引入是概念教學的第一步，也是形成概念的基礎。概念引入時教師要鼓勵學生猜想，即讓學生依據已有的材料和知識作出符合一定經驗與事實的推測性想象，讓學生經歷數學家發現新概念的最初階段。牛頓曾說：
「沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。」猜想作為數學想象表現形式的最高層次，屬於創造性想象，是推動數學發展的強大動力，因此，在概念引入時培養學生敢於猜想的習慣，是形成數學直覺，發展數學思維，獲得數學發現的基本素質，也是培養創造性思維的重要因素。如，在平面幾何中距離的概念，傳統的方法是先給出垂線短的概念，然後指出兩垂足間的線段長就叫做兩條平行直線之間的距離。
教學可以先讓學生回顧一下過去學過的有關距離的概念，如兩點之間的距離，點到直線的距離， 引導學生思考這些距離有什麼特點，發現共同的特點指的一條線段長且是最短的。然後，啟發學生思索線線之間是否也存在這樣一條線段是最短的？如果存在，應當有什麼特徵？
於是經過共同探索，得出過其中一直線上任一點作垂線，交另一直線於一點，垂足和這點之間組成的線段其長是最短的，並通過實物模型演示確認，在此基礎上，自然地給出平行線間距離的概念。這樣做，不僅使學生得到了概括能力的訓練，還嘗到了數學發現的滋味，認識到距離這個概念的本質屬性。
二、概念的教學中注重思維品質的培養
如何設計數學概念教學，如何在概念教學中有效地培養和開發學生的思維品質，是我們在教學中經常遇到並必須解決的問題。
1．展示概念背景，培養思維的主動性，思維的主動性，表現為學生對數學充滿熱情，以學習數學為樂趣，在獲得知識時有一種愜意的滿足感。將數學家的思維活動暴露給學生，使學生沉浸於對新知識的期盼、探求的情境之中，積極的思維活動得以觸發。
2．創設求知情境，培養思維的敏捷性思維的敏捷性表現在思考問題時，以敏銳地感知，迅速提取有效資訊，進行「由此思彼」的聯想，果斷、簡捷地解決問題。
3．精確表述概念，培養思維的準確性思維的準確性是指思維符合邏輯，判斷準確，概念清晰。新概念的引進解決了導引中提出的問題。學生自己參與形成和表述概念的過程培養了抽象概括能力。
4．解剖新概念，培養思維的縝密性思維的縝密性表現在抓住概念的本質特徵，對概念的內涵與外延的關係全面深刻地理解，對數學知識結構的嚴密性和科學性能夠充分認識。在這個過程中滲透了把空間問題轉化為平面問題這一化歸的數學思想方法。
5．運用新概念，培養思維的深刻性。思維的深刻性主要表現在理解能力強，能抓住概念、定理的核心及知識的內在聯絡，準確地掌握概念的內涵及使用的條件和範圍。在用概念判別命題的真偽時，能抓住問題的實質；在用概念解題時，能抓住問題的關鍵。
鞏固深化階段：在學生深刻理解數學概念之後，應立即引導學生運用所學概念解決「引入概念」時提出的問題（或其他問題），在運用中鞏固概念。使學生認識到數學概念，既是進一步學習數學理論基礎，又是進行再認識的工具。
如此往復，使學生的學習過程，成為實踐——認識——再實踐——再認識的過程，達到培養思維深刻性的目的。
6．分析錯解成因，培養思維的批判性。思維的批判是指思維嚴謹而不疏漏，能準確地辨別和判斷，善於覓錯、糾錯，以批判的眼光觀察事物和審視思維的活動。深化階段：
對數學概念的理解要防止片面性。除在運用概念時，用典型的例子從正面加深對概念的理解、鞏固概念之外，還應針對某些概念的定義中有些關鍵性的字眼不易被學生所理解，容易被忽視；某些概念的條件比較多，學生常顧此失彼，不易全面掌握；某些概念與它的鄰近概念相似，不易區別等等。舉反例，從反面來加深學生對概念的內涵與外延的理解，培養思維的批判性。
三、針對概念的特點採用靈活的教學方法
對不同概念的教學,在採用不同的教學方法和模式上下工夫。概念教學主要是要完成概念的形成和概念的同化這兩個環節。新知識的概念是學生初次接觸或較難理解的，所以在教學時應先列舉大量具體的例子，從學生實際經驗的肯定例證中，歸納出這一類事物的特徵，並與已有的概念加以區別和聯絡，形成對這一特性的一種陳述性的定義，這就是形成一種概念的過程。
在這一過程中同時要做到與學生認知結構中原有概念相互聯絡、作用，從而領會新概念的本質屬性，獲得新概念，這就是概念的同化。在進行數學概念教學時，最能有效促進學生創新能力的主要是對例項的歸納及辨析。通過對例項的歸納和辨析對新問題的特性形成陳述性的理解，繼而與原有的知識結構相互聯絡，完成概念形成的兩個步驟。
依據數學概念的形成，概念教學的第一種模式如下：問題情景（抽象）新概念分析[內涵、外延、正（反）例]--應用--反饋，其具實施步驟是:
１．構建問題情景，創設心理環境。針對新概念構建相應的問題情景，隱含新概念所描述事物的本質，觀察、認識到提出新概念的必需和合理，以形成合理心情，積極、大膽地進行思維。
２．考察本質屬性，抽象形成概念。分析問題情景,概括出它所反映事物的共同屬性,由此逐步抽象而提出新概念。
３．設計多向分析，深化概念理解。對新概念可從揭示內涵、外延、定義方式、合理性（和諧性）、正反例證等方面分析。
４．及時測試反饋（應用），評價思維訓練。
數學概念是從一些具有相同屬性的事物或現象中抽象出來的，這些本質屬性就是這一概念的內涵，滿足這些內涵的全部物件就是這個概念的外延。根據概念的內涵和外延，概念教學的第二種模式如下：巳有概念（模擬、遷移）新概念--比較（共性、異性）--創造（形成新概念體系）--應用--反饋。
其實施步驟為：
１、精選巳有概念，設定問題情景。數學概念體系的形成過程具有一定的層次性，如座標法經歷了直線--平面--空間--超空間。教學中應選擇最近的源概念，通過公升維、加權、反向思考等設定。
２、擬定模擬方案，遷移形成概念。考察概念情景的變化，擬定提出新概念的模擬方案(概念誘發、模擬途徑、模擬可能的結果、驗證並完善)。
３、重比較促創造，強化概念理解。對模擬、遷移提出的新概念，需與問題情景中的巳知概念比較，弄清與原概念的共性、與已經知概念的異性。
４、及時測試反饋，評價思維訓練。以上兩種針對數學概念的教學方法與模式重要的是教師對概念的全面理解與合理把握，不僅僅是在數學概念上有效，我認為其對其他學科的教學也有借鑑作用。
搞好數學概念的教學，使學生透徹地牢固地掌握數學概念是提高數學教學質量的關鍵所在，作為乙個數學教師首先應該認識到數學概念教學同加強數學基礎知識教學，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，以及發展學生邏輯思維和空間想象能力的關係，在思想上重視它，這樣使我們在教學時會目的明確，方法對頭，既不會造成為概念而教學，也不會在數學教學時顧此失彼。
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