2023年高三1級部物理第一輪複習-衝量動量動量定理
1． 將質量為0.5 kg的小球以20 m/s的初速度豎直向上丟擲，不計空氣阻力，g取10 m/s2.以下判斷正確的是( )
a．小球從丟擲至最高點受到的衝量大小為10 n·s
b．小球從丟擲至落回出發點動量的增量大小為0
c．小球從丟擲至落回出發點受到的衝量大小為0
d．小球從丟擲至落回出發點受到的衝量大小為20 n·s
解析：小球在最高點速度為零，取向下為正方向，小球從丟擲至最高點受到的衝量i＝0－(－mv0)＝10 n·s，a正確；因不計空氣阻力，所以小球落回出發點的速度大小仍等於20 m/s，但其方向變為豎直向下，由動量定理知，小球從丟擲至落回出發點受到的衝量為：i＝δp＝mv－(－mv0)＝20 n·s，d正確，b、c均錯誤．
答案：ad
2.如圖所示，傾斜的傳送帶保持靜止，一木塊從頂端以一定的初速度勻加速下滑到底端．如果讓傳送帶沿圖中虛線箭頭所示的方向勻速運動，同樣的木塊從頂端以同樣的初速度下滑到底端的過程中，與傳送帶保持靜止時相比( )
a．木塊在滑到底端的過程中，摩擦力的衝量變大
b．木塊在滑到底端的過程中，摩擦力的衝量不變
c．木塊在滑到底端的過程中，木塊克服摩擦力所做的功變大
d．木塊在滑到底端的過程中，系統產生的內能數值將變大
解析：傳送帶是靜止還是沿題圖所示方向勻速運動，對木塊來說，所受滑動摩擦力大小不變，方向沿斜面向上；木塊做勻加速直線運動的加速度、時間、位移不變，所以選項a錯，選項b正確．木塊克服摩擦力做的功也不變，選項c錯．傳送帶轉動時，木塊與傳送帶間的相對位移變大，因摩擦而產生的內能將變大，選項d正確．
答案：bd
3.如圖所示，豎直環a半徑為r，固定在木板b上，木板b放在水平地面上，b的左右兩側各有一擋板固定在地上，b不能左右運動，在環的最低點靜置一小球c，a、b、c的質量均為m.給小球一水平向右的瞬時衝量i，小球會在環內側做圓周運動，為保證小球能通過環的最高點，且不會使環在豎直方向上跳起，瞬時衝量必須滿足( )
a．最小值m b．最小值m c．最大值m d．最大值m
解析：在最低點，瞬時衝量i＝mv0，在最高點，mg＝mv2/r，從最低點到最高點，mv/2＝mg×2r＋mv2/2，解出瞬時衝量的最小值為m，故選項b對；若在最高點，2mg＝mv2/r，其餘不變，則解出瞬時衝量的最大值為m.
答案：bc
4.水平面上有兩個質量相等的物體a和b，它們分別在水平推力f1和f2作用下開始運動，分別運動一段時間後撤去推力，兩個物體都將運動一段時間後停下．物體的v—t圖線如圖所示，圖中線段ab∥cd.則以下說法正確的是( )
①水平推力的大小f1>f2 ②水平推力的大小f1a．①③ b．①④ c．②③ d．②④
答案：b
5.如圖所示，在水平地面上有a、b兩個物體，質量分別為ma＝3.0 kg、mb＝2.
0 kg，在它們之間用一輕繩連線，它們與地面間的動摩擦因數均為μ＝0.1.現用兩個方向相反的水平恒力f1、f2同時作用在a、b兩物體上，已知f1＝20 n，f2＝10 n，g取10 m/s2.
