科技資訊2023年第28期
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隨著社會進步、時代發展和數學課程改革的深化，數學教師的數學觀和數學教育觀日益成為數學教育研究的一項緊迫課題，在新的社會、文化和歷史條件下，作為數學教師整體素質的乙個重要組成部分，數學教師應該具有怎樣的數學觀和數學教育觀，不僅是決定數學課程改革成敗和培養什麼樣的數學人才的決定性因素之一，也是數學教師職業化的必然要求。面對課程改革的要求，數學教師應該樹立新的數學教育觀念，並對自身角色有乙個重新定位和轉換。
一、教師的數學觀
「數學是什麼」的問題，是數學觀的問題，也就是關於數學的本質的問題。我國著名數學家和數學教育家徐利治先生指出:「數學教學，相對於其他學科的教學而言，是具有特殊性的。
這種特殊性，歸根結底的說，又是數學的特殊性決定的。從這個意義上看，我們也可以說，如果乙個教師對於「什麼是數學」的問題缺乏明確的知識，那他就不可能成為乙個好的數學教師。」可見,「數學是什麼」，這一問題對於從事數學教育事業的數學教師來說十分重要。
我們教師有怎樣的數學觀，就自覺或不自覺地以這種觀念指導和影響我們的教學設計和實施過程中的行為。
「數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。」根據《數學課程標準(實驗課)》的定義，我們可以從四個方面把握數學的本質:(一)從數學的研究物件來說，數學是研究現實世界的數量關係和空間形式的科學。
(二)從數學的抽象過程和抽象水平的角度來說，數學是關於模式的科學。(三)從數學的實用功能來說，數學是工具,「能夠幫助人們處理資料、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效的描述自然現象和社會現象。」數學是技術,「為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎。
」隨著現代數學與計算機的結合，數學更具有技術的品質。由於計算機的出現，今日數學已不僅是一門科學，還是一種普遍性的技術：從航天到家庭，從宇宙到原子，從大型工程到工商管理，無一不受惠於數學技術。
因而今日的數學兼有科學與技術的兩種品質，這是其他學科所少有的。(四)從數學的社會功能來說，數學是一種文化。它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
數學與文化是休戚相關的，數學的精神性、社會性、傳播性、民族性等各方面都具有一切文化所有的基本特徵。數學的思想方法和思維方式、數學的觀念無時無刻不在影響、改變著人類的思維(包括世界觀、人生觀、以及解決問題時的思維模式)。美國應用數學家m克萊因在他的名著《西方文化中的數學》中指出:
「數學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發、促進、鼓舞並驅使人類的思維得以運用到最完善的程度，也正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活；試圖回答人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經獲得知識的最深刻和最完美的內涵。」數學是文化，這種數學觀在新的基礎教育改革的理念中已被提到重要的位置上來。
體現數學文化的數學教育，是促進人的全面素質積極發展的教育，是關注學生心靈，讓課堂煥發生命活力的教育。它體現當今時代的特徵，是培養現代人才的重要途徑。所以,《課標》之下的數學課，定位於以數學的人文素質教育為主，以數學工具教育為輔的素質教育。
只有教師真正理解數學內在的本質含義，才能把學生吸引到數學的世界之中，才能讓學生體會到數學的魅力無窮，感受到數學的科學價值和人文價值，從而享受到數學學習的快樂。在真正了解了數學之後，教師的教育理念才能得以昇華，教學的積極性才能得以發揮。
二、教師的數學教育觀
面對課程改革的要求，數學教師應該樹立新的數學教育觀念，並對自身角色有乙個重新定位和轉換。數學教育觀的基本構成主要包括數學教育目的觀：通過數學教育過程，我們期望學生得到些什麼?
亦即為什麼教的問題；數學教育過程觀：教什麼?如何教；數學教育人才觀：
教得怎樣?什麼樣的人才是需要的和合格的；數學教育價值觀：對數學教育現象的價值判斷等。
1.數學教學觀、數學學習觀和數學活動觀和數學教育評價觀的重新認識問題。要看到數學教學活動的互動性作用，從傳統的教師主導性、學生主體性向雙主體、多主體、師生互動以及主體間性的轉變來看，教師與學生應成為數學教學活動的共同設計者，例如對數學教育評價觀而言，我們應該採用什麼樣的評價標準和評價方法。
例如『什麼是好學生?」,「怎樣才算數學學習的成功?」等。
教師和學生應該成為教學活動的共同評價者。
2.從教書匠的角色定位向既是教書匠又是教育家的雙重角色的角色轉變。這就要求教師不僅僅是知識的傳播者，而且還應該是知識的創造者。
教師不應僅僅是優秀的講授者，還要成為數學教育的研究者。中國的數學教育呼喚更多的研究型教師。相應地，對數學教學能力我們也應予以重新理解，數學教學能力將不僅是知識表述和講授的能力，而且是一種數學思想與語言交流的能力，是一種適應變化、敢於創新的能力，是一種銳意改革、不斷解決新問題的能力。
3.從知識的傳輸者向知識的解釋者的轉換；從至高無上的知識的終極權威向展示知識的形成建構過程的轉換；從絕對數學真理的代言人向動態的、相對的數學真理探索者的轉換。逐步消解「權力=真理」這一雖未被明確表述但卻被預設的教育學元真理以及上述公式的一些或強或弱的推論。
4.從學生數學思想方法和學生思維活動的決定者、控制者向引導者、參與者的轉變；從數學教學管理方式上的管理者、灌輸者、命令者向合作者、質詢者、對話者的轉變，特別是當考慮到計算機作為新的教學要素併入教學結構，形成新的教學關係時，教師應重新定位在資訊科技條件下，各種新的教學**的教學功能，例如計算機作為教師的助手，如何更好地發揮其作用等。
5.無論在課程設定、教材處理還是教學過程當中，教師都要對數學有乙個橫向的透視，而且要有縱向的穿透，要「前瞻後顧」，尋求數學的源與流。在教學中力求呈現數學動態統一的、有機關聯的、鮮活生動的、具有探索性的和全息性知識特徵的科學與文化形象，而不是固定不變的、僵化教條的、片斷區域性的、彼此分割的知識條塊和記憶庫，課程體系和教學活動要不斷從封閉性走向開放性。
為了適應21世紀教育發展對高素質教師的要求，數學教師必須更新數學觀念，樹立正確的數學教育觀念，數學教師要加深關於數學基本性質、數學知識的歷史演變過程的認識和理解。要有數學知識觀(包括初等數學與高等數學)，具備一定的數學化和數學思想方法的觀念。要具有初步的關於數學的哲學一社會一文化觀念，以及數學的價值、應用和技術的觀念。
並在上述基本觀念的基礎上實現觀念的轉變，從靜態的、形上學的、絕對主義的、功利主義的和科學主義的數學觀向動態的、辯證的、發展的、建構的、人文主義與科學主義相結合的數學觀的轉變，從而成為乙個合格的數學教育工作者。
[責任編輯：張新雷]
新形勢下數學教師的數學觀和教育觀問題探悉
張型霞(濟寧市實驗小學山東濟寧272100)
○教學研究○280
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