解分式方程最常用的方法是去分母法，把分式方程化為整式方程，以之求解的過程，但在一些具體方程中，若用去分母的方法，其未知數的次數會增大，運算複雜，計算量加大，易出現錯誤，因此要善於觀察具體方程的特點，對一些特殊分式方程，採用特殊方法，會簡化解題過程。
一. 比例法
例1. 解方程
分式：觀察方程，形如：的形式，可根據比例「兩外項之積等於兩內項之積」而直接求解。
解：原方程化為
整理得例2. 解方程：
解：原方程化為
整理得經檢驗是原方程的根。
二. 換元法
例3. 解方程
分析：本題若移項，形如，如果用比例法則去分母後方程變為，對一元二次方程我們還不能求解。因此，經觀察發現，其中與互為倒數關係，可利用換元法簡便求解。
解：設，則原方程變形為
整理得當時，，解得；
當時，，解得
經檢驗，都是原方程的解。
例4. 解方程組
分析：方程（1），（2）中都含有因此可運用換元法，
設則方程組變形為
解這個二元一次方程組，求出a、b的值，代入中，即可解出x，y的值。
三. 倒數法
例5. 已知
分析：已知條件中，x，互為倒數，其中互為倒數關係，利用此關係，可有下面解法。
解：，例6. 解方程：
分析：方程的左邊兩項為倒數之和，因此可用倒數法簡化求解，
設解：原方程變形為
當時，則，
解之得當解之得經檢驗是原方程的根。
四區域性通分法：
例1.分析：該方程的特點是等號兩邊各是兩個分式，相鄰兩個分式的分子與分子，分母與分母及每個分式的分子與分母都順序相差1，象這類通常採取區域性通分法。
解：方程兩邊分別通分並化簡，得：
解之得：x＝6
經檢驗：x＝6是原分式方程的根。
點撥：此題如果用常規法，將出現四次項且比較繁，而採用區域性通分法，就有明顯的優越性。
但有的時候採用這種方法前需要考慮適當移項，組合後再進行區域性通分。
3. 拆項裂項法：
例3.分析：這道題雖然可用通分去分母的常規解法，但若將第二項拆項、裂項，則更簡捷。
解：原方程拆項，變形為：
裂項為：
經檢驗：x＝1是原分式方程的解。
五湊合法：
例4.分析：觀察此方程的兩個分式的分母是互為相反數，考慮移項後易於運算合併，能使運算過程簡化。
解：部分移項得：
∴x＝2
經檢驗：x＝2是原分式方程的根。
6. 構造法：
例5.分析：
來求解，而不用常規解法。
解：原方程可化為：
6. 比例法：
例6.分析：由於方程兩邊分子、分母未知數的對應項係數相等，因此可以利用這樣的恒等
運算。 解：應用上述性質，可將方程變形為：
【模擬試題】（答題時間：20分鐘）
解下列分式方程：
1.2.
3.4.5.6
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分式方程的解法及應用
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