當運動達到穩定後，下列說法正確的是( )
a．a、b組成的系統運動過程中所受摩擦力大小為5 n，方向水平向左
b．5 s內物體b對輕繩的衝量為70 n·s，方向水平向左
c．地面受到a、b組成的系統的摩擦力大小為10 n，方向水平向左
d．5 s內a、b組成的系統的動量變化量為25 kg·m/s
解析：a、b組成的系統運動過程中所受的摩擦力為ff＝μ(ma＋mb)g＝5.0 n，根據牛頓第三定律知地面受到a、b組成的系統的摩擦力的大小為5 n，方向水平向右，所以a對c錯．設運動達到穩定時系統的加速度為a，根據牛頓第二定律有f1－f2－ff＝(ma＋mb)a，解得a＝1.
0 m/s2，方向與f1同向(或水平向右)．以b為研究物件，運動過程中b所受摩擦力為ffb＝μmbg＝2.0 n．設運動達到穩定時，b所受輕繩的作用力為ft，根據牛頓第二定律有ft－ffb－f2＝mba，解得ft＝14.0 n．根據牛頓第三定律知，物體b對輕繩的作用力大小為14 n，方向水平向左，衝量為70 n·s，b正確．a、b組成的系統受到的合外力的大小為5 n，所以5 s內，合外力的衝量大小為25 n·s，由動量定理知d正確．
答案：abd
6.如圖所示，pqs是固定於豎直平面內的光滑的圓周軌道，圓心o在s的正上方，在o和p兩點各有一質量為m的小物塊a和b，從同一時刻開始，a自由下落，b沿圓弧下滑．以下說法正確的是( )
a．a比b先到達s，它們在s點的動量不相等
b．a與b同時到達s，它們在s點的動量不相等
c．a比b先到達s，它們在s點的動量相等
d．b比a先到達s，它們在s點的動量相等
解析：a、b兩球到達s點時速度方向不同，故它們的動量不等，c、d錯誤．
由機械能守恆定律知，a、b經過同一高度時速率相同，但b在豎直方向的分速度vb始終小於同高度時a球的速度va，應有平均速度b＜a，由t＝知，ta＜tb，所以a先到達s點，a正確，b錯誤．
答案：a
7． 質量為m的小球在水平面內做半徑為r的勻速圓周運動，它的角速度為ω，週期為t，在時間內，小球受到的衝量的大小為( )
a．2mωr b．πmωr c．mω2r d．mω2
解析：做勻速圓周運動的物體，其所受向心力的大小為f＝mω2r，但向心力是個變力，方向不斷改變，不能由f·t來求衝量，只能根據動量定理i＝mv2－mv1＝mωr－(－mωr)＝2mωr.
答案：a
8． 一質量為m的物體做平拋運動，在兩個不同時刻的速度大小分別為v1、v2，時間間隔為δt，不計空氣阻力，重力加速度為g，則關於δt時間內發生的變化，以下說法正確的是( )
a．速度變化大小為gδt，方向豎直向下
b．動量變化大小為δp＝m(v2－v1)，方向豎直向下
c．動量變化大小為δp＝mgδt，方向豎直向下
d．動能變化為δek＝m(v－v)
解析：根據加速度定義g＝可知a對，分別由動量定理、動能定理可知cd對；注意動量變化是向量，由於v1、v2僅代表速度的大小，故選項b錯．
答案：acd
9． 如果物體在任何相等的時間內受到的衝量都相同，那麼這個物體的運動( )
a．可能是勻變速運動b．可能是勻速圓周運動
c．可能是勻變速曲線運動 d．可能是勻變速直線運動
解析：衝量是力與時間的乘積，在任何相等的時間內衝量都相同，也就是物體受到的力恆定不變，所以物體做勻變速運動，其軌跡可以是直線的也可以是曲線的．
答案：acd
10． 兩質量相同的物體a和b分別靜止在光滑的水平桌面上，因分別受到水平恒力作用，同時開始運動．若b所受的力為a的k倍，經過t時間後分別用ia、wa和ib、wb表示在這段時間內a和b各自所受恒力的衝量和做功的大小，則有( )
a．wb＝kwa，ib＝kia b．wb＝k2wa，ib＝kia c．wb＝kwa，ib＝k2ia d．wb＝k2wa，ib＝k2ia
解析：由i＝ft，fb＝kfa，得ib＝kia，故c、d錯．對兩物體分別由動量定理得：ia＝mva，ib＝mvb，分別由動能定理得wa＝mv，wb＝mv，聯立解得wb＝k2wa.
