動量定理及答案

（1）因為動量定理中的衝量為研究物件所受外力的總衝量，所以必須準確地選擇研究物件，並進行全面的受力分析，畫出受力圖，如果在過程中外力有增減，還需進行多次受力分析。

（2）因為動量定理是向量式，而多數情況下物體的運動是一維的，所以在應用動量定理前必須建立乙個一維座標，確定正方向，並在受力圖中標出。在應用動量定理列式時，已知方向的動量、衝量均需帶符號（與正方向一致時為正，反之為負），未知方向的動量、衝量通常先假設為正，解出後再判斷其方向。

（3）對過程較複雜的運動，可分段列動量定理，也可整個過程列動量定理。

5. 動量定理的應用技巧

（1）應用求變力的衝量

如果物體受到變力的作用，則不直接用求變力的衝量，這時可以求出該力作用下物體動量的變化，等效代換變力的衝量i。

（2）應用求恒力作用下的曲線運動中物體動量的變化。

曲線運動中物體速度方向時刻在改變，求動量變化需要應用向量運算方法，比較複雜。如果作用力是恒力，可以求恒力的衝量，等效代換動量的變化。

6.動量定理的應用

（1）用動量定理解釋現象

用動量定理解釋的現象一般可分為兩類：

一類是物體的動量變化一定，此時力的作用時間越短，力就越大；時間越長，力就越小。另一類是作用力一定，此時力的作用時間越長，動量變化越大；力的作用時間越短，動量變化越小，分析問題時，要把哪個量一定，哪個量變化搞清楚。

（2）用動量定理求變力的衝量的方法：

如果乙個物體受到的力是乙個變力，但是該力隨時間是均勻變化的，我們可以用求平均值的辦法求解.在這種情況下求該力的平均值：=（f0+ft），則該變力的衝量為：i=（f0+ft）t.

注意，只有力和時間的關係是較為簡單的一次函式關係，則此變力的平均值才能夠用=（f0+ft）進行計算，進而求出變力的衝量，其他情況下的變力一般不能夠用上述辦法求變力的平均值，當然也不能夠通過力的平均值求變力的衝量.

7.用動量定理解題的基本步驟

（1）審題，確定物件：對誰、對哪乙個過程；

（2）對物體進行受力分析,分析力在過程中的衝量,或合力在過程中的衝量;

(3)抓住過程的初\,末狀態,選定參考方向,對初\,末狀態的動量大小\,方向進行描述;

(4)根據動量定理,列出動量定理的數學表示式;

(5)寫清各物理量之間關係的補充表示式;

(6)求解方程組,並分析作答.

說明:①動量定理中的力必須是物體所受的合外力,這就要求在受力分析時不能出錯.既不能\!

張冠李戴\"把其他物體所受的力當成是該物體所受的力,也不能\!丟三落四\"把某個力丟掉,更不能\!無中生有\"把原本沒有的力給假想出來.

②動量定理是向量式,求解前必須先選定正方向.無論是力還是動量,\!順我者正,逆我者負\".

1. 人從高處落地容易造成骨折，一般**脛骨極限抗壓強度約為，脛骨最小橫截面積大約為，假如一質量為的人從一定高度直膝雙足落地，從腳接觸地面到最後靜止，重心又約下降，則計算這個高度超過時，就會導致脛骨骨折（）。

2. 裝煤機在2s內將10t煤裝入水平勻速前進的車廂內，車廂速度為。若不計阻力，車廂保持原速勻速運動，則需要增加的水平牽引力大小為 n。

3.用電鑽在建築物表面鑽孔時，鑽頭所受的阻力與深度成正比，若鑽頭勻速鑽進時，第1 s內阻力的衝量為100 n·s，求5 s內阻力的衝量.

4. a、b兩物體原來貼在一起且靜止在光滑水平面上，它們的質量分別為、，現有一顆水平飛行的子彈質量為m，以初速度v射向a，並穿過a、b後速度變為，如圖所示，若子彈穿過a時受到的平均阻為，經歷的時間為，子彈穿過b時所經歷的時間為，試求：

（1）子彈穿過a、b後，a、b的速度分別為多大？

（2）子彈穿過b的過程中受到的平均衝力多大？

5．跳水運動員應先將跳板向下壓一下，以便讓人彈得更高．如圖5所示，在北京奧運會3公尺跳板跳水中，運動員的質量為40 kg，跳板下壓的最大距離為0.2 m，跳板儲存的彈性勢能為160 j．**時跳板將彈性勢能全部轉給運動員，把運動員視為質點，則運動員入水的速度為多大？彈起時運動員與板作用時間為0.

8 s，那麼在彈起的過程中板對運動員的平均作用力為多少？(g取10 m/s2，板的質量忽略不計)

6.如圖所示,靜止在光滑水平面上的小車質量為m=20 kg.從水槍中噴出的水柱的橫截面積為s=10 cm2,速度為v=10 m/s,水的密度為ρ=1.

0×103 kg/m3.若水槍噴出的水從車後沿水平方向衝擊小車的前壁,且衝擊到小車前壁的水全部沿前壁流進小車中.當有質量為m=5 kg的水進入小車時,試求:

(1)小車的速度大小;

(2)小車的加速度大小.

7、某種氣體分子束由質量m=5.4x10-26kg速度v＝460m/s的分子組成，各分子都向同一方向運動，垂直地打在某平面上後又以原速率反向彈回，如分子束中每立方公尺的體積內有n0＝1.5x1020個分子，求被分子束撞擊的平面所受到的壓強．