1．直線，（為引數)上與點的距離等於的點的座標是（ ）
a．b．或
cd．或
2．已知直線為引數）與曲線：交於兩點，則（ ）a． b． c． d．
3．曲線為引數）的對稱中心（ ）
a、在直線y=2x上b、在直線y=-2x上
c、在直線y=x-1上 d、在直線y=x+1上
4．曲線的引數方程為(t是引數)，則曲線是（ ）
a、線段 b、直線 c、圓 d、射線
5．選修4-4：座標系與引數方程
在直角座標系中，圓的引數方程為引數）．以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極座標系．
（ⅰ）求的極座標方程；
（ⅱ）直線的極座標方程是．記射線：與分別交於點，，與交於點，求的長．
6．選修44：座標系與引數方程
在直角座標系xoy中，圓c的方程為（x+6）2+y2=25.
（ⅰ）以座標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極座標系，求c的極座標方程；
（ⅱ）直線l的引數方程是（t為引數），l與c交於a，b兩點，∣ab∣=，求l的斜率.
7．選修44：座標系與引數方程
在直角座標系xoy中，曲線c1的引數方程為（t為引數，a＞0）.在以座標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極座標系中，曲線c2：ρ=4cosθ.
（ⅰ）說明c1是哪種曲線，並將c1的方程化為極座標方程；
（ⅱ）直線c3的極座標方程為θ=α0，其中α0滿足tanα0=2，若曲線c1與c2的公共點都在c3上，求a.
8．選修4-4：座標系與引數方程．
已知直線的引數方程為（為引數），在直角座標系中，以點為極點，軸的非負半軸為極軸，以相同的長度單位建立極座標系，設圓的方程為．
（1）求圓的直角座標方程；
（2）若直線截圓所得弦長為，求實數的值．
9．（本小題滿分10分）
已知在直角座標系中，圓的引數方程為為引數）．
（1）以原點為極點、軸正半軸為極軸建立極座標系，求圓的極座標方程；
（2）直線的座標方程是，且直線與圓交於兩點，試求弦的長．
10．（2014大武口區校級一模）已知直線的極座標方程為，圓m的引數方程為（其中θ為引數）．
（ⅰ）將直線的極座標方程化為直角座標方程；
（ⅱ）求圓m上的點到直線的距離的最小值．
11．以直角座標系的原點o為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個座標系取相等的長度單位,已知直線的引數方程為（t為引數，），曲線c的極座標方程為．
（ⅰ）求曲線c的直角座標方程。
（ⅱ）設直線與曲線c相交於a，b兩點，當a變化時，求的最小值
12．求直線(t為引數)被圓(α為引數)截得的弦長.
13．（座標系與引數方程選做題）設曲線的引數方程為（是引數，），直線的極座標方程為，若曲線與直線只有乙個公共點，則實數的值是．
14．（引數方程與極座標）已知在直角座標系中曲線的引數方程為（為引數且），在以原點為極點，以軸正半軸為極軸建立的極座標系中曲線的極座標方程為，則曲線與交點的直角座標為
15．直線（為引數）被曲線所截的弦長_____
參***
1．d【解析】
試題分析： 設直線，（為引數)上與點的距離等於的點的座標是，則有
即，所以所求點的座標為或．
故選d．
考點：兩點間的距離公式及直線的引數方程．
2．d【解析】
試題分析：將直線化為普通方程為,將曲線化為直角座標方程為,即,所以曲線為以為圓心,半徑的圓．
圓心到直線的距離．
根據,解得．故d正確．
考點：1引數方程,極座標方程與直角座標方程間的互化;2直線與圓的相交弦．
3．b【解析】
試題分析：由題可知：，故引數方程是乙個圓心為（-1,2）半徑為1的圓，所以對稱中心為圓心（-1,2），即（-1,2）只滿足直線y=-2x的方程。
考點：圓的引數方程
4．d【解析】
試題分析：消去引數t，得,故是一條射線，故選d.
考點：引數方程與普通方程的互化
5．（ⅰ）；（ⅱ）2
【解析】
試題分析：（ⅰ）把代入圓c的引數方程為 (為引數)，消去引數化為普通方程，把代入可得圓c的極座標方程．（ⅱ）設，聯立，解得；設，聯立，解得，可得．
試題解析：解：（ⅰ）消去引數，得到圓的普通方程為，
令代入的普通方程，
得的極座標方程為，即． 5分
（ⅱ）在的極座標方程中令，得，所以．
在的極座標方程中令，得，所以．
所以． 10分
考點：1.引數方程化成普通方程；2.簡單曲線的極座標方程．
6．（ⅰ）；（ⅱ）.
【解析】
試題分析：（ⅰ）利用，可得c的極座標方程；（ⅱ）先將直線的引數方程化為極座標方程，再利用弦長公式可得的斜率．
試題解析：（ⅰ）由可得圓的極座標方程
（ⅱ）在（ⅰ）中建立的極座標系中，直線的極座標方程為.
設所對應的極徑分別為將的極座標方程代入的極座標方程得
於是由得，
所以的斜率為或.
