找圖形覆蓋現象中的規律教案設計
教學內容：蘇教版五年級下冊p55～56例1、「試一試」、「練一練」及相應練習。
教學目標：結合具體情境，用平移的方法探索並發現簡單圖形覆蓋現象中的規律，能根據把圖形平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數，解決相應的簡單實際問題。
教學重點：引導學生主動經歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進一步培養發現和概括規律的能力。
教學難點:學生圍繞所提問題進行研究，發現其中的規律，同時感受數學是研究客觀世界裡事物和現象的工具，進一步發展數學思考，培養樂於探索的精神。
教學準備：
1、每人１張單行數表（體彩7位數號碼）；
2、每人乙個可以框2個、3個數的長方形框。
教學過程：
一、談話交流，激發探索興趣
1、調查學情
師：上課之前老師想做乙個調查，你們當中有多少人知道體育彩票？
有多少人的家長買過體育彩票？中過獎嗎？
體彩有好幾種玩法，其中有一種叫「7位數」的你聽過嗎？
誰能介紹一下「7位數」怎樣才能算是中獎了？
2、出示一期「7位數」特等獎號碼
師：這是一期江蘇體彩「7位數」的開獎公告，你看了有什麼想法？
3、師：知道今天我們要學習什麼內容嗎？
要不我們就來研究彩票好不好？看看彩票裡面有沒有隱藏著數學秘密。
二、操作研究，探索規律
1、多樣化研究，感受規律的存在現象
⑴嘗試研究（出示題目要求）
①師：中特等獎的畢竟是少數，大多數人中的都是五等獎，也就是選對連續的2個數。在這一期中，選對了哪兩個數就可以中五等獎呢？你能舉個例子嗎？
中五等獎一共有幾種情況呢？
②師：拿出老師給你們準備的1號材料袋中的寫有中獎號碼的紙條，請你自己試著研究研究。
師：1號袋中還有乙個紅色方框學具，你也可以借助它來研究
⑵彙總研究方法
師：一共有幾種情況？
你是怎麼找出這6種情況的？
學生匯報方法：
①列舉②連線、畫圈③平移
讓學生展示各種方法。
2、體會平移方法在探索此類規律過程中的優勢
⑴研究平移方法
師：他這樣用方框來框有什麼明顯的好處？
同學們注意觀察了沒有，他是怎樣用方框框來找出6種情況的？
他第一次框了幾個數？（板書：框幾個數2）
接下來他怎麼做的？（說明一次平移1格）
平移了幾次？（板書：平移幾次5）
得到幾種情況？（板書：幾種情況6）
追問：只平移了5次，為什麼得到6種情況？
⑵學習平移方法
①師：你們能像他這樣也用方框來找出幾種情況嗎？自己試試。
②師：老師這兒也有方框，誰願意上來試試？大家一起數平移的次數。
平移了幾次？一共有幾種情況？
小結：通過剛才的研究我們發現，中五等獎就相當於每次框兩個數，方框從左向右每次平移1格，要平移5次，一共有6種情況。
3、感知規律在這類現象中的普遍性
⑴探索框3個數
師：大家認為怎麼才能中四等獎?相當於要框幾個數？（出示題目要求，板書：3）
猜一猜中四等獎一共有幾種情況?
