第16章動量守恆定律應用—動量定理2
（涉及彈簧、流體、板塊、系統、碰撞打擊）
一．基礎知識回顧
1．衝量i＝ft. 特點：向量、過程量、絕對性．
2．動量p＝mv. 特點：向量、狀態量、相對性．
3.動量的變化量δp＝p′－p，也是向量．
4．動量定理： (1)表示式：fδt＝mv′－ (2)力的表示式：f＝
二．應用動量定理解題的基本思路
(1)確定研究物件：一般為單個物體．
(2)進行受力分析：求每個力的衝量，再求合衝量或先求合力，再求其衝量．
(3)分析過程找初、末狀態：選取正方向，確定初、末狀態的動量和各衝量的正負．
(4)列方程：根據動量定理列方程求解．
對過程較複雜的運動，可分段用動量定理，也可整個過程用動量定理．
典例1.物體a和b用輕繩相連在輕質彈簧下靜止不動，如圖2－3甲所示，a的質量為m，b的質量為m。當連線a、b的繩突然斷開後，物體a上公升經某一位置時的速度大小為va，這時物體b下落速度大小為vb，如圖乙所示。
這段時間裡，彈簧的彈力對物體a的衝量為多少？
典例2.正方體密閉容器中有大量運動粒子，每個粒子質量為m，單位體積內粒子數量n為恒量．為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為v，且與器壁各面碰撞的機會均等；與器壁碰撞前後瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變．利用所學力學知識，匯出器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n和v的關係．(注意：
解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題時做必要的說明)
典例3.如圖2－1所示，把重物g壓在紙帶上，用一水平力緩慢拉動紙帶，用另一水平力快速拉動紙帶，紙帶都被從重物下面抽出，對這兩個過程，下面的解釋正確的是( )
a．緩慢拉動紙帶時，紙帶對重物的摩擦力大
b．快速拉動紙帶時，紙帶對重物的摩擦力小
c．緩慢拉動紙帶時，紙帶給重物的衝量大
d．快速拉動紙帶時，紙帶給重物的衝量小
典例4.如圖所示，質量為m的木塊和質量為m的鐵塊用細線繫在一起，浸沒在水中，以速度v勻速下降．剪短細線後，經過一段時間，木塊的速度大小為v，方向豎直向上，此時木塊還未浮出水面，鐵塊還未沉到水底，則此時鐵塊下沉的速度為多大？
典例5.北京奧運會上，中國選手陸春龍、何雯娜分獲男、女蹦床冠軍．如圖所示，在蹦床比賽中，運動員從床墊正上方h1高處自由落下，落墊後**的高度為h2，運動員每次與床墊接觸的時間為t，運動員質量為m，求在運動員與床墊接觸的時間內運動員對床墊的平均作用力．(空氣阻力不計，重力加速度為g)
【課堂訓練】
1．甲乙兩個質量相等的物體，以相同的初速度在粗糙程度不同的水平面上運動，甲物體先停下來，乙物體後停下來，則( )
a．甲物體受到的衝量大b．乙物體受到的衝量大
c．兩物體受到的衝量相等 d．兩物體受到的衝量無法比較
2．如果物體在任何相等的時間內受到的衝量都相同，那麼這個物體的運動( )
a．可能是勻變速運動b．可能是勻速圓周運動
c．可能是勻變速曲線運動 d．可能是勻變速直線運動
3．一質量為m的物體放在光滑水平面上，今以恒力f沿水平方向推該物體，在相同的時間間隔內，下列說法正確的是( )
a．物體的位移相等b．物體動能的變化量相等
c．f對物體做的功相等d．物體動量的變化量相等
4．如圖所示，物體在粗糙的水平面上向右做直線運動．從a點開始受到乙個水平向左的恒力f的作用，經過一段時間後又回到a點，則物體在這一往返運動的過程中，下列說法中正確的是(
a．恒力f對物體做的功為零b．摩擦力對物體做的功為零
c．恒力f的衝量為零d．摩擦力的衝量為零
5．如圖所示，傾斜的傳送帶保持靜止，一木塊從頂端以一定的初速度勻加速下滑到底端．如果讓傳送帶沿圖中虛線箭頭所示的方向勻速運動，同樣的木塊從頂端以同樣的初速度下滑到底端的過程中，與傳送帶保持靜止時相比( )
a．木塊在滑到底端的過程中，摩擦力的衝量變大
b．木塊在滑到底端的過程中，摩擦力的衝量不變
c．木塊在滑到底端的過程中，木塊克服摩擦力所做的功變大
d．木塊在滑到底端的過程中，系統產生的內能數值將變大
6．如圖所示，質量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動，經時間t1，速度為零後又下滑，經過時間t2回到斜面底端，滑塊在運動過程中受到的摩擦力大小始終為ff，在整個運動過程中，滑塊重力的總衝量( )
a．mgsin θ(t1＋t2b．mgsin θ(t1－t2)
c．mg(t1＋t2d．0
7．如圖所示，豎直環a半徑為r，固定在木板b上，木板b放在水平地面上，b的左右兩側各有一擋板固定在地上，b不能左右運動，在環的最低點靜置一小球c，a、b、c的質量均為m.給小球一水平向右的瞬時衝量i，小球會在環內側做圓周運動，為保證小球能通過環的最高點，且不會使環在豎直方向上跳起，瞬時衝量必須滿足( )
a．最小值mb．最小值m
c．最大值md．最大值m
8.如圖所示，質量為m＝2 kg的物體，在水平力f＝8 n的作用下，由靜止開始沿水平面向右運動．已知物體與水平面間的動摩擦因數μ＝0.2.
若f作用t1＝6 s後撤去，撤去f後又經t2＝2 s物體與豎直牆壁相碰，若物體與牆壁作用時間t3＝0.1 s，碰牆後反向彈回的速度v′＝6 m/s，求牆壁對物體的平均作用力．(g取10 m/s2)
動量定理的拓展應用
1 動量定理f t mvt mv0可以用一種更簡潔的方式f t p表達，式中左邊表示物體受到的衝量，右邊表示動量的增量 變化量 此式稍加變形就得 其含義是 物體所受外力 若物體同時受幾個力作用，則為合外力 等於物體動量的變化率。這一公式通常稱為 牛頓第二定律的動量形式 這一形式更接近於牛頓自己對牛頓...
動量和動量定理
一 動量 1 概念 在物理學中，物體的和的乘積叫做動量。2 定義式 3 單位 4 對動量的理解 1 向量性 動量的方向與方向一致。2 瞬時性 動量的定義式中的v指物體的瞬時速度，從而說明動量與或對應，是狀態量或過程量 3 相對性 速度具有相對性，參考係不同，就不同。二 動量的變化量 1.定義 物體的...
動量定理及答案
1 因為動量定理中的衝量為研究物件所受外力的總衝量，所以必須準確地選擇研究物件，並進行全面的受力分析，畫出受力圖，如果在過程中外力有增減，還需進行多次受力分析。2 因為動量定理是向量式，而多數情況下物體的運動是一維的，所以在應用動量定理前必須建立乙個一維座標，確定正方向，並在受力圖中標出。在應用動量...