錯位相減的原理和應用
一：在數列求和問題中，什麼樣的結構選擇「錯位相減法」？
數列滿足其通項為等差數列和等比數列的乘積時，運用錯位相減法。
二：在錯位相減法中應該注意什麼?
1:書寫規範
2：關注字母，弄清分類的依據。
三：看結構，想方法。
應用：若數列是等差數列,數列是等比數列,則數列的前n項和可以用錯位法求和.
如：an=2n－1、bn=(1/2)^(n)
設：cn=anbn=(2n－1)×(1/2)^n
則數列的前n項和是tn,得：
tn=1×(1/2)＋【3×(1/2)＋5×(1/2)＋…＋(2n－1)×(1/2)^n】
(1/2)tn*****==【1×(1/2)＋3×(1/2)＋…＋(2n－3)×(1/2)^n】＋(2n－1)×(1/2)^(n＋1)
兩式相減【請注意大括號裡的】,得：
(1/2)tn=1×(1/2)＋【2×(1/2)＋2×(1/2)＋…＋2×(1/2)^n】－(2n－1)×(1/2)^(n＋1)
【大括號裡的可以利用等比數列求和】
(1/2)tn=(1/2)＋1－(2n＋3)×(1/2)^(n＋1)
得：tn=3－(2n＋3)×(1/2)^n
教你乙個萬能模板：
第一步：將數列寫成兩個數列積的形式即cn=其中an等差數列，bn是等比數列。
第二步：寫出的前n項和即 sn=
第三步：sn=的兩邊同時乘以公比q得qsn=
第四步：兩式子錯位相減得到（q-1）sn
第五步：等式兩邊同時除以q-1得到sn
第六步：反思回顧，檢視關鍵點，易錯點及解題規範。
不等式的定義和用法
數列求和方法錯位相減法分組求和
錯位相減法求和 如 例1 已知數列，求前n項和。例2 求和s 例3 求數列a,2a2,3a3,4a4,nan,a為常數 的前n項和。例4 07高考全國 文21 設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且 求數列的前n項和 例5.設數列滿足a1 3a2 32a3 3 n 1an n n 1 求數列的通...
等比數列的前n項和的推導及錯位相減法的拓展
接著歸納出錯位相減法，最後對錯位相減法的本質作了深層次的 演繹推理錯位相減法等比數列 等比數列是數學裡重要模型之一，它 於我們的實際生活，在生產生活中有著廣泛的應用，甚至進入高校學習高等數學及體會數學的應用價值都具有重要的意義.等比數列前n項和公式的應用是重點，其本身的推導方法也是教學中的重難點.如...