一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）
1、（2010湘西州）3的相反數是
2、（2004太原）計算：|﹣2|﹣（）0的結果等於
3、（2004太原）已知：矩形oabc在平面直角座標系中的位置如圖所示，點b的座標為（3，﹣2），則矩形的面積等於
4、（2004太原）方程=的解是
5、（2004太原）人們以分貝為單位來表示聲音的強弱．通常說話的聲音是50分貝，它表示聲音的強度是105；電單車發出的聲音是110分貝，它表示聲音的強度是1011．電單車的聲音強度是說話聲音強度的倍．
6、（2004太原）寫出乙個以﹣1，2為根的一元二次方程
7、（2004太原）某公園一塊草坪的形狀如圖所示（陰影部分），用代數式表示它的面積為
8、（2004太原）已知：如圖，⊙o1和⊙o2相交於a、b兩點，經過a的直線cd與⊙o1交於點c、與⊙o2交於點d，經過點b的直線ef與⊙o1交於點e、與⊙o2交於點f，連線ce、df．若∠ao1e=100°，則∠d的度數為度．
9、（2004太原）已知：如圖，rt△abc中，∠c=90°，沿過點b的一條直線be摺疊△abc，使點c恰好落在ab邊的中點d處，則∠a度．
10、（2004太原）如圖，矩形①、②、③、④都是圓柱的側面展開圖．這些圓柱的底面半徑與高最接近相等的乙個是填序號）．
二、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
11、（2004太原）方程2x2+3x﹣4=0的根的情況是（ ）
a、有兩個不相等的實數根 b、有兩個相等的實數根
c、沒有實數根 d、無法確定
12、（2004太原）化簡的結果是（ ）
a、 b、
c、 d、a+b
13、（2004太原）如圖，在半徑為3的⊙o中，弦ab的長是2，則弦心距oc的長為（ ）
a、 b、2
c、2 d、4
14、（2004太原）順次連線四邊形四條邊的中點，所得的四邊形一定是（ ）
a、菱形 b、矩形
c、正方形 d、平行四邊形
15、（2004太原）小萍要在一幅長是90厘公尺、寬是40厘公尺的風景畫四周外圍，鑲上一條寬度相同的金色紙邊，製成一幅掛圖，使風景畫的面積是整個掛圖面積的54%，設金色紙邊的寬度是x厘公尺，根據題意所列方程是（ ）
a、（90+x）（40+x）54%=90×40 b、（90+2x）（40+2x）54%=90×40
c、（90+x）（40+2x）54%=90×40 d、（90+2x）（40+x）54%=90×40
16、（2004太原）拋物線y=x2﹣2x﹣3的對稱軸和頂點座標分別是（ ）
a、x=1，（1，﹣4） b、x=1，（1，4）
c、x=﹣1，（﹣1，4） d、x=﹣1，（﹣1，﹣4）
17、（2004太原）某校把學生的紙筆測試，實踐能力，成長紀錄三項成績分別按50%，20%，30%的比例計入學期總評成績，90分以上為優秀．甲，乙，丙三人的各項成績如下表（單位：分），學期總評成績優秀的是（ ）
a、甲 b、乙丙
c、甲乙 d、甲丙
18、（2004太原）若反比例函式的圖象過點（3，2），那麼下列各點中在此函式圖象上的點是（ ）
a、 b、
c、 d、
19、（2004太原）已知：命題ⅰ：各角相等的圓內接五邊形是正五邊形；命題ⅱ：各角相等的圓內接四邊形是正四邊形．對於上述兩個命題，下列判斷正確的是（ ）
a、ⅰ是真命題，ⅱ是假命題 b、ⅰ是假命題，ⅱ是真命題
c、ⅰ，ⅱ都是假命題 d、ⅰ，ⅱ都是真命題
20、（2004太原）一般地，家庭用電量（千瓦時）與氣溫（℃）有一定的關係．圖（1）表示每某年12個月中月的平均氣溫；圖（2）表示家庭在這年12個月的用電量．根據圖中資訊得到下列判斷：（1）氣溫最高時，用電量最多；（2）氣溫最低時，用電量最少；（3）當氣溫大於某一值時，用電量隨氣溫公升高而增加（或降低而減少）；（4）當氣溫小於某一值時，用電量隨氣溫降低而增加（或公升高而減少）．其中正確的判斷共有（ ）
a、4個 b、0個
c、2個 d、1個
三、解答題（共9小題，滿分70分）
21、（2004太原）解不等式組：，並把它的解集在數軸上表示出來．
22、（2004太原）解方程組．
23、（2004太原）已知實數a、b滿足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．
24、（2004太原）已知：如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，bd平分∠abc．
（1）求證：ab=ad；
（2）若ad=2，∠c=60°，求等腰梯形abcd的周長．
25、（2004太原）下表是小亮所填實習報告的部分內容：
請根據小亮測得的資料，填表並計算國貿大廈的高（已知測傾器的高ce=df=1m）．
26、（2004太原）已知：如圖△abc中，高ad和be相交於點h，且ha=hc．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）用直尺和圓規畫出經過b、h、c三點的⊙o（不寫畫法）；
（3）證明ec是⊙o的切線．
