河北省豐寧滿族自治縣第二中學任佩宇
一、概述
《日曆中的方程》是義務教育課程標準實驗教材北師大版七年級上冊的內容，是運用一元一次方程解決實際問題的起始課，它既是第三章第六節探索規律和本章前兩節一元一次方程解法的繼續，又是學習本章後幾個實際問題的開端，更是今後學習函式等有關知識的重要基礎，本節課通過對日曆中資料規律的探索，運用方程來解決和日曆相關的問題，讓學生親身經歷和體驗運用方程來解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養學生抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，使學生感受到「生活處處有數學」，提高應用數學的意識。
本節課重點是創設問題情境，恰當地引導學生**出具體問題中的相等關係，列一元一次方程解決實際問題。難點在於如何在具體的問題情境中，引導學生從不同角度思考問題，尋找相等關係，將實際問題抽象為方程模型。
二、學習目標分析
1．知識與技能
（1）能根據實際問題找出等量關係，列出一元一次方程；
（2）能夠在實際問題中驗證方程解的合理性。
2．過程與方法
（1）初步能夠從數學角度去觀察事物，思考問題，體驗解決問題方法策略的多樣性；
（2）經歷將實際問題抽象為方程模型的過程，初步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型和數學建模思想；
（3）能夠嘗試解決不同情境的生活問題，體驗合作學習的過程。
3．情感態度與價值觀
（1）通過設定豐富的問題情境，鼓勵學生從多角度思考、探索、交流，激發學生的好奇心和主動學習的慾望；
（2）對數學中方程的相關知識感興趣，能夠結合自己的生日編出一道隱含方程知識的數學題。
三、學習者特徵分析
本節課的學習者特徵分析主要是根據教師平時對學生的了解而做出的：
（1）學生是河北省豐寧滿族自治縣第二中學七年級學生；
（2）學生已經熟練掌握一元一次方程的解法；
（3）學生對生活中隱含數學問題的事件興趣濃厚；
（4）學生運用數學知識解決實際問題的能力和數學建模的能力還不強。
四、教學策略的選擇與設計
（1）自主學習策略：學生通過自己獨立思考隱藏在日曆中的數學問題，促進思維的深層次加工和提高課堂參與度；
（2）遊戲激趣策略：通過猜日曆中日期的遊戲，有效激發學生學習的興趣和求知慾，創設寬鬆活潑的課堂教學氣氛，維持學生學習的動機；
（3）情境遷移策略：在完成課標要求的基礎上，通過設定與生活實際緊密聯絡的問題情境，鞏固提高學生運用方程解決生活問題的能力。
五、資源
（1）每位同學準備乙份日曆；
（2）教師自製的多**課件；
（3）上課環境為多**大螢幕環境。
六、教學過程
教學過程是教法和學法的具體實踐過程，根據教材的特點和學生實際情況，設計採用「問題情景—建立模型—解釋、應用與拓展」的模式，安排以下五個環節以完成本節教學：
（一）師生互動，激趣匯入
1．遊戲引入（大螢幕）：老師背對日曆，學生到講台前面圈出日曆中豎列上相鄰的三個日期，把它們的和告訴老師，老師很快說出這三天的日期。換兩組數試試，老師也能很快地說出答案。
2．設定疑問，引發思考：學生思考老師快速回答的訣竅，並且自己羅列出可能存在的解決方案：⑴逐列求和（碰數）；⑵算術方法：
用和除以3得中間的數，再加上7，減去7得上下的兩個數；⑶方程解法：因為學生已經有了有關方程知識的儲備，個別同學可能想到用方程解決。
3．引入課題：日曆中的方程。「你們想知道這裡邊的奧秘嗎？那就讓我們一起走進今天的數學樂園。」
這樣的設計，適合學生的年齡特點，能激發學生學習新知識的濃厚興趣，成功地引起學生對新知識的好奇和探求之心。
（二）問題啟發，合作**
1．借助引例當中的遊戲，採用討論交流、小組合作的方式提出**性問題（大螢幕）
問題一：觀察你手中的日曆，乙個豎列上相鄰三個數之間有什麼關係？
問題二：如果設其中的乙個數為x，那麼其他兩個數怎樣表示？你是怎樣設未知數的？
（通過從具體數字之間的規律過渡到用含有x的代數式表示這三個數，從而培養學生的符號感，使學生體驗到從特殊到一般的數學思想。）
2．出示嘗試性問題（大螢幕）
問題：小明想送媽媽乙個生日禮物，可是卻不知道媽媽的生日是幾號，於是就問媽媽，可媽媽說我的生日那天在本月日曆上豎列相鄰、和為60的三個數字裡面，並且中間的數就是我的生日。你能幫助小明解決嗎？
