7.1二元一次方程組
課型：新課主備教師審核：數學集備組
班級學生座號時間：2023年月日
一、學習內容：教材課題二元一次方程組 p215-218
二、學習目標：1、認識二元一次方程和二元一次方程組；
2、了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數解.
三、自學**
1、例題：籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那麼這個隊勝負場數分別是多少？
思考：這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設勝的場數是x，負的場數是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？
由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：
勝的場數＋負的場數＝總場數，
勝場積分＋負場積分＝總積分.
這兩個條件可以用方程表示.
觀察上面兩個方程可看出，每個方程都含有未知數（x和y），並且未知數的都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.
把兩個方程合在一起，寫成
x＋y＝22
2x＋y＝40
像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了乙個二元一次方程組.
2、**討論：
滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.
一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.
思考：上表中哪對x、y的值還滿足方程②
x=18
y=4既滿足方程①，又滿足方程②，也就是說它們是方程①與方程②的公共解。
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.
四、自我檢測
1、 教材p218 練習
2、已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，
其中是二元一次方程的有填序號即可）
3、下列各對數值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（ ）
a b c d
變式：其中是二元一次方程組解是( )
五、學習小結：
本節課學習了哪些內容？你有哪些收穫？
（什麼叫二元一次方程？什麼叫二元一次方程組？什麼叫二元一次方程組的解？）
六、反饋檢測
1、方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，試求a、 b的取值範圍.
2、若方程是二元一次方程.求m 、n的值
3、 已知下列三對值：
x＝－6 x＝10 x＝10
y＝－9 y＝－6 y＝－1
（1） 哪幾對數值使方程x －y＝6的左、右兩邊的值相等？
（2） 哪幾對數值是方程組的解？
4、 求二元一次方程3x＋2y＝19的正整數解.
7.2 消元----二元一次方程組的解法（一）
課型：新課主備教師審核：數學集備組
班級學生座號時間：2023年月日
一、學習內容：教材課題 p221-223 消元----二元一次方程組的解法
二、學習目標：1．會用代入法解二元一次方程組.
2．初步體會解二元一次方程組的基本思想――「消元」.
3．通過研究解決問題的方法，培養合作交流意識與**精神
三、自學**
1、複習提問：
籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那麼這個隊勝負場數分別是多少？
如果只設乙個末知數：勝x場，負(22－x)場，列方程為解得x
在上節課中，我們可以設出兩個未知數，列出二元一次方程組，設勝的場數是x，負的場數是yx＋y＝22
2x＋y＝40
那麼怎樣求解二元一次方程組呢？
2、思考：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什麼關係？
可以發現，二元一次方程組中第1個方程x＋y＝22寫成y＝22－x，將第2個方程2x＋y＝40的y換為22－x，這個方程就化為一元一次方程.
二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中乙個未知數，將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出乙個未知數，然後再設法求另一未知數.這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想.
3、歸納：
上面的解法，是由二元一次方程組中乙個方程，將乙個未知數用含另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.
例1 用代入法解方程組 x－y＝3 ①
3x－8y＝14 ②
解後反思：(1)選擇哪個方程代人另一方程？其目的是什麼？
2)為什麼能代？
(3）只求出乙個未知數的值，方程組解完了嗎？
(4)把已求出的未知數的值，代入哪個方程來求另乙個未知數的值較簡便？
(5)怎樣知道你運算的結果是否正確呢？
（與解一元一次方程一樣，需檢驗．其方法是將求得的一對未知數的值分別代入原方程組裡的每乙個方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等．檢驗可以口算，也可以在草稿紙上驗算）
四、自我檢測
教材p98練習 1、2
五、學習小結
用代入消元法解二元一次方程組的步驟：
（1）從方程組中選取乙個係數比較簡單的方程，把其中的某乙個未知數用含另乙個未知數的式子表示出來.
（2）把（1）中所得的方程代入另乙個方程，消去乙個未知數.
（3）解所得到的一元一次方程，求得乙個未知數的值.
