一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．已知u=, p=, 則cup=
ab． (0, ) c．(0d．（,+∞)
2．複數的共軛複數是
ab． c．- d．
3．若函式同時具有以下兩個性質：①是偶函式，②對任意實數x，都有，則的解析式可以是
a．= b．= c．= d．=
4．已知等差數列的前n項和為sn, ,則使sn取得最小值時n的值為
a．4 b．5c．6d．7
5．已知命題p: q:,若
p∨（q）為假命題，則實數m的取值範圍是
a．（-∞，0）∪（2b．[0,2]
c．r d．
6．有5本不同的教科書，其中語文書2本，數學書2本，
物理書1本.若將其併排擺放在書架的同一層上，則同
一科目書都不相鄰的放法種數是
a．24 b．48
c．72 d．96
7．給出30個數：1,2,4,7,11,16，…，要計算這30個數的和，
右圖給出了該問題的程式框圖，那麼框圖中判斷①處和執行
框②處可以分別填入
a．≤30？和p=p+-1
b．≤31？和p=p++1
c．≤31？和p=p+
d．≤30？和p=p+
8．乙個幾何體的三檢視如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為
a.（32+ )㎝3
b．（32+ )㎝3
c．（41+ )㎝3
d．（41+ )㎝3
9．設p在雙曲線上，f1，f2 是該雙曲線的兩個焦點，∠f1pf2=90°，且f1pf2的三條邊長成等差數列，則此雙曲線的離心率是
a．2 b．3 c．4 d．5
10．在三稜錐s-abc中，ab⊥bc, ab=bc= ,sa=sc=2，二面角s-ac-b的余弦值是-, 若s、a、b、c都在同一球面上，則該球的表面積是
a．8 b． c．24 d．6
11．過軸上點p(,0)的直線與拋物線交於a，b兩點，若為定值，則的值為
a．1 b．2 c．3 d．4
12．已知方程在（0，+∞）上有兩個不同的解，（＜），則下面結論正確的是
a．sin2=2cos2 b．cos2=2sin2 c．sin2=2cos2 d．cos2=2sin2
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．
13．若的展開式中的係數為2,則cos2
14．已知p是直線上的動點，pa、pb是圓的切線，a，b是切點，c是圓心，那麼四邊形pacb的面積的最小值是 .
15．已知o是銳角abc的外接圓的圓心，且∠a=，若，則實數m用表示)
16．在數列中，已知 ，則
三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17．（本小題滿分12分）
已知△abc三個內角a，b，c的對邊分別為, 面積為s，
（i）求角a的值；
（ⅱ）若= ,求s+cosbcosc取最大值時s的值．
18．（本小題滿分12分）
某園藝師培育了兩種珍稀樹苗a與b，株數分別為12與18，現將這30株樹苗的高度編寫成如下莖葉圖（單位：cm）:
在這30株樹苗中，樹高在175cm以上(包括175cm)定義為「生長良好」，樹高在175cm以下（不包括175cm)定義為「非生長良好」，且只有「b生長良好」的才可以**.
(ⅰ)對於這30株樹苗，如果用分層抽樣的方法從「生長良好」和「非生長良好」中共抽取5株，再從這5株中任選2株，那麼至少有一株「生長良好」的概率是多少？
(ii)若從所有「生長良好」中選3株，用x表示所選中的樹苗中能**的株樹，試寫出x的分布列，並求x的數學期望.
19．（本題滿分12分）
如圖，在斜三稜柱abc—a1b1c1中，點o是a1c1的中點，ao⊥平面a1b1c1.已知∠bca=90°，aa1=ac=bc=2．
（i）求證：ab1⊥ alc；
（ⅱ）求a1c1與平面aa1b1所成角的正弦值.
20．（本小題滿分12分）
已知中心在原點o，左右焦點分別為f1，f2的橢圓的離心率為,焦距為2 ，a，b是橢圓上兩點.
（i）若直線ab與以原點為圓心的圓相切，且oa⊥ob,求此圓的方程；
（ⅱ）動點p滿足： =+3，直線oa與ob的斜率的乘積為- ,求動點p的軌跡方程.
21．（本小題滿分12分）
已知函式， .
（i）若函式在區間（0, ）無零點，求實數的最小值；
（ⅱ）若對任意給定的 ，在上方程總存在兩個不等的實根，求實數的取值範圍．
請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請把答題卡上所選題目題號後的方框塗黑．
22．（本小題滿分10分）選修4一1：幾何證明選講
如圖，已知pa與⊙o相切於點a，經過點o的割線pbc交圓o於點b，c，∠apc的平分線分別交ab、ac於點d、e.
（ⅰ）證明：∠ade=∠aed；
（ⅱ）若ac=ap，求的值．
23．（本小題滿分10分）選修4-4：座標系與引數方程
在平面直角座標系中，曲線c1的引數方程為，且曲線c1上的點m（2，）對應的引數= .且以o為極點， 軸的正半軸為極軸建立極座標系，曲線c2是圓心在極軸上且經過極點的圓，射線=與曲線c2交於點d（,）.
（i）求曲線c1的普通方程，c2的極座標方程；
（ⅱ）若a(1,)，b(2,+)是曲線c1上的兩點，求的值.
24．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函式
（i）解不等式；
（ⅱ）若存在x使得成立，求實數的取值範圍.
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