陳業情教學設計：
【教學目標】
1、使學生理解分式方程的意義。
2、使學生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法。
3、了解解分式方程解的檢驗方法。
教學過程與方法：
在學生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎上，使學生進一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學生熟練掌握解分式方程的技巧。
情感、態度與價值觀：通過學習方式方程的解法，使學生理解解方式方程基本思想是把分式方程轉化為整式方程，把未知問題轉化為已知問題，從而滲透數學的轉化思想。
【教學重點】
⑴可化為一元一次方程的分式方程的解法。
⑵分式方程轉化為整式方程的方法及其中的轉化思想。
【教學難點】檢驗分式方程解的原因。
【教學關鍵點】解分式方程的基本思想是將分式方程轉化為整式方程**化思想），基本方法是去分母（方程左右兩邊同乘最簡公分母），而正是這一步有可能使方程產生增根。讓學生在學習中討論、理解、掌握。
【教學方法】啟發式設問和同學討論相結合。使同學在討論中解決問題，掌握分式方程解法。
【教學過程】
（一）回顧舊知，引入新課
1、師：提問：什麼是方程？什麼叫方程的解？舉例說明。
生：回答概念，並給出例子解說。
師：分析學生所舉例型別及概念應用的準確性。
2、師：提出引例：本章引言中的問題:
一艘輪船在靜水中的最大航速為20千公尺/時，它沿江以最大航速順流航行100千公尺所用時間，與以最大航速逆流航行60千公尺所用時間相等，江水的流速為多少？
思路點撥：設江水的流速為v千公尺/時，填空：輪船順流航行速度為（ ）千公尺/時，逆流航速為（）千公尺/時，順流航行100千公尺所用時間為（ ）小時，逆流航行60千公尺所用時間為（ ）小時。
生：完成上面的填空後，根據「兩次航行所用時間相等」這一等量關係，得到方程100/（20+v）=60/(20-v) ①
設計目的：通過本章引言的乙個行程問題，引導學生分析，列出含未知數的式子表示相關的量，並列方程，認識現實生活中有需要用分式方程解決的問題，為歸納概念及分式方程的解法做準備。
3、師：提出問題：把2/7的分子分母都加上同乙個數，能使分數的值變為1/2。
生:設所加的數為x，則依據題意可列出（2+x）/(7+x)=1/2 ②
設計目的:模擬分數，觀察①②這兩個方程和我們以前見過的不同，它的主要特點是：分母中含有未知數，這種方程就是我們今天要研究的分式方程；另外讓學生明確現實生活中存在有待分式方程解決的問題。
（二）自主探索，領悟內涵
1、分式方程的定義：分母裡含有未知數的方程叫分式方程。以前學過的方程都是整式方程。
練習：判斷下列各式哪個是分式方程？說明理由。
（1）x+2y=25 (2)(x+2)/3=(2y+z)/5 (3)π/x （4）(x+5)/(y+1)=0 (5)3x/(2-π)=1/5
2、解分式方程。例1、解分式方程1/(x-3)=5/(x+3)
生：先討論如何解這個方程
師：在學生討論的基礎上分析：由於我們比較熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程轉化為整式方程，其關鍵是去掉分母。
解：給方程兩邊同乘以最簡公分母（x-3）(x+3)得 x+3=5(x-3) 解得x=9/2 (問題：x=9/2是原分式方程的解嗎？
) 代入驗證：當x=9/2時，方程左邊=2/3=右邊，則x=9/2是原分式方程的解。
學生交流：解方式方程的一般步驟。
設計目的：學會運用「轉化」思想，把待解決或未解決的問題，通過轉化，化為已經解決或比較容易解決的問題，最終使問題得到解決。
例2、解分式方程：1/(x-2)=(x-1)/(x-2)-3 （師生共同解答）
思路點撥：仿上例解此方程，得x=2,發現是整式方程的解，但使最簡公分母x-2=0, 則x=2不是分式方程的解，所以原分式方程無解。
設計目的：讓學生明確解分式方程時，去分母後所得整式方程的解可能是原分式方程的解，也可能不是。學生會產生疑慮，再引導學生進行比較、**，用分式的意義及基本性質解釋可能無解的原因。
