填空題1. 已知直線l的極座標方程為2ρsin=,點a的極座標為a,則點a到直線l的距離為 .
2. 在平面直角座標系xoy中,以原點o為極點,x軸的正半軸為極軸建立極座標系.曲線c1的極座標方程為ρ(cosθ+sinθ)=-2,曲線c2的引數方程為(t為引數),則c1與c2交點的直角座標為 .
3. 在極座標系中,點(2,)到直線ρ(cosθ+sinθ)=6的距離為 .
4.在直角座標系xoy中,以o為極點,x軸的正半軸為極軸建立極座標系.已知直線l的極座標方程為ρ(sinθ-3cosθ)=0,曲線c的引數方程為(t為引數),l與c相交於a,b兩點,則|ab|= .
5.已知直線的引數方程為（為引數），以座標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極座標系，曲線c的極座標方程為，則直線與曲線c的交點的極座標為
6.在極座標中，圓上的點到直線距離的最大值是
二、解答題
7.已知圓c的極座標方程為ρ2+2ρsin(θ-)-4=0,求圓c的半徑.
8.在直角座標系xoy中.直線c1:x=-2,圓c2:(x-1)2+(y-2)2=1,以座標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極座標系.
(1)求c1,c2的極座標方程.
(2)若直線c3的極座標方程為θ=,設c2與c3的交點為m,n,求△c2mn的面積.
9.在直角座標系xoy中.直線c1:x=-2,圓c2:(x-1)2+(y-2)2=1,以座標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極座標系.
(1)求c1,c2的極座標方程.
(2)若直線c3的極座標方程為θ=,設c2與c3的交點為m,n,求△c2mn的面積.
10.在直角座標系xoy中,曲線 (t為引數,且t≠0),其中0≤α<π,在以o為極點,x軸正半軸為極軸的極座標系中,曲線c2:ρ=2sin θ,c3:ρ=2cos θ.
(1)求c2與c3交點的直角座標.
(2)若c1與c2相交於點a,c1與c3相交於點b,求|ab|的最大值.
11.在直角座標系xoy中,曲線 （t為引數,且t≠0),其中0≤α<π,在以o為極點,x軸正半軸為極軸的極座標系中,曲線c2:ρ=2sin θ,c3:ρ=2cos θ.
(1)求c2與c3交點的直角座標.
(2)若c1與c2相交於點a,c1與c3相交於點b,求|ab|的最大值.
12.（2015陝西高考）在直角座標系xοy中,直線l的引數方程為(t為引數).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極座標系,☉c的極座標方程為ρ=2sinθ.
(1)寫出☉c的直角座標方程.
(2)ρ為直線l上一動點,當ρ到圓心c的距離最小時,求ρ的直角座標.
13.（2015福建高考）在平面直角座標系xoy中,圓c的引數方程為(t為引數).在極座標系(與平面直角座標系xoy取相同的長度單位,且以原點o為極點,以x軸非負半軸為極軸)中,直線l的方程為ρsin=m(m∈r).
①求圓c的普通方程及直線l的直角座標方程.
②設圓心c到直線l的距離等於2,求m的值.
【解題指南】消參以及把代入即可;直接利用點到直線的距離公式計算.
14.（2015陝西高考）在直角座標系xoy中,直線l的引數方程為(t為引數),以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極座標系,☉c的極座標方程為ρ=2sinθ.
(1)寫出☉c的直角座標方程;
(2)p為直線l上一動點,當p到圓心c的距離最小時,求點p的座標.
【解題指南】(1)利用直角座標與極座標的關係進行代換即得.
(2)直角座標與極座標進行座標代換後,利用兩點間的距離公式可求解.
2023年高考座標系與引數方程練習題
座標系與引數方程練習題 一 選擇題 1 若直線的引數方程為，則直線的斜率為 ab c d 2 下列在曲線上的點是 a b c d 3 將引數方程化為普通方程為 a b c d 4 化極座標方程為直角座標方程為 a b c d 5 點的直角座標是，則點的極座標為 a b c d 6 極座標方程表示的曲...
座標系與引數方程
知識要點 1 極座標系的概念，極座標系中點的表示 在平面內取乙個定點o，o點出發的一條射線ox，乙個長度單位及計算角度的正方向 通常取逆時針方向 合稱為乙個極座標系 o稱為極點，ox稱為極軸 設m是平面內任意一點，極點o與點m的距離 om 叫做點m的極徑，記作 以極軸ox為始邊，射線om為終邊的角x...
引數方程練習題
1 直線，為引數 上與點的距離等於的點的座標是 a b 或 cd 或 2 已知直線為引數 與曲線 交於兩點，則 a b c d 3 曲線為引數 的對稱中心 a 在直線y 2x上b 在直線y 2x上 c 在直線y x 1上 d 在直線y x 1上 4 曲線的引數方程為 t是引數 則曲線是 a 線段 b...