思路：1.利用圖形想到三角形全等，相似及三角函式
2.分析題目，了解有幾個動點，動點的路程，速度（動點怎麼動）
3.結合圖形和題目，得出已知或能間接求出的資料
4.分情況討論，把每種可能情況列出來，不要漏
5.動點一般在中考都是壓軸題，步驟不重要，重要的是思路
6.動點類題目一般都有好幾問，前一問大都是後一問的提示，就像幾何**類題一樣，如果後面的題難了，可以反過去看看前面問題的結論
1、已知：等邊三角形的邊長為4厘公尺，長為1厘公尺的線段在的邊上沿方向以1厘公尺/秒的速度向點運動（運動開始時，點與點重合，點到達點時運動終止），過點分別作邊的垂線，與的其它邊交於兩點，線段運動的時間為秒．
1、線段在運動的過程中，為何值時，四邊形恰為矩形？並求出該矩形的面積；
（2）線段在運動的過程中，四邊形的面積為，運動的時間為．求四邊形的面積隨運動時間變化的函式關係式，並寫出自變數的取值範圍．
2、如圖，在梯形中，動點從點出發沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運動；動點同時從點出發沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動．設運動的時間為秒．
（1）求的長．
（2）當時，求的值．
（3）試**：為何值時，為等腰三角形．
3、如圖，在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝12，bc＝16，動點p從點a出發沿ac邊向點c以每秒3個單位長的速度運動，動點q從點c出發沿cb邊向點b以每秒4個單位長的速度運動．p，q分別從點a，c同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．在運動過程中，△pcq關於直線pq對稱的圖形是△pdq．設運動時間為t（秒）．
（1）設四邊形pcqd的面積為y，求y與t的函式關係式；
（2）t為何值時，四邊形pqba是梯形？
（3）是否存在時刻t，使得pd∥ab？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）通過觀察、畫圖或摺紙等方法，猜想是否存在時刻t，使得pd⊥ab？若存在，請估計t的值在括號中的哪個時間段內（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，請簡要說明理由．
4、如圖，在平面直角座標系中，四邊形oabc是梯形，oa∥bc，點a的座標為(6，0)，點b的座標為(4，3)，點c在y軸的正半軸上．動點m在oa上運動，從o點出發到a點；動點n在ab上運動，從a點出發到b點．兩個動點同時出發，速度都是每秒1個單位長度，當其中乙個點到達終點時，另乙個點也隨即停止，設兩個點的運動時間為t(秒)．
(1)求線段ab的長；當t為何值時，mn∥oc？
(2)設△cmn的面積為s，求s與t之間的函式解析式，
並指出自變數t的取值範圍；s是否有最小值？
若有最小值，最小值是多少？
(3)連線ac，那麼是否存在這樣的t，使mn與ac互相垂直？
若存在，求出這時的t值；若不存在，請說明理由．
5、在中，現有兩個動點p、q分別從點a和點b同時出發，其中點p以1cm/s的速度，沿ac向終點c移動；點q以1.25cm/s的速度沿bc向終點c移動。過點p作pe∥bc交ad於點e，鏈結eq。
設動點運動時間為x秒。
（1）用含x的代數式表示ae、de的長度；
（2）當點q在bd（不包括點b、d）上移動時，設的面積為，求與月份的函式關係式，並寫出自變數的取值範圍；
（3）當為何值時，為直角三角形。
思路：1.利用圖形想到三角形全等，相似及三角函式
2.分析題目，了解有幾個動點，動點的路程，速度（動點怎麼動）
3.結合圖形和題目，得出已知或能間接求出的資料
4.分情況討論，把每種可能情況列出來，不要漏
5.動點一般在中考都是壓軸題，步驟不重要，重要的是思路
6.動點類題目一般都有好幾問，前一問大都是後一問的提示，就像幾何**類題一樣，如果後面的題難了，可以反過去看看前面問題的結論
例題（易）：