（4）把所求得的乙個未知數的值代入（1）中求得的方程，求出另乙個未知數的值，從而確定方程組的解.
六、反饋檢測
1.已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，則a
2.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，則y用含y的式子表示x，則x
3．解方程組把①代入②可得_______
4.若x、y互為相反數，且x＋3y＝4，,3x－2y
5．解方程組 y =3x－16 . 4x－y=5
2x＋4y=243(x－1)=2y－3
7.已知是方程組的解.求、的值.
7.2 消元----二元一次方程組的解法（二）
課型：新課主備教師審核：七年級數學集備組
班級學生座號時間：2023年月日
一、學習內容：教材課題 p224-226
二、學習目標：1、熟練地掌握用代人法解二元一次方程組；
2、進一步理解代人消元法所體現出的化歸意識；
3、體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型．
三、自學**：
1、複習舊知：解方程組
2、結合你的解答，回顧用代人消元法解方程組的一般步驟
3、**思考
例：根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250 g)兩種產品的銷售數量比（按瓶計算）為2：5.
某廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產品各多少瓶？
解：設這些消毒液應分裝x大瓶和y小瓶，則（列出方程組為）：
思考討論：
問題1：此方程與我們前面遇到的二元一次方程組有什麼區別？
問題2：能用代入法來解嗎？
問題3：選擇哪個方程進行變形？消去哪個未知數？
寫出解方程組過程：
質疑：解這個方程組時，可以先消去x嗎？試一試。
反思：（1）如何用代入法處理兩個未知數係數的絕對值均不為1的二元一次方程組？
（2）列二元一次方程組解應用題的關鍵是：找出兩個等量關係。
(3)列二元一次方程組解應用題的一般步驟分為：審、設、列、解、檢、答．
四、自我檢測：
1、用代入法解下列方程組．
（12）(有簡單方法！)
2、教材p98 3、4
五、學習小結：
1、這節課你學到了哪些知識和方法？
比如：①對於用代入法解未知數係數的絕對值不是1的二元一次方程組，解題時，應選擇未知數的係數絕對值比較小的乙個方程進行變形，這樣可使運算簡便．②列方程解應用題的方法與步驟．③整體代入法等．
2、你還有什麼問題或想法需要和大家交流？
六、反饋檢測：
1、將二元一次方程5x＋2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y= ；化成用含有y的式子表示x的形式是x= 。
2、已知方程組：,指出下列方法中比較簡捷的解法是（ ）
a.利用①，用含x的式子表示y，再代入②；
b.利用①，用含y的式子表示x，再代入②；
c.利用②，用含x的式子表示y,再代入①；
d.利用②，用含x的式子表示x，再代人①;
3、用代入法解方程組：
（12）
4、若|2x-y+1|+|x+2y-5|=0，則x= ，y=
8.2 消元----二元一次方程組的解法（三）
課型：新課主備教師審核：數學集備組
班級學生座號時間：2023年月日
一、學習內容：教材課題加減消元
二、學習目標：1、掌握用加減法解二元一次方程組；
2、理解加減消元法所體現的「化未知為已知」的化歸思想方法；
3、體驗數學學習的樂趣，在探索過程中品嚐成功的喜悅，樹立信心．
二元一次方程組導學案
一 基本概念 1.含有未知數，並且未知數的都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程.把今相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就組成了乙個二元一次方程組.使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解 二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.2 已知方程 2x 3...
二元一次方程組應用 導學案
學習目標 1 經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界中含有多個未知數的問題的有效數學模型 2 能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關係，列出方程組 3 進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力和分析問題，解決問題的能力 學習重點 重點 能根據題意列二元一次方程組 ...
二元一次方程組學案
1 下列方程中是二元一次方程的有 2 在方程2 x y 3 y x 3中用含y的代數式表示x3 方程 2x y 5的非負整數解為 4 若方程組的解是，則 5 若 2x y 1 x 2y 5 0，則x y 6 若方程組的解滿足 0，則 7 若方程組的解x與y互為相反數，則k 8 甲 乙兩人同時解方程組...