課題的提出
前蘇聯著名教育家斯托利亞爾在他所著的《數學教育學》一書中指出：「數學教學是數學活動的教學（思維活動的教學）。」這種提法，是符合數學教育發展要求的，在數學教育改革的今天，使數學教學成為數學活動的教學非常必要，數學教學效率的高低在很大程度上取決於數學活動水平的高低。
1.積累數學活動經驗是數學課堂教學的現狀的必然要求
長期以來，在應試的背景下，數學教學往往偏重於以達到立竿見影的顯性效果為目的的熟練性訓練(如題型的強化訓練)，而忽略促使學生生動活潑地學習與發展的長效性目標。總體看來，學生學習的經驗主要被解題的經驗所替代，學生數學活動經驗單一和不足已是乙個不爭的事實。
雖然《標準》已明確把學生獲得豐富的「數學活動經驗」列入了課程目標，但教師這方面的意識還不到位，「數學活動經驗」沒有成為教學目標在課堂上得以體現。
2.積累數學活動經驗是數學新課程實施的必然要求
《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》的修訂過程中，把數學教學中的「雙基」發展為「四基」，即除了「基礎知識」和「基本技能」之外，加上「基本思想」，以及「基本活動經驗」。同時《標準（實驗稿）》也將「實踐與綜合應用」作為單獨的學習領域。因此，「基本活動經驗」的獲得應在小學數學課程中得到反映。
3.積累數學活動經驗是數學學習的實質必然要求
首先,掌握好這些基本活動經驗,將對學生在整個數學學習過程產生「正遷移」的影響,能夠幫助學生在以後的數學學習、日常生活中養成數學思維習慣,即有一顆「數學的頭腦」,其次,它的研究必將進一步凸現學生在數學教學過程中的主體地位,促使教師關注學生的個體差異及體驗,實行因材施教,促進各個學生的個體發展。最後,數學基本活動經驗的研究使教師更加明確教學的目的,更加主動地參與教學過程的設計,提高數學教師教學科研的能力。
4.理論和實踐方面研究薄弱
在新課程改革背景下,國家義務教育數學課程標準(實驗稿)從課程目標上對數學活動經驗提出了要求。課程目標的變化,尤其是史寧中、張奠宙等數學教育專家對數學活動經驗的重點關注,引起了數學教育工作者對數學活動經驗相關問題的思索和**。但是,從查閱的文獻來看,目前已有的研究主要是針對數學活動經驗的內涵進行個人闡釋,在理論和實踐方面對學生的數學活動經驗相關問題的研究都十分薄弱。
因此,從理論和實踐層面對學生數學活動經驗內涵及教學策略等問題展開研究,不僅有助於充實「數學活動經驗」的基本理論,而且有助於為深化基礎教育數學課程改革服務。
數學活動經驗的內涵與課題研究目標
數學活動經驗的內涵
數學活動經驗有廣義與狹義之分，不同的教育理論視野中的數學活動經驗有著不同的內涵。 我們理解的「數學活動經驗」是：指學習者在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際的操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成和積累的過程知識、情緒體驗和應用意識。
數學活動經驗的積累過程是學生主動探索的過程。
過程知識是指活動過程中形成的具有學生個人意義的主觀性知識，也包括學生大腦中那些未經訓練的、不那麼嚴格的數學知識；情緒體驗是指對數學的好奇心和求知慾、在數學學習活動中獲得的成功體驗、對數學嚴謹性與數學結果確定性的感受以及對數學美的感受與欣賞等；應用意識包括「數學有用」的信念、應用數學知識的信心、從數學的角度提出問題與思考問題的意識以及拓展數學知識應用領域的創新意識。
我們認為「數學基本活動經驗」有三個要素：第一，是數學的。所從事的活動要有明確的數學目標。
第二，是經驗的。按《現代漢語詞典》的解釋，「經驗」具有兩個方面的含義：一是實踐得來的知識或技能；二是經歷。
所以，經驗是一種感性認識，包含雙重意義，一是經驗的事物，二是經驗的過程。第三，是活動的。主要指對數學材料的具體操作和活動的**的過程，思考的過程、抽象的過程、**的過程、推理的過程、反思的過程等。