27、（2004太原）某貯水塔在工作期間，每小時的進水量和出水量都是固定不變的．每日從凌晨4點到早8點只進水不出水；8點到12點既進水又出水；14點到次日凌晨只出水不進水．經測定，水塔中貯水量y（立方公尺）與時間x（時）的函式關係如圖所示．
（1）求每小時的進水量；
（2）當8≤x≤12時，求y與x的函式關係式；
（3）當14≤x≤18時，求y與x的函式關係式．
28、（2004太原）如圖所示，若將類似於a、b、c、d四個圖的圖形稱做平面圖，則其頂點數、邊數與區域數之間存在某種關係．觀察圖b和表中對應的數值，**計數的方法並作答．
（1）數一數每個圖中各有多少個頂點、多少條邊，這些邊圍出多少個區域並填表：
（2）根據表中數值，寫出平面圖的頂點數、邊數、區域數之間的一種關係；
（3）如果乙個平面圖有20個頂點和11個區域，那麼利用（2）中得出的關係可知這個平面圖有條邊．
29、（2004太原）已知：如圖，在△abc中，∠b=90度．o是ba上一點，以o為圓心、ob為半徑的圓與ab交於點e，與ac切於點d，ad=2，ae=1．設p是線段ba上的動點（p與a、b不重合），bp=x．
（1）求be的長；
（2）求x為何值時，以p、a、d為頂點的三角形是等腰三角形；
（3）在點p的運動過程中，pd與△pbc的外接圓能否相切？若能，請證明；若不能，請說明理由；
（4）請再提出乙個與動點p有關的數學問題，並直接寫出答案．
答案與評分標準
一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）
1、（2010湘西州）3的相反數是 ﹣3 ．
考點：相反數。
分析：此題依據相反數的概念求值．相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0．
解答：解：3的相反數就是﹣3．
點評：此題主要考查相反數的概念．
2、（2004太原）計算：|﹣2|﹣（）0的結果等於 1 ．
考點：零指數冪；絕對值。
專題：計算題。
分析：由絕對值的性質得|﹣2|=2，根據0指數冪的性質知（）0=1，從而計算出|﹣2|﹣（）0的值．
解答：解：∵|﹣2|=2，（）0=1，
∴|﹣2|﹣（）0=1．
點評：本題考查絕對值的化簡：乙個正數的絕對值是它本身；乙個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．
3、（2004太原）已知：矩形oabc在平面直角座標系中的位置如圖所示，點b的座標為（3，﹣2），則矩形的面積等於 6 ．
考點：矩形的性質；座標與圖形性質。
專題：計算題。
分析：首先根據左邊可知矩形的長與寬，然後根據矩形的面積計算即可．
解答：解：由**b的座標可知，矩形的長為3，寬為2，那麼根據矩形的面積=長×寬，可得出矩形的面積為6．
點評：解答此題要熟悉矩形的性質以及座標與圖形的性質．
4、（2004太原）方程=的解是 x=3 ．
考點：解分式方程。
專題：計算題。
分析：本題考查解分式方程的能力，觀察可得最簡公分母為x（x+1），去分母，化為整式方程求解．結果要檢驗．
解答：解：方程兩邊都乘x（x+1），得
4=x+1，解得x=3．
經檢驗：x=3是原方程的解．
點評：當分母是多項式，又能進行因式分解時，應先進行因式分解，再確定最簡公分母．
5、（2004太原）人們以分貝為單位來表示聲音的強弱．通常說話的聲音是50分貝，它表示聲音的強度是105；電單車發出的聲音是110分貝，它表示聲音的強度是1011．電單車的聲音強度是說話聲音強度的 106倍．
考點：同底數冪的除法。
專題：應用題。
分析：用電單車的聲音強度除以說話聲音強度，再利用同底數冪相除，底數不變指數相減計算．
解答：解：1011÷105=1011﹣5=106．
答：電單車的聲音強度是說話聲音強度的106倍．
點評：本題主要考查同底數冪的除法的運算性質，熟練掌握運算性質是解題的關鍵．
6、（2004太原）寫出乙個以﹣1，2為根的一元二次方程 x2﹣x﹣2=0 ．
考點：根與係數的關係。
專題：開放型。
分析：設二次項的係數為1，﹣1+2=1，則﹣1為一次項的係數，﹣1×2=﹣2，﹣2就為常數項．
解答：解：設所求方程為：x2+ax+b=0，
∴x1+x2=﹣a=﹣1+2=1，
∴a=﹣1，
∴x1x2=b=﹣2
故所求方程為：x2﹣x﹣2=0．
2023年山西省太原市中考數學一模試卷
一 選擇題 本大題共10小題，每小題3分，共30分 在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出並在答題卡上將該項塗黑 1 3分 3的相反數是 a 3 b c 3 d 2 3分 下列運算正確的是 a x2 x3 x6 b 2x 3y 5xy c x3 2 x6 d x6 x3 x2 3 3...
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山西省太原市2010 2011學年度高三年級調研考試 數學試題 文 說明 本試卷分第i卷 選擇題 和第ii卷 非選擇題 兩部分答題時間120分鐘，滿分150分。第 卷 選擇題共60分 學 科 網 注意事項 1 答第 捲前，考生務必用藍 黑色墨水筆或原子筆將姓名 考試證號填在答題卡上，並用2b鉛筆在答...