學生在數學活動中，不但很好地實現了三維目標，還有效體現了數學思考這一目標。
（三）解決問題，鞏固深化：師：下來我們運用上面兩例解方程的方法來解引例所列分式方程。
引例方程：100/(20+v)=60/(20-v) 兩邊同乘以最簡公分母（20+v）(20-v)得 100（20-v）=60(20+v) 解得v=5 檢驗：當v=5時，（20+v）(20-v)≠0 則v=5是所列方程的解，所以水流速度為5千公尺/時
生：練習，解下列分式方程：(1) 2/(x-1)=1/(x2-1) (2) x/(x-3)=（x+2）/(x-2) (3) (2x+1)/(3x2+2)=4/(6x-1)
設計目的：面對熟識的問題，在參與的過程中引導學生互相交流，讓不同層次的學生發表自己的意見，談自己的體會，初步進行自我評價。
（四）課堂總結，發展潛能解分式方程的一般步驟是什麼？檢驗有哪些方法？
設計目的：教師提出問題後，讓學生能積極回顧、反思，總結學習過程，培養學生語言表達和總結知識的能力。
分式方程的解法教學反思
陳業情【教學反思】設計思路：本節課作為分式方程的第一節課，是在學生掌握了一元一次方程的解法及分式四則混合運算的基礎上展開的，既是對前一節內容的深化，又為以後的教學——「應用」打下了良好的基礎，因而在教材中具有不可忽略的地位與作用。本節的教學重點是讓學生清楚的認識到分式方程也是解決實際問題的工具之一，探索分式方程概念，明確分式方程與整式方程的區別和聯絡。
2．教學知識點：在本課的教學過程中，我認為應從這樣的幾個方面入手：
1、在實際問題中充分理解題意，尋找等量關係，並依據等量關係列出方程。
2、分式方程和整式方程的區別：分清楚分式方程必須滿足的兩個條件，⑴方程式裡必須有分式，⑵分母中含有未知數。這兩個條件是判斷乙個方程是否為分式方程的充要條件。
3、分式方程和整式方程的聯絡：分式方程通過方程兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，就可以轉化為整式方程來解，教學時應充分體現這種化歸思想的教學。
3、總體反思：首先是學生如何順利的找到題目中的等量關係，書本給出兩個例子較難，按照書本的引入，一開始課堂就可能處以一種安靜的思維，處於很難開啟的狀態，不能有效地激發學生學習興趣與激情，所以才在學案中搭梯子降低難度，讓學生體會到成功的喜悅，這樣學生才會願意繼續探索與學習；實際問題的難度設定上是層層深入，問題也是分層次性，能夠讓不同層面的學生都有不同的體會與感受。
其次在教學過程中應提高教師自身的隨機應變的能力和預設問題能力，課前充分備好學生。例如：以前學過整式方程，我們以前只是說一次方程之類的，沒有系統的歸類它是整式方程。
如果不事先詳細解釋清楚整式方程這個詞時，合作**二進行的就不會很順利。
最後，我們應讓恰到好處的鼓勵語和評價貫穿於教學過程中，只有這樣，學生才能不斷增強自信，在愉悅中**新知，解決問題。
總而言之，教無定法，學無定法。我們應在教改的道路上不斷充實自我，完善自我。
《分式方程的解法》課後反思
我校於本學期啟動了課堂教學改革的計畫，我們為了積極相應號召，並從自身發展與學校發展的角度出發，認真學習 杜郎口旋風 努力實踐，爭取改進教學方法。在改革過程中，我上了一節研討課，請有經驗的老師評課，幫我指出不足之處，我也進行了課後反思，希望能不斷進步。分式方程的解法 這節課主要是通過對比有分數係數的整...
分式方程的解法及應用
1 分式方程的概念 1 下列是分式方程的是 a x y 2 b c d 二 解法 1 去分母正確的是 a 去分母得 x 1 x 1 x 2 1 b 去分母得x 5 2x 5 c 去分母得 x 2 2 x 2 x x 2 d 去分母得2 x 1 x 3 2.方程的的解是 3.3 方程的解是a 0 b ...
分式方程的教學反思
在知識點教學上，採用逐步深入 深入淺出的方式，將新知識與舊知識區別開來，從而能使學生融會貫通 1.分式方程和整式方程的區別 由於分母中含有未知數，所以將其轉化為整式方程後求出的解就應使每乙個分式有意義，否則，這個根就是原方程的增根。正是由於分式方程與整式方程的區別，在解分式方程時必須進行檢驗。2 分...