你能將1/5 ÷3轉化成已經掌握的分數除法嗎?小組討論並將討論結果記錄下來。
8、小組匯報
(1)1/5 ÷3=3/15 ÷3=1/15
(2)1/5 ÷3=(1/5 ×5)÷(3×5)=1÷15=
(3)1/5 ÷3=(1/5 ×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 ÷1=1/15
(4) ……
你能歸納自己小組討論的分數除以整數的計算方法嗎?
(1)先將分子和分母同時擴大相同的倍數,使除數能整除分子,再用前面的方法計算。
(2)利用商不變性質,將分數除以整數轉化成1除以乙個數,再計算。
(3)利用商不變性質,將分數除以整數轉化成乙個分數除以1,再計算。
(4)……
9、觀察第三種方法:
1/5 ÷3=(1/5 ×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 ÷1=1/15
這個計算過程還可以更簡潔些,你能看出來嗎?
化簡得: 1/5 ÷3=( 1/5×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 =1/15
觀察 1/5÷3== 1/5×1/3 ,你能說一說嗎?
(引導學生說出分數除以整數,等於分數乘整數的倒數)
10、計算方法的優化
剛才小組討論時,每組用一種方法計算了 1/5÷3,現在你能用其他的方法計算一下嗎?
學生計算後提問:你喜歡那種方法?為什麼?
總結分數除以整數的計算法則:
分數除以整數(零除外),等於分數乘整數的倒數。
11、對其他的方法,你又有什麼要說的嗎?
(引導說出當分子能被整數整除時,可以直接用分子除以整數的商作分子,分母不變的方法。培養學生從不同角度觀察、分析問題)
四、課堂練習
1、計算下列各題
2/3÷3 2/11÷2 3/8÷6 5/4÷2
2、練習七第1題
3、討論題
1/3÷a和 1/a÷3(a≠0),那道題的結果大?為什麼?
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