一、基本概念
1.含有未知數，並且未知數的都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程.
把今相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就組成了乙個二元一次方程組.
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.
2、已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=y
其中是二元一次方程的有填序號即可）
3、下列各對數值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（ ）
a b c d
4、方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，試求a、 b的取值範圍.
5、若方程是二元一次方程.求m 、n的值
二、二元一次方程組的解法
1.解二元一次方程組的基本思想是：消元，即把二元一次方程組轉化為一元一次方程。
2.二元一次方程組的基本解法消元法和消元法。
3.已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，則a
4.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，則y用含y的式子表示x，則x
4.若x、y互為相反數，且x＋3y＝4，,3x－2y
5.已知是方程組的解.求、的值.
6、已知(3x+2y－5)2與│5x+3y－8│互為相反數，則x=______，y
7、解方程組
9用合適的方法解下列方程組
（2） （3）
10、若方程組的解滿足x+y=12，求m的值
三．二元一次方程組的應用
1.養牛場原有30隻大牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg；一周後又購進12隻大牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940 kg.飼養員李大叔估計平均每只大牛1天約需用飼料18～20 kg,每只小牛1天約需用飼料7～8 kg.
你能否通過計算檢驗他的估計？
2、班上有男女同學32人，女生人數的一半比男生總數少10人，若設男生人數為x人，女生人數為y人，則可列方程組為
3、甲乙兩數的和為10，其差為2，若設甲數為x，乙數為y，則可列方程組為
4、《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食．樹上的乙隻鴿子對地上覓食的鴿子說：「若從你們中飛上來乙隻，則樹下的鴿子就是整個鴿群的1/3；若從樹上飛下去乙隻，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了．」你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？
5、某運輸隊送一批貨物，計畫20天完成，實際每天多運送5噸，結果不但提前2天完成任務並多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計畫每天運輸多少噸？
6.根據以往的統計資料，甲、乙兩種作物的單位面積的產量比是1∶1.5，現在要在一塊長為200 m，寬100 m的長方形的土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產量比為3∶4（結果取整數）？
7、若兩個數的和是187,這兩個數的比是6:5,則這兩個數分別是
8、木工廠有28人，2個工人一天可以加工3張桌子，3個工人一天可加工10只椅子，現在如何安排勞動力，使生產的一張桌子與4只椅子配套？
9、某中學組織七年級同學到長城春遊,原計畫租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;如果租用60座客車,則多出1輛,且其餘客車恰好坐滿,已知45座客車日租金為每輛220元,60座客車日租金為每輛300元,
試問:(1)七年級人數是多少?原計畫租用45座客車多少輛?(2)要使每個同學都有座位,怎樣租車更合算?
10、一批蔬菜要運往某批發市場，菜農準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車．已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示．
這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付20元運費，問：菜農應付運費多少元？
11、某學校現有學生數1290人，與去年相比，男生增加20％，女生減少10％，學生總數增加7. 5％，問現在學校中男、女生各是多少？
12、某公園的門票**如下表所示：
某校八年級甲、乙兩個班共100多人去該公園舉行遊園聯歡活動，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班為單位分別買票，兩個班一共應付920元；如果兩個班聯合起來作為乙個團體購票，一共只要付515元。問：
甲、乙兩個班分別有多少人？
13．某商場欲購進甲、乙兩種商品共50件，甲種商品每件進價為35元，利潤率是20%，乙種商品每件進價為20元，利潤率是15%，共獲利278元，則甲、乙兩種商品各購進多少件？
14.兩人在400m的圓形跑道上練習賽跑，方向相反時每32s相遇一次，方向相同時每3min相遇一次，若設兩人速度分別為x（m/s）和y（m/s）（x>y），則由題意列出方程組為_________
15. 已知某鐵路橋長800m，現有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用45s，整列火車完全在橋上的時間是35s，求火車的速度和長度．
二元一次方程組導學案 全部
7.1二元一次方程組 課型 新課主備教師審核 數學集備組 班級學生座號時間 2012年月日 一 學習內容 教材課題二元一次方程組 p215 218 二 學習目標 1 認識二元一次方程和二元一次方程組 2 了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數解.三 自學 1 例題 籃球聯賽中...
二元一次方程組應用 導學案
學習目標 1 經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界中含有多個未知數的問題的有效數學模型 2 能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關係，列出方程組 3 進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力和分析問題，解決問題的能力 學習重點 重點 能根據題意列二元一次方程組 ...
二元一次方程組學案
1 下列方程中是二元一次方程的有 2 在方程2 x y 3 y x 3中用含y的代數式表示x3 方程 2x y 5的非負整數解為 4 若方程組的解是，則 5 若 2x y 1 x 2y 5 0，則x y 6 若方程組的解滿足 0，則 7 若方程組的解x與y互為相反數，則k 8 甲 乙兩人同時解方程組...