方程法之解方程
在公考中方程的考察方式通常有兩種：第一種是一元二次方程，第二種是二元一次方程，一元二次方程主要是考察我們當x的值為對稱軸為（-b/2a）時候y能夠達到最大值，我們今天著重講怎麼解二元。解二元一次方程常用的方法為加減消元法、代入排除法，但普通方程也可以用數字特性，如倍數特性，奇偶特性來解題，下面通過例題來著重講解怎麼運用數字特性來解普通方程。
【例1】甲、乙兩種商品成本共2000元，商品甲按50%的利潤定價，商品乙按40%的利潤定價，後來打折銷售，兩種商品都按定價的80%**，結果仍可得利潤300元，甲種商品的成本是：
a.700元b.750元c.800元d.850元
【思考】首先觀察題目，發現題目中有兩個等量關係，乙個為甲乙兩種商品的成本為2000元，乙個為甲乙兩種商品的利潤為300元。因此我們可以設甲乙兩種商品的成本為未知數，從而列出兩個等式。
【解析】設甲乙兩種商品的成本分別為x、y，則根據甲、乙兩種商品成本共2000元可知x+y=2000①；甲按50%的利潤定價，則甲的定價為（1+50%）x=1.5x；乙按40%定價，乙的定價為（1+40%）y=1.4y；根據最後兩種商品都按定價的80%**，結果仍可得利潤300元可知：
（1.5x×80%-x）+（1.4y×80%-y）=300，化簡為20x+12y=300②。
此時有兩個方程兩個未知數，如果我們運用普通方程的基本解法代入消元法能夠解出答案來，但是相對耗時還存在計算錯誤的風險。因此可以考慮是否能運用數字特性解決。題目的問題為甲商品的成本，即為求x的值，觀察②式可發現12y和300均為3的倍數，那麼20x也必須為3的倍數，x為3的倍數，觀察選項，只要b項為3的倍數。
故本題答案為b項。
【例2】甲購買3支簽字筆、7支原子筆、1支鉛筆共花費32元，乙購買同
樣**的筆，其中簽字筆4支，原子筆10支，鉛筆1支，共用去43元，問：單獨購買簽字筆、原子筆、鉛筆各一支共需多少錢？（）
a．21b．11c．10d．17
【思考】觀察題目，結合題目所有資訊可知題目中給出了兩個方程，三個未知數，運用普通方程的解法無法解決本題，因此往其他方向考慮。
【解析】設簽字筆每支x元、原子筆每支y元、鉛筆每支z元，則根據甲購買3支簽字筆、7支原子筆、1支鉛筆共花費32元可列方程：3x+7y+z=32①，根據乙購買同樣**的筆，其中簽字筆4支，原子筆10支，鉛筆1支，共用去43元可列方程4x+10y+z=43②，觀察②可知4x和10y都是偶數，43是奇數，則z為奇數；再根據①32為偶數可知3x+7y為奇數，又有3和7均為奇數，那麼x和y必為一奇一偶，x+y為奇數，則題目所求單獨購買簽字筆、原子筆、鉛筆各一支共需錢數為x+y+z為偶數，觀察選項，只有c項為偶數。
故本題答案為c項。
通過前面兩道例題的講解，我們不難發現，通過數字特性思想來解方程能夠更大程度的節約我們計算的時間，能夠幫助我們快速的選出正確答案。因此同學們一定要熟練的掌握解方程的一些小技巧。希望本次講解能夠幫助同學們更快的解決方程問題。
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