考試時間 120 分鐘
班級姓名學號
一. 填空題（每題3分，共24分）
1．設隨機事件,互不相容，且，，則
2. 將c,c,e,e,i,n,s等7個字母隨機的排成一行，那末恰好排成英文單詞science的概率為
3. 一射手對同一目標獨立地進行四次射擊，若至少命中一次的概率為，則該射手的命中率為
4. 甲、乙兩人獨立的對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5，現已知目標被命中，則它是甲射中的概率為
5. 設隨機變數，則
6. 設，，則
7. 某型號螺絲釘的重量是相互獨立同分布的隨機變數，其期望是1兩，標準差是0.1兩.則100個該型號螺絲釘重量不超過10.2斤的概率近似為
（答案用標準正態分佈函式表示）.
8. 設是來自正態總體的樣本，令則當時,～.
二計算題（共50分）
1.（10分）已知男人中有5%是色盲，女人中有0.25%是色盲. 今從男女人數相等的人群中隨機地挑選一人，恰好是色盲患者，問此人是男性的概率是多少？
2.（10分）一籃球運動員的投籃命准率為45%，以表示他首次投中時累計已投籃的次數，寫出的分布律，並計算取偶數的概率.
3.（10分）某型號電子管壽命（以小時計）近似地服從分布，隨機的選取四隻，求其中沒有乙隻壽命小於180小時的概率（答案用標準正態分佈函式表示）.
4.（10分）設二維隨機變數的密度函式為
(1) 求隨機變數,的邊緣密度及的相關係數；
(2) 判定是否相關是否獨立.
5.（10分） 假定一條生產流水線一天內發生故障的概率為0.1，流水線發生故障時全天停止工作.
若一周5個工作日中無故障這條生產線可產生利潤20萬元，一周內如果發生一次故障仍可產生利潤6萬元，發生兩次或兩次以上故障就要虧損兩萬元，求一周內這條流水線產生利潤的數學期望.
三. （10分）設是取自雙引數指數分布總體的一組樣本，密度函式為.
其中是未知引數，是一組樣本值，求：
（1）的矩法估計；
（2）的極大似然估計.
四. （8分）設隨機變數與相互獨立，且都服從引數為的泊松(poisson)分布，證明仍服從泊松分布，引數為.
五. （8分）設是來自總體的一組樣本，是來自總體的
一組樣本，兩組樣本獨立. 其樣本方差分別為，且設均為未知. 欲檢驗假設，，顯著性水平事先給定. 試構造適當檢驗統計量並給出拒絕域（臨界點由分位點給出）.
概率論與數理統計試題
一 單項選擇題 本大題共10小題，每小題2分，共20分 在每小題列出的四個備選項中只有乙個是符合題目要求的，請將其 填寫在題後的括號內。錯選 多選或未選均無分。1.設a與b互不相容，且p a 0，p b 0，則有 2.設a b相互獨立，且p a 0，p b 0，則下列等式成立的是 b 0 3.同時拋...
概率論與數理統計
2003 2004學年第一學期概率論與數理統計 b 期末考試試卷 一 本題滿分35分，共有5道小題，每題7分 1 擲2顆均勻的色子，令a b 1 求，2 判斷隨機事件是否相互獨立？2 設連續型隨機變數的密度函式為，求 1 常數 2 概率。3 設隨機變數與的數學期望分別是和2，方差分別是1和4，而相關...
概率論與數理統計
概率論與數理統計 數學實驗 實驗報告 姓名 黃雨詩班級 核工程21 學號 2120302002實驗日期 2013年12月 實驗六 實驗內容 給出100名學生的身高和體重 單位厘公尺千克 實驗步驟 一 將下表中的資料寫入記事本中，命名為 data 並存放於matalab的work資料夾裡。輸入的時候用...