平行四邊形面積的計算
教學內容：青島版五四制數學四年級下冊18-20頁，平行四邊形面積的計算
教學目標：
1、用轉化的方法探索並掌握平行四邊形的面積計算公式，並能正確計算平行四邊形的面積。
2、經歷探索平行四邊形面積計算方法的過程，培養初步的觀察能力、抽象能力，進一步發展空間觀念。
3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現實問題的過程中，感受數學和現實生活的密切聯絡，培養初步的數學應用意識和解決簡單實際問題的能力。
教學重點：使學生理解和掌握平行四邊形面積公式並會應用。
教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教材分析：平行四邊形面積的計算是在學生掌握了平行四邊形的特徵以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習三角形、梯形等圖形面積的基礎，可見本節課內容在整個教材體系中起著承上啟下、舉足輕重的作用。
學情分析： 學生已經形成了一定的空間觀念，具備了一定的抽象思維能力。但受年齡的限制，他們的空間想象力還不夠豐富，在表述從操作到轉化、推導的過程中會有些困難。
因此本節課的學習就要讓學生充分利用好已有知識和經驗，調動他們多種感官全面參與新知的發生發展和形成的過程。在不斷的探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，才能進一步理解平面圖形之間的變換關係，發展空間觀念。
教學準備：
學生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角板
教師：課件
教學過程：
一、 複習舊知，揭示課題（5分鐘）
師：同學們，你們好！很高興今天能和我們五年（ ）班的同學一起**有趣的數學問題。
為了美化我們的校園，學校決定在校門口建造兩個花壇。我們一起去看一下？
（出示花壇**）觀察一下你有什麼發現？
生：乙個是長方形乙個是平行四邊形。
那個花壇大？（學生大膽猜測）
比較那個花壇的大小也就是比較什麼呢？（面積）
生：我只會求長方形的面積。
師：長方形的面積怎麼求？（長方形的面積=長×寬）
我們在計算長方形面積時總結出了計算公式，那計算平行四邊形的面積有沒有公式呢？
這就是我們這節課要研究的問題。（板書課題:平行四邊形面積的計算）
二、 合作**，解決問題（22分鐘）
（一）大膽猜想，用數方格的方法初步**平行四邊形的面積
通過剛才數方格得到的結果，誰來大膽的猜測一下平行四邊形的計算公式？
預設生：底乘鄰邊，底乘高。。。。。。
看來大家都有自己的想法，那大家能不能驗證自己的想法呢？
請大家在老師給大家準備的材料中選擇需要的，來驗證自己的想法或者證明別人的想法正確與否。
學生驗證，教師巡視指導。
學生匯報驗證結果及過程。
預設生：1.數方格（讓學生說清楚先數的什麼，不滿格的怎麼數的））否定底乘鄰邊
（二）操作驗證，應用「轉化」思想，引入割補、平移法
師：當乙個平行四邊形很大很大的時候，我們還能採用數格仔的方法來求平行四邊形的面積嗎？
先匯報你認為那種猜測正確。再說你的驗證過程。
生：我們組將平行四邊形轉化成長方形,剪拼。。。。。。
師：為什麼把它轉化成長方形？
生：因為我們會求長方形的面積，把它轉化成我們會求面積的圖形。
你們是怎樣轉化的？（學生匯報轉化過程）我們組的結論是什麼？
大家有什麼問題想問他們嗎？
預設生：1.你們是沿什麼剪的？為什麼沿高剪？
2. 是不是沿高剪就能拼成長方形呢？
學生自己解決問題，老師適當補充。
這個組同學的方法好不好？
（三）建立聯絡，推導公式
1、一起看螢幕，我們來回顧一下他們剪拼的方法，（課件展示）看來只要沿高剪就一定能拼成乙個與原來平行四邊形面積相等的長方形。
所以他們得到平行四邊形的面積=底乘高
觀察一下轉化前後的平行四邊形和長方形你有什麼發現？
預設生：形狀變了，面積沒變，底和鄰邊沒變，高變矮了……
長、寬和它的底、高有沒有關係呢？
預設生：原來長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是高。
教師引導說出：長寬和底高的關係。
板書：長方形的面積長 × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
真了不起，有了這麼多的新發現。那平行四邊形的面積會算了嗎？
平行四邊形的面積= 底×高
2、師：平行四邊形的面積計算公式可以用字母表示，用s來表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示它的高，那s=a×h或s=ah。
