[知識方法回顧]
1.準確記憶六組誘導公式
對於「±α，k∈z」的三角函式值，與「α角的三角函式值」的關係可按下面口訣記憶：
奇變偶不變，符號看象限.
2.同角三角函式的基本關係式
sin2α＋cos2α＝1，tan α＝(cos α≠0).
3.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式
(1)sin(α±β)＝sin αcos β±cos αsin β.
(2)cos(α±β)＝cos αcos βsin αsin β.
(3)tan(α±β)＝.
(4)asin α＋bcos α＝sin(α＋φ)(其中tan φ＝).
4.二倍角的正弦、余弦、正切公式
(1)sin 2α＝2sin αcos α.
(2)cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α.
(3)tan 2α＝.
5.正弦、余弦、正切函式的性質
6.函式y＝asin(ωx＋φ) (ω>0，a>0)的圖象
(1)「五點法」作圖
設z＝ωx＋φ，令z＝0，，π，，2π，求出x的值與相應的y的值，描點、連線可得.
(2)由三角函式的圖象確定解析式時，一般利用五點中的零點或最值點作為解題突破口.
(3)圖象變換
y＝sin xy＝sin(x＋φ)
y＝sin(ωx＋φ)
y＝asin(ωx＋φ).
7.正弦定理及其變形
＝＝＝2r(2r為△abc外接圓的直徑).
變形：a＝2rsin a，b＝2rsin b，c＝2rsin c.
sin a＝，sin b＝，sin c＝.
a∶b∶c＝sin a∶sin b∶sin c.
8.餘弦定理及其推論、變形
a2＝b2＋c2－2bccos a，b2＝a2＋c2－2accos b，
c2＝a2＋b2－2abcos c.
推論：cos a＝，cos b＝，
cos c＝.
變形：b2＋c2－a2＝2bccos a，a2＋c2－b2＝2accos b，a2＋b2－c2＝2abcos c.
9.面積公式
s△abc＝bcsin a＝acsin b＝absin c.
10.解三角形
(1)已知兩角及一邊，利用正弦定理求解.
(2)已知兩邊及一邊的對角，利用正弦定理或餘弦定理求解，解的情況可能不唯一.
(3)已知兩邊及其夾角，利用餘弦定理求解.
(4)已知三邊，利用餘弦定理求解.
11.三角形中的幾個常用結論
(1)a＋b＋c＝π；
(2)sin＝cos；
(3)cos＝sin；
(4)tan a＋tan b＋tan c＝tan a·tan b·tan c；
(5)sin(a＋b)＝sin c；
(6)cos(a＋b)＝－cos c；
(7)sin a>sin ba>ba>b.
12.向量的概念
(1)零向量模的大小為0，方向是任意的，它與任意非零向量都共線，記為0.
(2)長度等於1個單位長度的向量叫單位向量，a的單位向量為±.
(3)方向相同或相反的向量叫共線向量(平行向量).
(4)|b|cos〈a，b〉叫做b在向量a方向上的投影.
13.平面向量的數量積
(1)若a，b為非零向量，夾角為θ，則a·b＝|a||b|cos θ.
(2)設a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a·b＝x1x2＋y1y2.
14.兩個非零向量平行、垂直的充要條件
若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則
(1)a∥ba＝λb(b≠0)x1y2－x2y1＝0.
(2)a⊥ba·b＝0x1x2＋y1y2＝0.
15.利用數量積求長度
(1)若a＝(x，y)，則|a|＝＝.
(2)若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則
||＝.
16.利用數量積求夾角
若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ為a與b的夾角，則cos θ＝＝.
17.三角形「四心」向量形式的充要條件
設o為△abc所在平面上一點，角a，b，c所對的邊長分別為a，b，c，則
(1)o為△abc的外心
(2)o為△abc的重心＋＋＝0.
(3)o為△abc的垂心·＝·＝·.
(4)o為△abc的內心a＋b＋c＝0.
[易錯易忘提醒]
1.利用同角三角函式的平方關係式求值時，不要忽視角的範圍，要先判斷函式值的符號.
2.在求三角函式的值域(或最值)時，不要忽略x的取值範圍.
3.求函式f(x)＝asin(ωx＋φ)的單調區間時，要注意a與ω的符號，當ω<0時，需把ω的符號化為正值後求解.
4.要準確記憶正弦型函式與余弦型函式的對稱中心和對稱軸，不能混淆.
5.三角函式圖象變換中，注意由y＝sin ωx的圖象變換得y＝sin(ωx＋φ)時，平移量為，而不是φ.
6.在已知兩邊和其中一邊的對角時，要注意檢驗解是否滿足「大邊對大角」，避免增解.
7.在解三角形時，不要忘記三角形內角和定理這一隱含條件，即a＋b＋c＝π.
8.若已知△abc為銳角三角形，則必須使其三個內角都為銳角；若△abc為鈍角三角形，則只需乙個內角為鈍角.
9.判斷兩向量是否共線時，不能忽視零向量.
10.要注意向量的方向性對夾角的影響，特別要注意三角形的內角與三角形邊對應向量的夾角之間的關係.
11.平面向量不滿足乘法的結合律，這與多項式運算不同.
>0是〈a，b〉為銳角的必要不充分條件；a·b<0是〈a，b〉為鈍角的必要不充分條件.
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