中考數學動點問題經典習題

初中中考動點問題精品習題

（2011湘西州）如圖．拋物線y= - x2 - 2x+3與x軸相交於點a和點b，與y軸交於點c．

（1）求點a、點b和點c的座標．

（2）求直線ac的解析式．

（3）設點m是第二象限內拋物線上的一點，且s△mab=6，求點m的座標．

（4）若點p**段ba上以每秒1個單位長度的速度從 b 向a運動（不與b，a重合），同時，點q在射線ac上以每秒2個單位長度的速度從a向c運動．設運動的時間為t秒，請求出△apq的面積s與t的函式關係式，並求出當t為何值時，△apq的面積最大，最大面積是多少？

（2011株洲）孔明是乙個喜歡**鑽研的同學，他在和同學們一起研究某條拋物線y=a x2（a＜0）的性質時，將一把直角三角板的直角頂點置於平面直角座標系的原點o，兩直角邊與該拋物線交於a、b兩點，請解答以下問題：

（1）若測得 oa=ob=2（如圖1），求a的值；

（2）對同一條拋物線，孔明將三角板繞點o旋轉到如圖2所示位置時，過b作bf⊥x軸於點f，測得of=1，寫出此時點b的座標，並求點a的橫座標 -4

；（3）對該拋物線，孔明將三角板繞點o旋轉任意角度時驚奇地發現，交點a、b的連線段總經過乙個固定的點，試說明理由並求出該點的座標．

（2011銅仁地區）如圖，在平面直角座標系xoy中，一拋物線的頂點座標是（0，1），且過點（-2，2），平行四邊形oabc的頂點a、b在此拋物線上，ab與y軸相交於點m．已知點c的座標是（-4，0），點q（x，y）是拋物線上任意一點．

（1）求此拋物線的解析式及點m的座標；

（2）在x軸上有一點p（t，0），若pq∥cm，試用x的代數式表示t；

（3）在拋物線上是否存在點q，使得△baq的面積是△bmc的面積的2倍？若存在，求此時點q的座標．

（2011湘潭）如圖，直線y=3x+3交x軸於a點，交y軸於b點，過a、b兩點的拋物線交x軸於另一點c（3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點q，使△abq是等腰三角形？若存在，求出符合條件的q點座標；若不存在，請說明理由．