有了公式我們就可以求什麼了？
生：面積、底和高。
師：也就是說知道了其中兩項我們就可以求第三項。
3.框架
預設：我們組是用框架研究的，在拉動框架的過程中，我們發現長方形的底和鄰邊長度沒有變化，長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是高，所以底乘鄰邊實際上是求的原來拉動前長方形的面積，而我們發現長方形在拉成平四邊形的過程中，面積在不斷變小，所以底乘鄰邊是不對的。
所以你們的結論是？（我們又用了什麼的方法證明了底乘高是正確的）
這個組的同學真了不起，先排除了錯誤的想法，又去驗證了正確的猜想。（掌聲送給他們）
我們一起用課件來回顧一下拉動的過程（出示多**課件）
你有什麼發現？
面積變小了，可相鄰的兩條邊的長度有沒有隨著面積的變小而變短呢？
師：那你知道底乘鄰邊我們求的是什麼嗎？（底乘鄰邊相當於長乘寬，求得是原來長方形的面積）由此可見，平行四邊形的面積與它相鄰的兩條邊沒有關係，我們可以斷定底乘鄰邊是錯誤的。
生：我們還發現平行四邊形越扁（高越小），平行四邊形的面積也越小。
那平行四邊形的面積比長方形的面積小多少呢？
你真是善於發現的孩子。大家太了不起了，通過自己的努力就總結出了平行四邊形的面積計算公式（齊讀一遍）
有了公式，敢不敢接受平行四邊形的挑戰。
（四）回到問題情境
我這個平行四邊形，底15厘公尺，高10厘公尺。你能求它的面積了嗎？怎麼求？
三、應用公式，鞏固練習：（10分鐘）
1、教材練習第2題.
2.課件先出示4公尺的高和5公尺的斜邊，問能不能求面積？（強調底和高是對應的）
再出示3公尺的底，能不能求另一條高？
3、動腦筋：
a、先算算這兩個平行四邊形的面積,通過計算，你發現了什麼?
b、去掉高，不知道高是多少，你又能發現什麼？與形狀無關。
c、你能得出什麼結論?
四、課堂小結（3分鐘）
你有哪些知識和方法上的收穫？你感覺怎麼樣？
滲透轉化這節課不僅得到了平行四邊形的面積的計算方法，而且還運用了轉化的思想來解決問題，這種轉化的數學思想老師希望你能牢牢地記住並會靈活的應用！
板書設計平行四邊形的面積
長方形的面積長 × 寬
轉化平行四邊形的面積 = 底 × 高
教後反思：本節課內容是在學生已經學會長方形、正方形的面積計算已掌握平行四邊形的特徵，會畫出平行四邊形的底和對應的高的基礎上教學。我能根據學生已有的知識水平和認知規律進行教學。
通過本節課的學習，要能夠為推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移。「轉化」是數學學習和研究的一種重要思想方法。我在教學本節課時採用了「轉化」的思想，先通過數方格求面積發現數方格對於大面積的平行四邊形來說太麻煩，然後根據觀察**中的資料，引導學生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關，該怎樣計算，接著引出你能將平行四邊形轉化成已學的什麼圖形來推導它的面積。
學生很自然的想到把平行四邊形轉化成長方形，再來**它們之間的關係。這樣啟發學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，滲透「轉化」的思想方法，充分發揮學生的想象力，培養了創新意識。
接著，運用現代化教學手段，為學生架起由具體到抽象的橋梁，使學生清楚的看到平行四邊形長方形的轉化過程，以及他們之間的關係，突出了重點，化解了難點。
平行四邊形的面積
今天我說課的題目是 平行四邊形的面積 下面我將從教材 教法學法 教學流程 板書設計 教學評價與反思這幾個方面來進行我的說課。一 說教材 平行四邊形的面積是西師版五年級上冊第五單元第一小節的內容，也是 數學課程標準 空間與幾何領域 的內容。平行四邊形面積的計算，是在學生已經掌握並能靈活運用長方形面積計...
平行四邊形的面積
尊敬的各位評委老師大家好，我今天說課的題目是 平行四邊形的面積 我將從五個方面對本節課進行闡述，教材，教法，學法，過程，板書。一 說教材 首先我來說說教材分析一下本節課的教學內容 內容分析 平行四邊形的面積 是冀教版五年級上冊第六單元56 57頁的內容。本節課是建立在學生已經掌握了長方形，正方形的面...
平行四邊形的面積
平行四邊形的面積 教學設計 崇文小學教育集團安居街校區王海珍 教材簡析 本節課是學生掌握了平行四邊形的特徵以及長方形 正方形面積的計算的基礎上進行的，它同時又是進一步學習三角形面積 梯形面積的基礎。在教學時，應充分運用轉化遷移的思想，重視學生的動手操作與實踐，引導學生用已學的舊知去獲取新知，幫助學生...