一、選擇題
1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
a b xy＝3
c x2＋＝0 d 2x2＝0
2．已知關於x的一元二次方程x2－kx－4＝0的乙個根為2，則另一根是（ ）
（a）4 （b）1 （c）2 （d）－2
3．將方程x2+4x+1=0配方後，原方程變形為（ ）
（a）(x+2)2=3 （b）(x+4)2=3
（c）(x+2)2 = -3 （d）(x+2)2=-5
4、某班同學畢業時都將自己的**向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1035張**，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為 ( )
a．x(x＋1)＝1035 b．x(x－1)＝1035×2
c．x(x－1)＝1035 d．2x(x＋1)＝1035
5．在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，製成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為xcm，那麼x滿足的方程是（ ）
（a）x2+130x-1400=0
（b）x2+65x-350=0
（c）x2-130x-1400=0
（d）x2-65x-350=0
6．若一元二次方程的有乙個根為一1，則（ ）
（a） （b）
（c） （d）
7、某超市一月份的營業額為200萬元,已知第一季度的總營業額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為 ( )
a、200(1+x)2=1000 b、200+200×2x=1000
c、200+200×3x=1000 d、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
8．某城市2023年底已有綠化面積300公頃，經過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2023年底增加到363公頃。設綠化面積平均每年的增長率為，由題意，所列方程正確的是（ ）
（a） （b）
（c） （d）
9．從一塊正方形的木板上鋸掉一塊2cm寬的長方形木條，剩下部分的面積是48cm2,那麼原正方形木板的面積是a）8 cm2 （b）8cm2和6 cm2
（c）64cm2 （d）36cm2
二、填空題
1．一元二次方程化為一般形式為二次項係數為： ___，一次項係數為： ___，常數項為
2、在關於x的方程(m-5)xm-7+(m+3)x-3=0中:當m=_____時，它是一元二次方程；當m=_____時，它是一元一次方程。
3、方程的根是
4、已知方程x2+kx+=0 的乙個根是 - 1，則k= , 另一根為
5、如圖，摺疊直角梯形紙片的上底ad，點d落在底邊bc上點f處，已知dc=8㎝，fc = 4㎝，則ec長 ㎝
6、如圖，在矩形abcd中，ab=1，bc=2，將其摺疊，使ab邊落在對角線ac上，得到摺痕ae，則點e到點b的距離為
a b c d
7、方程：的解為
8、已知關於x的方程是一元二次方程,則m的值為
9、在實數範圍內定義一種運算「﹡」，其規則為a﹡b=a2-b2,根據這個規則，方程(x+2) ﹡5=0的解為
10、一種藥品經過兩次降價後,每盒的**由原來的60元降至48.6元,那麼平均每次降價的百分率是
11、已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的兩個根，那麼：x1+x2x1·x2
三、解方程
1．（直接開平方法）
2.（配方法）
3．（因式分解法）
4.（公式法）
5、適當的方法解方程
（1） （2）
（3） （4）
(5) (6)
四、解答題
1.先閱讀材料，然後按照要求答題
閱讀材料：為了解方程，我們可以將視為乙個整體，然後設，，則原方程可化為 ①解得。
當時，，
當∴原方程的解為：
仿造上題解方程：
2、已知關於x的一元二次方程的乙個根為0，求k的值和方程的另外乙個根。
3、有一面積為150m2的長方形雞場，雞場的一邊靠牆（牆長18 m），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35 m，求雞場的長與寬各為多少。
4、某工廠一月份產值為50萬元，採用先進技術後，第一季度共獲產值182萬元，二、三月份平均每月增長的百分率是多少?
5、某商店將進貨為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現在採用提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品按每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？
6．某超市銷售一批羽絨服，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售增加盈利，超市決定適當降。.如果每件羽絨服降價1元，平均每天可多售出2件。如果超市平均每天要盈利1200元，每件羽絨服應降價多少元？
7．在一幅長8分公尺，寬6分公尺的矩形風景畫（如圖①）的四周鑲寬度相同的金色紙邊，製成一幅矩形掛圖（如圖②）．如果要使整個掛圖的面積是80平方分公尺，求金色紙邊的寬．
5、如下圖，在△abc中，∠b= 90°，點p從a點開始沿ab邊向點b以1厘公尺/秒的速度移動，點q從b點開始沿bc邊向點c以2厘公尺/秒的速度移動。
（1）如果p、q分別從a、b兩點同時出發，經過幾秒鐘，△pbq的面積等於8厘公尺2 ？
（2）如果p、q兩分別從a、b兩點同時出發，並且p到b又繼續在bc邊上前進，q到c後又繼續在ca邊上前進，經過幾秒鐘，△pcq的面積等於12﹒6厘公尺2 ？
一元二次方程複習題
班級姓名 1 選擇適當的方法解答下列一元二次方程 12 34 56 78 910 2 k為何值時？關於x的一元二次方程x2 4x k 5 0 1 有兩個不相等的實數根 2 有兩個相等的實數根 3 沒有實數根 3 已知關於x的方程的乙個根是2，求方程的另乙個根及k的值。4 設x1 x2是方程2x2 6...
一元二次方程複習
1 下列方程是關於x的一元二次方程的是 a b c d 2 一元二次方程3x x 1 x 2 x 2 9化為一般形式為二次項係數為 一次項係數為 常數項為 3 關於x的方程,當時為一元一次方程 當時為一元二次方程。4 方程x2 2x 2 0的根的情況為 5 已知一元二次方程有乙個根為零，則的值 6 ...
一元二次方程複習
楊家中學2010 2011年度九年級上之一元二次方程複習 一 選擇題 1 2010江蘇蘇州 下列四個說法中，正確的是 a 一元二次方程有實數根 b 一元二次方程有實數根 c 一元二次方程有實數根 d 一元二次方程x2 4x 5 a a 1 有實數根 3 2010安徽蕪湖 關於x的方程 a 5 x2 ...