【考點】圓的極座標方程與普通方程互化， 直線的引數方程，弦長公式
【名師點睛】極座標方程與直角座標方程互化時注意：在將點的直角座標化為極座標時，一定要注意點所在的象限和極角的範圍，否則點的極座標將不唯一；在將曲線的方程進行互化時，一定要注意變數的範圍，注意轉化的等價性.
7．（ⅰ）圓，；（ⅱ）1
【解析】
試題分析：（ⅰ）把化為直角座標方程，再化為極座標方程；（ⅱ）聯立極座標方程進行求解.
試題解析：解：（ⅰ）消去引數得到的普通方程.
是以為圓心，為半徑的圓.
將代入的普通方程中，得到的極座標方程為
.（ⅱ）曲線的公共點的極座標滿足方程組
若，由方程組得，由已知，
可得，從而，解得（捨去），.
時，極點也為的公共點，在上.所以.
【考點】引數方程、極座標方程與直角座標方程的互化及應用
【名師點睛】「互化思想」是解決極座標方程與引數方程問題的重要思想,解題時應熟記極座標方程與引數方程的互化公式及應用.
8．（1）；（2）或．
【解析】
試題分析：（1）利用，即可將極座標方程化為直角座標方程；（2）將直線的引數方程化為普通方程，結合（1）中所得的圓的方程，再利用點到直線距離公式即可求解．
試題解析：（1）∵，∴圓的直角座標方程為；（2）把直線的引數方程（為引數）化為普通方程得：，∵直線截圓所得弦長為，且圓的圓心到直線的距離或，∴或．
考點：1．導數的運用；2．分類討論的數學思想．
9．（1）;（2）．
【解析】
試題分析：（1）將圓的引數方程消去引數化為普通方程，再轉化不極座標方程即可；（2）在圓的極座標方程中令，解出，由計算即可．或者在直角座標中，由圓的性質用幾何法求之．
試題解析：（1）圓的引數方程為（為引數），
所以普通方程為．
圓的極座標方程為：,
整理得（2）解法1:將得,
解得,所以．
解法2:直線的普通方程為,圓心到直線的距離,
所以弦的長為：
考點：1．引數方程與普通方程的互化；2．直角座標與極座標的互化；3．求圓的弦長問題．
10．（ⅰ）；（ⅱ）；
【解析】
試題分析：（ⅰ）以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角座標系，利用和角的正弦函式，即可求得該直線的直角座標方程；（ⅱ）圓m的普通方程為，求出圓心m（0，﹣2）到直線的距離，即可得到圓m上的點到直線的距離的最小值．
試題解析：（ⅰ）以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角座標系．（1分）
因為，，於是（2分）
故該直線的直角座標方程為．（3分）
（ⅱ）圓m的普通方程為（4分）
圓心m（0，﹣2）到直線的距離．（5分）
所以圓m上的點到直線的距離的最小值為．（7分）
考點： 圓的引數方程直線與圓的位置關係簡單曲線的極座標方程
11．（ⅰ）（ⅱ）4
【解析】
試題分析：（ⅰ）將兩邊乘以得，，將代入上式得曲線c的直角座標方程；（ⅱ）將將直線的引數方程代入曲線c的普通方程中，整理關於t的二次方程，設m，n兩點對應的引數分別為，利用一元二次方程根與係數將，用表示出來，利用直線引數方程中引數t的幾何意義得，|ab|=，再轉化為關於與的函式，利用前面，關於的表示式，將上述函式化為關於的函式，利用求最值的方法即可求出|ab|的最小值．
試題解析：（ⅰ）由,得
所以曲線c的直角座標方程為4分）
（ⅱ）將直線l的引數方程代入,得
設a、b兩點對應的引數分別為t1、t2,則
t1+t2=,t1t2=,
∴|ab|=|t1-t2|==,
當時,|ab|的最小值為410分）
考點： 極座標方程與直角座標互化，直線與拋物線的位置關係，直線的引數方程中引數t的幾何意義，設而不求思想
12．2
【解析】設圓的半徑為r,直線被圓截得的弦長為l,
把直線方程化為普通方程為x+y=2.
將圓化為普通方程為x2+y2=9.
圓心o到直線的距離d==,
所以弦長l=2=2=2.
所以直線,被圓截得的弦長為2.
13．7
【解析】
試題分析：曲線的普通方程為，直線的普通方程，直線l與圓c相切，則圓心到l的距離
考點：引數方程與極座標方程
14．（2，2）
【解析】
試題分析：由曲線的引數方程為（為引數且），消去引數得到曲線的普通方程為：；曲線的極座標方程為化為直角座標方程得；由方程組：解得，（捨去），故曲線與交點的直角座標為（2，2）．
考點：1．引數方程與普通方程的互化；2．極坐方程與直角座標方程的互化；３．曲線的交點．
15．【解析】因為曲線
所以所以曲線的直角座標方程為，即
所以曲線為圓心，半徑為的園；
由直線的引數方程，消去引數得
圓心到直線的距離
所以直線被園的截得弦長等於
故答案為.
【考點】直線的引數方程；極座標方程；直線與園相交的弦長問題.
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