極座標系
(1) , 。
eg1:已知點m的極座標為,下列所給出的四個座標中不能表示點m的座標的是( )
2在極座標系中,已知求a,b兩點的距離
3.在極座標系中與圓相切的一條直線方程為 ( )
ab、cd、4.曲線和的交點座標
引數方程
解題方法:去掉引數
(一)曲線的引數方程的定義:
在取定的座標系中,如果曲線上任意一點的座標x、y都是某個變數t的函式,即
並且對於t每乙個允許值,由方程組所確定的點m(x,y)都在這條曲線上,那麼方程組就叫做這條曲線的引數方程,聯絡x、y之間關係的變數叫做參變數,簡稱引數.
(二)常見曲線的引數方程如下:
1.過定點(x0,y0),傾角為α的直線:
(t為引數)
其中引數t是以定點p(x0,y0)為起點,對應於t點m(x,y)為終點的有向線段pm的數量,又稱為點p與點m間的有向距離.
2.中心在(x0,y0),半徑等於r的圓:
(為引數)
3.中心在原點,焦點在x軸(或y軸)上的橢圓:
(為引數) (或 )
中心在點(x0,y0)焦點在平行於x軸的直線上的橢圓的引數方程
5.頂點在原點,焦點在x軸正半軸上的拋物線:
(t為引數,p>0)
直線的引數方程和引數的幾何意義
過定點p(x0,y0),傾斜角為的直線的引數方程是 (t為引數).
練習1、將下列引數方程化為普通方程
(1) (t是引數) (2) (是引數)
(3)2.若動點(x,y)在曲線(b>0)上變化,則x2+2y的最大值為
a. b. c. d.2b。
3、 已知為圓上任意一點,求的最大值和最小值。
提示:2,3都是化成引數方程求解
座標系與引數方程
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