第三十一教時
目的：要求學生會用五點法畫出函式y=asinx和y=asinωx的圖象，明確a與ω對函式圖象的影響作用；並會由y=asinx的圖象得出y=asinx和y=asinωx的圖象。
過程：一、匯入新課，提出課題：
物理例項：1．簡諧振動中，位移與時間的關係
2．交流電中電流與時間的關係
都可以表示成形如：y=asin(ωx+φ)的解析式
二、y=asinx
例一．畫出函式y=2sinx xr；y=sinx xr的圖象（簡圖）。
解：由於週期t=2 ∴不妨在[0,2]上作圖，列表：
作圖：引導,觀察,啟發：與y=sinx的圖象作比較，結論：
1．y=asinx，xr(a>0且a1)的圖象可以看作把正數曲線上的所有點的縱座標伸長(a>1)或縮短(02．它的值域[-a, a] 最大值是a, 最小值是-a
3．若a<0 可先作y=-asinx的圖象 ，再以x軸為對稱軸翻摺。
三、y=sinωx
例二．畫出函式y=sin2x xr；y=sinx xr的圖象（簡圖）。
解：∵函式y=sin2x 週期t= ∴在[0, ]上作圖
令x=2x 則x= 從而sinx=sin2x
列表：作圖：
函式y=sin 週期t=4 ∴在[0, 4]上作圖
列表引導, 觀察啟發與y=sinx的圖象作比較
1．函式y=sinωx, xr (ω>0且ω1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫座標縮短(ω>1)或伸長(0<ω<1)到原來的倍（縱座標不變）
2．若ω<0則可用誘導公式將符號「提出」再作圖。
四、例三．作出y=2sin2x的圖象。
解：（略）
五、作業：p66練習 1中 ①②③④
p68 4.8 2中①——⑧
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