一、選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分. 在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的，請將其**填寫在題後的括號內。錯選、多選或未選均不得分）
1.某工人生產了三個零件，表示「他生產的第個零件是**」（），則以下事件的表示式錯誤的是（ ）。
a.表示「沒有乙個零件是次品」
b.表示「至少有乙個零件是次品」
c.表示「僅有乙個零件是次品」
d.表示「至少有兩個零件是次品」
2.設與分別為隨機變數與的分布函式，為使是某一隨機變數的分布函式，在下列給定的各組數值中應取（ ）.
a. b. c. d.
3.設隨機變數x服從二項分布，即，則有（ ）。
ab.cd.
4.設是來自正態總體的乙個簡單隨機樣本，記，則（ ）。
5.設正態總體與，其中，均為未知引數，而與分別為總體相互獨立的樣本，記，，，，則的置信區間為，其置信水平為（ ）。
a. 0.90b. 0.95c. 0.975d. 0.05
二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分，請在每小題的橫線上填上正確答案。錯填、不填均無分.）
1.已知事件與獨立，且，，則
2.設隨機變數的聯合分布律為：
其分布函式為，則
3.設與是隨機變數，且，，，則
4.設是來自正態總體的乙個簡單隨機樣本，記，，則
5.已知來自容量為的正態總體的乙個樣本，其樣本均值，樣本標準差，則總體均值的置信水平為0.95的置信區間是
三、解答題（本大題共5小題，每小題9分，共45分，解答應寫出推理，演算步驟）
1.已知8只產品中有2只次品，6只**，在其中取兩次，每次任取乙隻，作不放回抽樣，求 (1) 2只都是次品的概率； (2) 乙隻是**，乙隻是次品的概率。
2.設隨機變數的概率密度為；，試求(1)常數；(2)。
3.設隨機變數的概率密度為:，求的概率密度。
4.設總體服從引數為的泊松分布，即，其中，試求引數的極大似然估計。
5.水泥廠用自動包裝機包裝水泥, 每袋額定重量是50kg, 某日開工後隨機抽查9袋, 稱得其重量，算得平均重量為kg，樣本標準差kg. 設每袋重量服從正態分佈,問包裝機工作是否正常？
四、綜合題（本大題共3小題，每小題10分，共30分.解答應寫出推理，演算步驟）
1.假設在某個時期內影響****變化的因素只有銀行利率的變化。經分析，該時期內利率不會上調，利率下調的概率為0.
6，利率不變的概率為0.4. 根據經驗，在利率下調時，某只****的概率為0.
8，在利率不變時，這支****的概率為0.4，試求這支****的概率.
2.設隨機變數的分布律為：
試問取何值時，與相互獨立？
3.某車間有同型號車床200臺, 在生產期間由於需要檢修、調換刀具、變換位置及調換工序等常需停工。假設每台車床的開工率為0.
6，開、關是相互獨立的，且在開工時需電力15千瓦，問應**多少千瓦電力就能以99.9%的概率保證該車間不會因供電不足而影響生產?
五、證明題(本題滿分5分.寫出必要的推理步驟）
概率論與數理統計
2003 2004學年第一學期概率論與數理統計 b 期末考試試卷 一 本題滿分35分，共有5道小題，每題7分 1 擲2顆均勻的色子，令a b 1 求，2 判斷隨機事件是否相互獨立？2 設連續型隨機變數的密度函式為，求 1 常數 2 概率。3 設隨機變數與的數學期望分別是和2，方差分別是1和4，而相關...
概率論與數理統計
概率論與數理統計 數學實驗 實驗報告 姓名 黃雨詩班級 核工程21 學號 2120302002實驗日期 2013年12月 實驗六 實驗內容 給出100名學生的身高和體重 單位厘公尺千克 實驗步驟 一 將下表中的資料寫入記事本中，命名為 data 並存放於matalab的work資料夾裡。輸入的時候用...
概率論與數理統計
系別專業年級姓名學號 密封線安陽師範學院專業概率論與數理統計課 1.已知，則 a b cd 2.若為隨機事件,且,則必有 a b cd 3.下列命題正確的是 a 如果事件發生，事件就一定發生，那麼。b 概率為0的事件為不可能事件。c 連續型隨機變數的分布函式在整個實數域內都是連續的。d 隨機變數的數...