數學活動經驗的特質：
1．在親身經歷數學活動過程中獲得。這要求學生建構知識的過程是乙個積極主動、身心投入的過程，而不是被動接受、機械訓練的過程。一項學習是否可以理解為數學活動，判斷標準是看「是否有數學思維的參與」，僅是模仿、記憶的數學學習不能被稱為數學活動。
2.具有個性特徵。在經歷同樣的數學過程中，不同學生因其認知基礎、認知特點、認知水平不同，獲得的經驗也不盡相同，呈現出多樣性、個性化的特點。
這一方面是不同學生不同發展的自然體現，另一方面也是交流與共享的基礎。
3.指向於策略與方法。經驗的獲得離不開知識學習和技能訓練，但經驗又高於知識和技能，是一種問題解決的策略與方法。
數學活動經驗的獲得離不開數學活動，而數學活動的開展是否充分則直接影響經驗的質量和層次。
課題研究的目標
1.豐富數學活動經驗的內涵，構建形成學生在小學數學課堂中積累數學活動經驗的具體內容的基本框架。
2.為促進學生數學經驗的積累，根據不同的課堂教學內容設計出與之配套的活動內容。
3.形成一些行之有效的積累學生數學活動經驗的課堂教學策略。
4.使數學課堂的有效活動成為數學課的乙個亮點，讓學習理解和學習效果在活動中達到最佳。通過有效的數學活動引導學生學會「數學地思維」，培養學生「做數學」的意識和能力。
5．通過研究，轉變教師觀念,對課堂中有效的數學活動引起高度重視。提高教師自身智慧型，提高自身教學藝術和教學涵養，使教師在教學活動中能具有組織者的智慧型，能成為學生心聲的傾聽者和對話者，真正成為學生學習活動的組織者、引導者與合作者。
課題研究的主要內容和方法
課題研究的主要內容
1．數學活動經驗與學生發展關係的研究；
研究數學活動經驗與學生心理發展、思維發展、以及人文情懷的培養等關係，進一步明晰數學活動經驗的重要價值，為更好數學活動經驗提供依據。
2．學生在數學課堂中獲得數學活動經驗的過程結構及影響因素的研究；
學生數學活動經驗的獲得是知、情、意、行相輔相成、相互支援的過程，是社會化情境認知的過程，是從「活動到經驗,再從經驗到活動」的迴圈往復的過程，是經驗的改造與再改造的過程。學生在數學課堂中積累數學活動經驗受到多種因素的影響，為了有利於教師在「教」和引導學生在「學」的活動中能夠有意識地控制或排除這些因素的干擾，提高學習效果。
3．數學活動經驗的課堂教學策略研究；
策略是學習者在學習活動中，有效學習的規則、方法、技巧及其調控。在數學活動中，教師要根據學生心理發展特點和規律，盡可能地採用多種不同策略，幫助學生積累經驗，促進學生的思維發展。
4．積累數學活動經驗的數學課堂教學設計的研究；
在課堂教學過程中，研究豐富多彩的活動形式，精心設計課堂教學，讓學生在活動中充分動手、動口、動腦，在活動中學數學，在活動中經歷知識的發生發展過程，在活動中獲得活動的經驗，在活動中體驗成功的喜悅，在活動中樹立學習的信心，從而有效地提高課堂教學效益。
5．對於學生數學活動經驗積累及相關課堂教學的評價研究。
要判斷目標是否達成，以及達成的程度，就離不開評價。將學生的數學活動經驗的獲得作為數學課堂教學的目標，就應開發對此目標的評價手段與方式，積極思考如何判斷學生數學活動經驗的獲得，以及獲得的水平。這僅僅用量化的評價方式顯然是不足的，也很難對數學活動經驗進行量化，我們需要研究如何把握數學活動經驗的特徵，發展相應的各種質性的評價方式，以改進教師的教與學生的學。
主要方法
以文獻分析、、案例分析、行動研究法為主，輔以調查研究法
課題研究的實施與收穫
1．在理論學習中更新教育觀念，提高研究水平。
課題組採用了集體學習和分散學習相結合的方法，通過上網、學習專著、閱讀教育教學類刊物，學習有關數學基本活動經驗的教育教學理論，寫好研究隨筆，積累教育智慧型。撰寫的研究隨筆**二百多篇，努力從理論層面上引導教師對實驗課題產生背景、科學依據、教育思想、實踐價值全面把握，實現教育思想、教育觀念的轉變。