師：你能想辦法來證明你的猜測嗎？
學生動手操作。
師：一共有幾種情況？（板書：5）
追問：你平移了幾次？（板書：4）得到幾種情況？
師：誰願意上來操作給大家看看？
小結：中四等獎就相當於每次框3個數，方框從左向右每次平移1格，要平移4次，一共有5種情況。
⑵探索框4、5個數
①師：中三等獎要幾個連續的數字？相當於要框幾個數？（板書：4）
看著大螢幕在頭腦中想像要平移幾次？
追問：你是怎麼想到要平移3次的？（演示並板書：3）
強調可以看剩下幾格。
師：一共有幾種情況？（板書：4）
②師：如果是中二等獎呢？相當於要框幾個數？（板書：5）
想像一下要平移幾次？
追問：你是怎麼想到要平移2次的？（演示並板書：2）
師：一共有幾種情況？（板書：3）
4、研究此類規律中各個因素之間的相互聯絡
⑴研究平移次數與剩下數的關係
師：觀察大螢幕，你命認為平移的次數和什麼有關係？
是這樣嗎？我們前面框了兩個數，剩下幾個數？平移了幾次？
追問：框3個數的時候呢？框4個數呢？
師：從剛才我們的研究中，能不能看出些什麼規律呢？
⑵研究平移次數與框幾個數的關係
師：仔細觀察黑板上的這兩列（框幾個數和平移次數），你有什麼發現？
（板書：總個數7777）
追問：換句話說，知道了總數和平移的次數，怎樣才能知道平移幾次呢？
⑶研究平移次數與一共有幾種情況之間的關係
師：再觀察這兩列（平移次數和幾種情況），你又有什麼發現？
追問：為什麼一共有幾種情況會比平移的次數多1呢？
師：在這種現象中，如果平移10次，一共有多少種情況？
如果一共有20種情況得平移多少次呢？
5、嘗試用自己的語言表達此類規律
⑴學生嘗試表達規律
師：從這張表中，你還發現了什麼規律？把你的發現和你身邊的同學交流一下。
學生匯報交流。
小結：通過研究我們發現，要知道一共有多少種不同的情況，關鍵是要知道方框平移幾次；方框平移幾次，關鍵是要看剩下幾個方格；剩下幾格，可以用總數減去框了幾個數。是這樣的規律嗎?
⑵學生嘗試用字母表示規律
師：如果用字母a來表示總數，b來表示每次框幾個數，可以怎樣表平移的次數？
（在**相應地方板書：aba－b）
又可以怎樣表示一共有幾種情況呢？（板書：a－b＋1）
追問：觀察這個式子，想一想我們只要知道什麼就可以直接得到有幾種情況？
6、初次應用，鞏固對規律的認識
⑴完成「試一試」。
①師：你會做嗎？
學生獨立完成。
②師：有誰是先算出和，再數出一共有多少個的嗎？
你是怎麼做的？
為什麼不用去算出和？
你是怎麼計算的？每一步算出的是什麼？
（如果學生直接用15減1，要說理。舉例按數字1）
③師：答案對不對了，誰上來用平移的方法來驗證一下。
④師：如果每次框3個數呢？4個數呢？
你是怎麼計算的？每一步算出的是什麼？
⑵出示1～n數表
師：誰願意上來用方框操作找出答案？
這種情況用方框來框還能找出答案嗎？
師：現在一共有多少種情況呢？
你是怎麼計算的？每一步算出的是什麼？（板書：n－2＋1＝n－1）
三、深入理解，內化規律
1、鞏固練習，加深對規律的認識
完成「練一練」
師：你是怎麼找到答案的？平移了幾次？
2、變式練習，聯絡實際情況靈活運用規律
⑴完成練習十第2題
①理解題意
問：坐在一起是相當於每次要框幾個數？
②學生獨立完成
師：你是怎麼想的？
師：我們來看看對不對。（用方框平移驗證）
⑵完成第2題變式1、變式2，變式3。
①變式1
師：當她們來到禮堂發現第乙個座位已經被乙個小朋友坐了。（出示**）現在一共有幾種坐法？
問：你是怎麼想的？
為什麼要用9來減？這不是有10個座位嗎？
②變式2
師：假如這個小朋友是坐在這兒呢？（出示**）現在一共有幾種坐法？
問：你是怎麼想的？
為什麼要分兩段來考慮？
③變式3
師：比較這兩題，你有什麼發現？
少了這句話，就是說？
你能解決這個問題嗎？（出示**驗證）
3、拓展練習，體會此類規律的適用範圍
出示圓桌**
師：小芳和小英從禮堂出來後，來到了餐廳。（出示題目）要讓她倆坐在一起，並且小芳在小英的右邊，一共有幾種坐法呢？
用方框來驗證。
小結：從這題來看，今天我們發現的規律是不適用於圓圈這種型別的。
四、總結全課
師：現在你知道，今天我們學習什麼知識了嗎？（板書課題）
我們找到了什麼樣的規律？是怎麼找到的？
板書設計：
找規律n－2＋1＝n－1
五年級數學教案圖形王國》
教學內容 蘇教版五年級數學上冊第十一單元112頁第15 29題 教學目標 1 使學生進一步理解並掌握平行四邊形 三角形和梯形的面積公式，能應用公式正確計算一些平面圖形的面積 並解決一些簡單的實際問題。2 使學生進一步認識土地面積單位 公頃 和 平方千公尺 的含義，能正確進行土地面積單位間的簡單換算。...
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