答案：b
11.物體受到合力f的作用，由靜止開始運動，力f隨時間變化的圖象如圖所示，下列說法中正確的是( )
a．該物體將始終向乙個方向運動
b．3 s末該物體回到原出發點
c．0～3 s內，力f的衝量等於零，功也等於零
d．2～4 s內，力f的衝量不等於零，功卻等於零
解析：圖線和橫座標所圍的面積等於衝量，0～1秒內的衝量為負，說明速度沿負方向，而1～2秒內衝量為正，且大於0～1秒內的衝量，即速度的方向發生變化，所以a錯誤，0～3秒內，力f的衝量為零，即物體0秒時的速度和3秒時的速度一樣，故0～3秒內力f的衝量等於零，功也等於零，c、d正確．分析運動過程可以得到3秒末物體回到原出發點，b正確．
答案：bcd
12． 綁緊跳跳是勇敢者的體育運動．該運動員離開跳台時的速度為零，從自由下落到彈性繩剛好被拉直為第一階段，從彈性繩剛好被拉直到運動員下降至最低點為第二階段．下列說法中正確的是（ ）
a．第一階段重力的衝量和第二階段彈力的衝量大小相等
b．第一階段重力勢能的減少量等於第二階段克服彈力做的功
c．第一階段重力做的功小於第二階段克服彈力做的功
d．第二階段動能的減少量等於彈性勢能的增加量
解析：對全程有：
ig1＋ig2＝i彈，所以ig1＜i彈，a錯．
全程動能不變ep1＋ep2＝e彈
所以ep1＜e彈，b錯，c對．
第二階段δek＝w彈－wg2
所以w彈＞δek
即彈性勢能的增加量大於動能的減少量，d錯．
答案：c
13.如圖所示，ad、bd、cd是豎直麵內三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位於同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為圓周的最低點．每根杆上都套著乙個質量相同的小滑環(圖中未畫出)，三個滑環分別從a、b、c處釋放(初速為零)，關於它們下滑的過程，下列說法中正確的是( )
a．重力對它們的衝量相同 b．彈力對它們的衝量相同
c．合外力對它們的衝量相同d．它們的動能增量相同
解析：由運動學知識可知三個滑環的運動時間相等，故a正確，由於三種情形下彈力的方向不同，故b錯，根據機械能守恆定律知d錯，而合外力衝量大小為mv，由於v大小不等，故c錯．
答案：a
14．2023年中國女子冰壺隊首次獲得了世界錦標賽冠軍，這引起了人們對冰壺運動的關注．冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程：如圖所示，運動員將靜止於o點的冰壺(視為質點)沿直線oo′推到a點放手，此後冰壺沿ao′滑行，最後停於c點．已知冰面和冰壺間的動摩擦因數為μ，冰壺質量為m，ac＝l，co′＝r，重力加速度為g.
(1)求冰壺在a點的速率；
(2)求冰壺從o點到a點的運動過程中受到的衝量大小；
(3)若將bo′段冰面與冰壺間的動摩擦因數減小為0.8μ，原只能滑到c點的冰壺能停於o′點，求a點與b點之間的距離．
解析：(1)由－μmgl＝0－mv，得va＝.
(2)由i＝mva，將va代入得i＝m.
(3)設a點與b點之間的距離為s，由
－μmgs－0.8μmg(l＋r－s)＝0－mv，將va代入得s＝l－4r.
答案：(1) (2)m (3)l－4r
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