1. 梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，ad=24cm，ab=8cm，bc=26cm，動點p從點a開始，沿ad邊，以1厘公尺/秒的速度向點d運動；動點q從點c開始，沿cb邊，以3厘公尺/秒的速度向b點運動。
已知p、q兩點分別從a、c同時出發，，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動。假設運動時間為t秒，問：
（1）t為何值時，四邊形pqcd是平行四邊形？
（2）在某個時刻，四邊形pqcd可能是菱形嗎？為什麼？
（3）t為何值時，四邊形pqcd是直角梯形？
（4）t為何值時，四邊形pqcd是等腰梯形？
2. 如右圖，在矩形abcd中，ab=20cm，bc=4cm，點
p從a開始沿折線a—b—c—d以4cm/s的速度運動，點q從c
開始沿cd邊1cm/s的速度移動，如果點p、q分別從a、c同時
出發，當其中一點到達點d時，另一點也隨之停止運動，設運動
時間為t(s)，t為何值時，四邊形apqd也為矩形？
3. 如圖，在等腰梯形中，∥，,ab=12 cm,cd=6cm , 點從開始沿邊向以每秒3cm的速度移動，點從開始沿cd邊向d以每秒1cm的速度移動，如果點p、q分別從a、c同時出發，當其中一點到達終點時運動停止。設運動時間為t秒。
（1）求證：當t=時，四邊形是平行四邊形；
（2）pq是否可能平分對角線bd？若能，求出當t為何值時pq平分bd；若不能，請說明理由；
（3）若△dpq是以pq為腰的等腰三角形，求t的值。
4. 如圖所示，有四個動點p、q、e、f分別從正方形abcd的四個頂點出發，沿著ab、bc、cd、da以同樣的速度向b、c、d、a各點移動。
（1）試判斷四邊形pqef是正方形並證明。
（2）pe是否總過某一定點，並說明理由。
（3）四邊形pqef的頂點位於何處時，
其面積最小，最大？各是多少？
5. 已知在梯形abcd中，ad∥bc，ab = dc，對角線ac和bd相交於點o，e是bc邊上乙個動點（e點不與b、c兩點重合），ef∥bd交ac於點f，eg∥ac交bd於點g.
⑴求證：四邊形efog的周長等於2 ob；
⑵請你將上述題目的條件「梯形abcd中，ad∥bc，ab = dc」改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結論「四邊形efog的周長等於2 ob」仍成立，並將改編後的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明.
6、已知：如圖，△abc是邊長3cm的等邊三角形，動點
p、q同時從a、b兩點出發，分別沿ab、bc方向勻速移
動，它們的速度都是1cm/s，當點p到達點b時，p、q兩
點停止運動．設點p的運動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當t為何值時，△pbq是直角三角形?
（2）設四邊形apqc的面積為y（cm2），求y與t的
關係式；是否存在某一時刻t，使四邊形apqc的面積是△abc面積的三分之二？如果存在，求出相應的t值；不存在，說明理由；
24.（13分）
在平面直角座標系中，點a、b的座標分別為（10，0），（2，4）.
（1）若點c是點b關於x軸的對稱點，求經過o、c、a三點的拋物線的解析式；
（2）若p為拋物線上異於c的點，且△oap是直角三角形，請直接寫出點p的座標；
（3）若拋物線頂點為d，對稱軸交x軸於點m,**：拋物線對稱軸上是否存在異於d的
點q，使△aqd是等腰三角形，若存在，請求出點q的座標；若不存在，請說明理由.
25.（14分）
如圖，將含30°角的直角三角板abc（∠a=30°）繞其直角頂點c順時針旋轉角
（），得到rt△，與ab交於點d，過點d作de∥交於點e，連線be.易知，在旋轉過程中，△bde為直角三角形. 設 bc=1，ad=x，△bde的
面積為s.
（1）當時，求x的值.
（2）求s與x 的函式關係式，並寫出x的取值範圍；
（3）以點e為圓心，be為半徑作⊙e，當s=時，判斷⊙e與的位置關
系，並求相應的值.
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