2．在行動研究中加深認識，構建課題交流平台。
課題組成員一直積極將研究工作納入到日常教研中，落實到課堂實踐中，並有計畫地開展各子課題的研究匯報活動，使廣大參與研究的教師有了乙個固定的交流平台，互相學習，互相促進。
這一系列課題研究的展示交流活動，強化了研究人員的過程意識，促使大家做好過程研究、積累，並促進校本教研、促進校際交流，也帶動了區域的教研活動。
（一）明晰了數學活動經驗積累與學生發展的關係
江科大附小與孔家巷小學在對數學活動經驗與學生發展關係的研究中一致認為：積累數學活動經驗有助於學生的發展。
1．積累數學活動經驗有助於學生能力的發展。
①積累數學活動經驗有助於培養發現及提出問題能力
問題是數學的心臟，要讓學生學會解決問題，首先要使學生在腦海裡產生問題。1．設定疑問，在積累數學活動經驗同時巧妙的設定疑問，可以激發學生興趣，促使學生心裡產生問題。2．設定障礙，在積累數學活動經驗過程中，給學生設定障礙，適時造成一點困難，也能促使學生發現問題。
3．引發爭論，在數學學習過程中，偏見和自信往往使許多學生難以自己發現問題，因而可以嘗試創設一種氛圍使學生在收集活動經驗同時產生意見分歧，引發爭論，反而有助於對問題的追索與反思。
②積累數學活動經驗過程有助於培養數學思維和研究能力
小學數學具有現實的性質，我們有必要對學生的生活經驗即日常數學進行數學化，進行經驗提公升，以生成新的經驗，促進學生的經驗從乙個水平上公升到更高水平，實現經驗改造或重新改組，通過一定的教學手段予以提公升，引導學生把現實的、具體的生活經驗提公升為理性的、抽象的數學經驗，在數學化的思考活動中建構數學。
教師要善於捕捉學生們最關注生活中的哪些，經歷了哪些活動，感興趣的是什麼等等，有效地引導學生積累生活中的經驗，運用積累的數學經驗分析問題解決問題，靈活進行數學思維的能力。教師還應該充分利用數學知識的結構和豐富的內涵，平時不斷給學生提供空間和餘地，讓學生表現自我，鼓勵他們產生直覺猜測，數形結合，轉化遷移，合理想象等許許多多有特色的解決問題的思路，充分發揮學生學習的自主性和潛在的創造性，體驗解決問題策略的多樣性。
③積累數學活動經驗過程有助於培養學生交流合作能力
解決問題要提倡合作與交流。個人的見解往往帶有一定的侷限性。如果教師能從學生的生活經驗和已有的知識經驗出發，給學生提供合作、交流活動等機會，用來促進師生互動，生生互動，則學生就能夠從同伴的構想中得到啟發，重新迸發出智慧型的火花，產生新的見解。
學生們在相互交流、討論、碰撞，迸發出了思維的火花，有自我反思的空間，能自覺矯正錯誤所在，有效地鍛鍊了學生們的交流能力，豐富了學生的情感體驗。
關於積累學生數學活動經驗的思考
積累學生的數學活動經驗 一開始看到這個題目，我理解為就是積累學生的知識和技能。看完這個專題的材料後，我的認識發生了變化，積累學生的數學活動經驗即是積累學生的數學思想。這裡的數學思想包括數學思維的寬度和深度 思維的寬度是舊的 新的知識和技能，思維的深度是綜合利用新舊知識技能解決問題的能力及獨立運用已有...
如何讓學生積累數學活動經驗
結合課標中的乙個案例，剖析它蘊含的基本思想是什麼，又幫助學生積累了哪些數學活動經驗？請闡述您的看法，舉例說明您的經驗和建議。一 從已有生活經驗入手，積累數學活動經驗 二 從問題入手，生成數學活動經驗 三 從興趣入手，提公升數學活動經驗 四 從方法入手，獲取數學活動經驗。在數學新課標中，突出體現了教學...
如何讓學生積累數學活動經驗
數學教學是學生主動活動的教學，它體現的是過程性的教學，有效的數學課堂教學要給出充分的時間與空間，結合具體內容讓學生在數學學習活動中去 經歷過程 在數學活動中體驗數學，感悟數學，積累數學活動經驗。那麼怎樣設計數學活動才能有效的幫助學生積累數學活動經驗呢.玩是孩子們的天性，玩 數學的獨特之處就在於學生處...