此問題的出示意在解決兩個問題：⑴如何設未知數；⑵怎樣列方程。鼓勵學生獨立思考，讓更多的學生參與自主探索，教師僅給個別同學點拔指導。
通過獨立思考、自主探索等有效途徑體會實際問題相等關係的確立，進而列出方程，運用分析、比較等手段認識到設中間數為x所列方程的簡便。
整個環節由淺入深，在與他人交流合作的過程中，同學們可以借助他人的想法來激發自己的靈感，體驗問題解決多樣化的學習策略，積累學習數學的經驗。
（三）例題示範，鞏固提高。
例題示範：
1．安排兩人一組做猜日期遊戲（大螢幕）：在各自的日曆上任意圈出乙個豎列上相鄰的4個數，兩人分別把自己所圈出4個數的和告訴同伴，由同伴求出這4個數；
2．正方形圈出日曆上2×2的4個數，把它們的和告訴同伴，由同伴求出這4個數；
3．如果用正方形圈出的4個數的和是76，你所求這4天分別是幾號嗎？呈現例題。
鞏固練習：
1．小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，小彬是幾號回的家？
2．你能在日曆中圈出乙個豎列上相鄰的3個數，使得它們的是40嗎？為什麼？如果它們的和是75呢？
學生對列方程解決實際問題的一般步驟有了一定的了解，教師適時引導學生總結：（大螢幕）列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：審、設、列、解、答。
說明注意的問題是：驗證方程解的合理性。
自主編題：
以四人一小組的形式，結合自己的生日，選擇有創造性的框架結構開展自編題活動，鼓勵學生編出新穎的問題。教師參與到活動當中，做弱勢小組的組織者和指導者，並選擇有代表性的題目通過投影展示給全體同學。教師給予讚賞性評價。
這樣的設計不僅使學生體會編題所帶來的樂趣，還極大地拓展了學生思維的空間，學生可能創造出各種形式的框架結構，（大螢幕）例如十字形、t形、工字形等等，不僅僅是增大了訓練量的問題，也進一步鞏固了知識，形成了能力。
（四）、歸納總結，暢談收穫。
1．列方程解應用題需要哪些步驟？
2．需要注意什麼問題？
3.解決實際問題經歷怎樣的思維過程？
（五）課外研討，遷移創新。
這一環節主要是課堂內容的延伸和發展。
問題一，有一些分別標有6,12,18,24，……的卡片，後一張卡片上的數比前一張卡片上的數大6，小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數之和為342。請問：
（1）小明拿到了哪3張卡片？
（2）你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數之和是86嗎？
問題二，教材中《日曆中的方程》這一節課的頁碼向前翻10頁就是《有趣的七巧板》，然後再向後翻8頁就是精美的《圖案設計》，恰好這三節課的頁碼數字相加之和是100，你能知道《日曆中的方程》在第幾頁嗎？
通過這樣兩個創造性問題的設計，不僅拓寬學生的思維領域，還能讓學生走出課堂仍然面對問號，懷抱好奇，接下來他們就會留心觀察生活中各種各樣有趣的實際背景，使學生學習的評價過程成為乙個生動活潑、富有個性的整體，真正使課堂成為點燃學生智慧型的火把。
七、總結與評價
日曆中的方程教學反思
寧強縣巴山鎮初級中學崔子榮 本節課引導學生在遊戲中學數學，要讓學生既玩的好，又學的好，提高學生學習數學的興趣，盡量排除學生害怕解應用題的疑慮。本節課有以下幾個閃光點 一是能夠運用日曆學具及多 課件輔助教學，採用遊戲猜日期的教學情景引入新課，即設疑，又具有趣味性，讓學生帶著問題 帶著興趣加入到學習中來...
練習三 日曆中的方程
1 在同個月中，如果星期一是本月的第x天，則下星期一是本月的 a.第x 6天 b.第x 7天 c.第x 5天 d.第x 7天 2 小丁計算了本月星期一到星期天7天日期平均數，算得結果是17，那麼這個星期的星期一是 a 14號 b 15號 c 16號 d 17號 3 用一根鐵絲圍成乙個長為24 寬為1...
日曆表的妙用
例題講解 例1某年的七月份有4個星期五，5個星期三，這一年的7月31日不是星期四，那麼這一年的7月1日為星期幾？分析與解 因為七月份是大月，有31天，31 7 4 3，如果7月1日是星期日，那麼7月31日是星期二，這樣就有5個星期二，4個星期三，不符合題意，而7月31日不是星期四，所以7月31日是星...