一.單項選擇題（每小題3分，共9分）
1. 打靶 3 發，事件表示「擊中 i 發」 ， i = 0， 1， 2， 3。 那麼事件表示 ( )。
( a ) 全部擊中 ； ( b ) 至少有一發擊中；
( c ) 必然擊中； ( d ) 擊中 3 發
2.設離散型隨機變數 x 的分布律為則常數 a 應為 ( )。
( a ) ； ( b ) ； (c) ； (d)
3.設隨機變數 ，服從二項分布 b ( n，p )，其中 0 < p < 1 ， n = 1， 2,…， 那麼，對於任一實數 x ，有等於 ( )。
( a ) ; ( b ) ;
( c ) ; ( d )
二、填空題（每小題3分，共12分）
1.設a , b為兩個隨機事件，且p(b)>0，則由乘法公式知 p(ab
2.設且有 , ,則
3.某櫃檯有4個服務員 ，他們是否需用台秤是相互獨立的，在1小時內每人需用台秤的概率為 ，則4人中至多1人需用台秤的概率為
4.從1，2，…，10共十個數字中任取乙個 ，然後放回 ，先後取出5個數字 ，則所得5個數字全不相同的事件的概率等於
三、（10分）已知 ， 求證
四、（10分）5個零件中有乙個次品 ，從中乙個個取出進行檢查 ，檢查後不放回 。直到查到次品時為止 ，用x表示檢查次數 ，求的分布函式 ：
五、（11分）設某地區成年居民中肥胖者佔10% ,不胖不瘦者佔82% ,瘦者佔8% ,又知肥胖者患高血壓的概率為 20%,不胖不瘦者患高血壓病的概率為 10% ,瘦者患高血壓病的概率為5%, 試求 ：
( 1 ) 該地區居民患高血壓病的概率;
( 2 ) 若知某人患高血壓, 則他屬於肥胖者的概率有多大？
六、（10分）從兩家公司購得同一種元件，兩公司元件的失效時間分別是隨機變數和，其概率密度分別是 ：
如果與相互獨立，寫出的聯合概率密度，並求下列事件的概率:
( 1 ) 到時刻兩家的元件都失效(記為a)，
( 2 ) 到時刻兩家的元件都未失效(記為 b)，
( 3 ) 在時刻至少有一家元件還在工作(記為 d)。
七、（7分）證明：事件在一次試驗中發生次數x的方差一定不超過 。
八、（10分）設和是相互獨立的隨機變數，其概率密度分別為
又知隨機變數 , 試求w 的分布律及其分布函式 。
九、（11分）某廠生產的某種產品，由以往經驗知其強力標準差為7.5 kg 且強力服從正態分佈，改用新原料後，從新產品中抽取 25 件作強力試驗，算得 ， 問新產品的強力標準差是否有顯著變化 ？ ( 分別取和 0.
01， 已知 ，
）十、（11分）在考查硝酸鈉的可溶性程度時，對一系列不同的溫度觀察它在 100ml 的水中溶解的硝酸鈉的重量，得觀察結果如下：
從經驗和理論知與之間有關係式 ?
且各獨立同分布於 。 試用最小二乘法估計 a , b.
概率論與數理統計試題
一 單項選擇題 本大題共10小題，每小題2分，共20分 在每小題列出的四個備選項中只有乙個是符合題目要求的，請將其 填寫在題後的括號內。錯選 多選或未選均無分。1.設a與b互不相容，且p a 0，p b 0，則有 2.設a b相互獨立，且p a 0，p b 0，則下列等式成立的是 b 0 3.同時拋...
概率論與數理統計
2003 2004學年第一學期概率論與數理統計 b 期末考試試卷 一 本題滿分35分，共有5道小題，每題7分 1 擲2顆均勻的色子，令a b 1 求，2 判斷隨機事件是否相互獨立？2 設連續型隨機變數的密度函式為，求 1 常數 2 概率。3 設隨機變數與的數學期望分別是和2，方差分別是1和4，而相關...
概率論與數理統計
概率論與數理統計 數學實驗 實驗報告 姓名 黃雨詩班級 核工程21 學號 2120302002實驗日期 2013年12月 實驗六 實驗內容 給出100名學生的身高和體重 單位厘公尺千克 實驗步驟 一 將下表中的資料寫入記事本中，命名為 data 並存放於matalab的work資料夾裡。輸入的時候用...