼？平行線的性質和判定有什麼區別？
二、精講多練
例1、如圖，ad∥bc，∠a=∠c。試說明ab∥dc
解：∵ ad∥bc
∴ ∠c=∠cde
又∵∠a=∠c
∴∠a=∠cde
∴ab∥dc
例2、如圖所示，ab∥cd，∠a=35°，∠c=75°，求∠m的度數（三角形三個內角和1800）．
例3、如圖所示，已知ab∥dc，ad∥bc，請說明∠abc=∠adc的理由．
三、隨堂演練
1、填空
（1）如圖，de∥bc，若∠aed=42°，∠ade=80°，則∠b=_____，∠c=_______．
（2）如圖，已知bc∥de，ef∥ab，
（1）∵de∥bc（已知），
∴∠14
（2）∵ef∥ab（已知），
∴∠35
(第1題
(第1題第2題第3題)
（3）如右圖，ef∥ab，ed∥cb，則∠b=∠def．
∵ef∥ab（已知），
∴∠a∵ed∥cb（已知），
∴∠c∵∠b=180
∠def=180
∴∠b=∠def．
2、如圖，直線ad與ab、cd相交於a、d兩點，ec、bf與ab、cd相交於e、c、b、f，如果∠1=∠2，∠b=∠c．求證：∠a=∠d．
5、總結評價
今天我們通過共同的學習研究,你有什麼收穫？還有什麼問題？
首先是小結今天課堂共同學習研究的收穫．這一步驟學生可以從基本知識進行小結，而對於課堂中滲透的一些數學思想與方法（模擬的思想、由特殊到一般的思想等，如若學生難以一時得出，可由老師給出）．
其次是嘗試提出一些值得繼續**的問題．這一步驟主要是由於本節課的例題2還有很多的變換形式，教師指明可供**的方向，提出留給學生回去思考的問題，也讓學生意識到雖然兩條平行線看似非常簡單，但是當深入地去思考、去探索時，發現它那麼的「深不可測」、學無止境，所以學習數學必須要養成自覺**的習慣，只有這樣，才能在浩瀚的數學知識海洋中暢遊．
五、課後作業見作業紙
作業設計
班級姓名學號等第
一、填空
1、如右圖，ab∥cd，∠1=∠2，則be∥df．
∵ab∥cd，
∴∠abm
∵∠1=∠2，
∴∠abm-∠12，即
∴be∥df
2、如圖1,如果de∥ab,那麼∠a+______=180°,或∠b+_____=180°,根據是
如果∠ced=∠fde,那麼根據是
3、如圖2,一條公路兩次拐彎後和原來的方向相同,即拐彎前、後的兩條路平行,若第一次拐角是150°,則第二次拐角為________.
4、如圖3,ab∥cd,∠d=80°,∠cad:∠bac=3:2,則∠cadacd
123）
二、選擇題
5、下列說法:①兩條直線平行,同旁內角互補;②同位角相等,兩直線平行;③內錯角相等,兩直線平行;④垂直於同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質的是
a.① b.②和③ c.④ d.①和④
6、若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相
a.垂直 b.平行 c.重合 d.相交
7、如圖1，ab∥cd，ad，bc相交於o，∠bad=35°，∠bod=76°，則∠c的度數是（ ）
a．31° b．35° c．41° d．76°
8、如圖2,ab∥ef∥cd,eg∥bd,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有
a.6個 b.5個 c.4個 d.3個
9、如圖3，在平行四邊形abcd中，下列各式不一定正確的是
a．∠1+∠2=180° b．∠2+∠3=180° c．∠3+∠4=180° d．∠2+∠4=180°
（123）
10、如圖4，ad∥bc，∠b=30°，db平分∠ade，則∠dec的度數為
a．30° b．60° c．90° d．120°
11、如圖5，已知ab∥cd，直線l分別交ab、cd於點e、f，eg平分∠bef，若∠efg=40°，則∠egf的度數是
a．60° b．70° c．80° d．90°
12、如圖6，ab∥de，∠e=65°，則∠b+∠c的度數是
a．135° b．115° c．65° d．35°
（4567）
二、解答題
1． 如圖7,已知ab∥cd,∠abe=130°,∠cde=152°,求∠bed的度數.
2．如圖,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數.
《探索平行線的性質》教學案例
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平行線的性質導學案
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