a：負數 b：負數或零 c：正數或零 d：正數
錯解：d
分析：根據絕對值的代數意義，正數的絕對值是它本身，零的絕對值是零，也是它本身，也就是說正數和零的絕對值都等於它本身。所以錯解的原因是漏掉乙個零。
正解：c。
例7：已知a=-5,|a|=|b|，則b的值等於（ ）
a：5 b：-5 c：0 d：±5
錯解：b
分析：上述錯解的原因是錯誤地認為由|a|=|b|推出的結論是a=b。事實上a=-5,|a|=|-5|=5。
那麼|a|=|b|，也即|b|=5。因為|5|=5，|-5|=5。所以b=±5。
正解：d。
例8：絕對值不大於3的整數有哪些？
錯解：絕對值不大於3的整數有1，2，3。
分析：漏掉了負數和零。絕對值不大於3即絕對值小於或等於3。可借助數軸分析。根據數軸（圖1）知絕對值不大於3的整數有0，±1，±2，±3。
六：運算符號和性質符號混淆
例9：計算：（-0.5）-（）+2.75-（+）。
錯解：（-0.5）-（）+2.75-（+）
=-0.5+2.75-
=（-0.5-）+（+2.75）
=-8+（-0.5）
=-8.5。
分析：上述錯解的原因是隨意省略運算符號。事實上，只有當把減法統一成加法以後，加法中的加號「+」才可以省略。
正解：（-0.5）-（）+2.75-（+）
=（-0.5）+（）+2.75+（-）
=--=（3+2-7）+（--）
=-2。
七：乘法運算中，確定符號與加法的符號規律相混淆
例10：計算：
錯解1： =。
錯解2： =6。
分析：誤解1的誤區是混淆了有理數的乘法法則和加法法則，確定積的符號時，應根據「兩數相乘，同號得正」。誤解2的誤區是把帶分數中的整數部分與真分數部分看成是相乘的關係。
通常，因數中有帶分數時，先化成假分數再相乘。
正解： =。
八：利用分配律時，漏乘或弄錯符號
例11：計算：-24。
錯解1：-24=-24
=-14-20-24
=-58。
錯解2：-24=-24
=-14-（-20）=-14+20
=6。分析：錯解1的誤區是（-24）乘以括號內每乙個數時，混淆了運算符號和性質符號。錯解2的誤區是漏乘了-1。
正解：-24=-24
=-14-（-20）-（-24）=-14+20+24
=30。
九：忽略或不清楚運算順序
例12：計算：。
錯解： =
===。
分析：按照運算順序，同級運算應從左向右進行計算，而上述解答過程先算了後面的乘法，運算順序出現錯誤。
正解： ===
=。十：對、精確度、有效數字理解不透
例13：用科學記數法表示41000。
錯解1：41000=4.1×105。
錯解2：41000=41×103。
分析：科學記數法中的10的指數比原數的整數字數少1，錯解1中的指數字數等於原數的整數字數，導致錯誤。科學記數法中的a的範圍應是1≤a<10的數。
錯解2中a=41>10，導致錯誤。
正解：41000=4.1×104。
例14：近似數1.5×104精確到_______位，有____個有效數字。
錯解：近似數1.5×104精確到十分位，有5個有效數字。
分析：用科學記數法表示的近似數，其有效數字是a各位上的數，而精確到哪一位是將其還原成一般的數，從左向右看，最後乙個有效數字在什麼位上，這個近似數就精確到哪一位。
正解：近似數1.5×104精確到千位，有兩個有效數字。
例15：2.86萬精確到_________位。
錯解：2.86萬精確到百分位。
分析：只看到了2.86中的6處在百分位，未能從整體把握，造成錯誤。2.86萬實際上就是2.86×104，6位於百位上。
正解：2.86萬精確到百位。
例16：下列近似數的有效數字分別是多少？
(1) 0.00402； (2) 1.006； (3) 33600。
錯解：(1) 0.00402的有效數字有兩個，分別是4，2；
(2) 1.006的有效數字有兩個，分別是1，6；
(3) 33600的有效數字有三個，分別是3，3，6。
分析：對有效數字的理解不正確，認為0不論在什麼位置都不是有效數字。實際上，從左邊第乙個非零數字起，所有的數字都是有效數字，包括中間的0及後邊的0。
正解：(1) 0.00402的有效數字有3個，分別是4，0，2；
(2) 1.006的有效數字有4個，分別是1，0，0，6；
(3) 33600的有效數字有5個，分別是3，3，6，0，0。
有理數全解
1.4 自然數 自然數 於實踐 人們首先認識自然數，然後是分數，整數，有理數，實數，複數，但怎樣把這些數的性質抽象出來，再像幾何學那樣將其公理化，卻是乙個複雜的任務 做這樣工作的當然有很多數學家，其中一位得到公認的義大利數學家皮阿羅，他把自然數乙個接著乙個，不間斷的性質抽象出來，形成以下公理 定義1...
《有理數的除法 1 》教案
1.4.2有理數的除法 一 知識與技能 1.熟練掌握有理數的除法法則,靈活運用除法的運算法則進行運算.2.理解有理數的乘法與除法的關係.過程與方法 在有理數加減法及乘法的相關知識的基礎之上,用模擬和觀察的學習方法,讓學生自主學習,掌握有理數的除法的運算過程及性質.情感與態度 1.通過有理數乘法與除法...
2 4有理數的加法 1
一 學習目標 理解有理數的加法法則，並能熟練進行運算。經歷探索加法法則的過程，嘗試從不同角度解決問題的方法。加強數感培養，感受數的意義，既勇於思考又勇於創新的品質。二 預習指導 認真預習課本 頁，完成下列預習檢測 1 填空 1 同號兩數相加，取 符號，並把 相加。2 如 5 2 5 2 7 9 1 ...