【知識要點】
一、了解圖形的變換與位置，能根據要求做出相應的圖形
二、了解三角形、四邊形、圓等平面圖形，會計算規則平面圖形的周長、面積等。
三、了解長方體、圓柱等立體圖形，會計算規則立體圖形的表面積、體積等。
【知識綱要】
1、立體圖形的特徵及相關知識
2、平面圖形的相關知識
（1注意：計算與圓有關的練習時，如果題目沒有特別宣告的情況下結果用π表示。本講練習中π都取3.14.
（2）三角形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形等的面積與周長
【例題解析】
【例1】如下圖，根據要求畫圖
（1）以l為對稱軸，畫出圖a的另一半，使它成為乙個軸對稱圖形b。
（2）畫出把圖a向右平移6格後的圖形c。
（3）畫出把圖a繞o點逆時針旋轉90°後的圖形d。
（4）畫出把圖形a按2：1的比放大後的圖形e。
【例2】以下角的度數：
①15° ②30° ③45° ④60° ⑤70° ⑥90° ⑦105°
⑧120° ⑨130° ⑩75° 135° 140° 150° 165°
用一幅三角板畫圖，可以畫出來的角的度數是填序號）
【例3】如圖，與△abc面積相等的三角形有
【例4】乙個長方形的長與寬的比為3：1，這個長方形的周長與乙個
正方形的周長相等，則長方形的長與正方形的邊長之比為
【例5】如圖，圓中直角等腰三角形的面積是12.5平方厘公尺，
則圓的面積是結果保留π)
【例6】等底等高的圓柱與圓錐，底面半徑都為1，高都為2，則圓柱的表面積與圓錐的底面積之比為取3）
【例7】乙個長、寬、高分別為6、8、10平方分公尺的長方體容器盛滿水，如果把這些水倒入乙個圓柱體容器中，如果圓柱體的底面半徑為200厘公尺，則圓柱的高至少應為多少公尺？（π取3
【衝刺自我檢測】
1、看圖填空。（1）用數對表示圖中梯形的四個頂點a，b，c，d的位置。
abcd（ ， ）
（2）把梯形先向下平移2格，再向右平移6格，畫出平移後的梯形a1b1c1d1，寫出平移後梯形四個頂點的座標。
a1b1c1d1（ ， ）
2、乙個直角三角形，有乙個銳角是35°，另乙個銳角是
3、一根長2公尺的直圓柱木料，橫著截去2分公尺，和原來比，剩下的圓柱體木料的表面積減少12.56平方分公尺，原來圓柱體木料的底面積是平方分公尺，體積是立方分公尺。
4、乙個圓錐體的體積是40立方厘公尺，比與它等底的圓柱體小20立方厘公尺，如果圓錐高10厘公尺，圓柱的高是厘公尺．
5、將一張長5厘公尺，寬3厘公尺的長方形紙沿對角線對
折後如圖所示的圖形，圖中陰影部分的周長是
6、乙個長方體的長、寬、高分別是a公尺、b公尺和h公尺，
如果高增加4公尺，體積增加
7、有五根木條，他們的長度分別是1厘公尺，2厘公尺，3厘公尺，4厘公尺，5厘公尺，從他們當中選3根木條拼成乙個三角形，一共可以拼成三角形。
8、一塊正方形的草地如果每邊增加5公尺，擴大後仍為一塊正方形草地，面積比原來正方形草地增多425平方公尺，原來的正方形草地的邊長是
9、乙個長方形和乙個圓的周長相等，已知長方形的長是10厘公尺，寬是5.7厘公尺。圓的面積是取3.14）
10、 乙個圓柱形鐵皮油桶，底面直徑和高的比是4∶3，已知直徑是12分公尺。這個油桶能盛油公升，做這個油桶至少用鐵皮平方分公尺。（π取3）
11、底面直徑是20厘公尺的圓柱形容器中裝有一些水，將乙個高是12厘公尺，底面直徑是10厘公尺的圓錐形鉛錘浸沒水中，取出鉛錘時，水面會下降厘公尺。
12、把一張長方形鐵皮按下圖剪開正好能製成乙個底面半徑2分公尺的鐵皮油桶。這張鐵皮的面積至少多少平方分公尺？
13、將如圖所示的三角形沿虛線摺疊，得到如圖所示的多邊形，這個多邊形abcdefg的面積是原三角形面積的，已知圖中陰影部分的面積和為6平方厘公尺，求原來三角形的面積。
14、如圖所示，直角三角形三條邊分別長為3、4、5。求繞斜邊旋轉一周後所形成的物體體積。
15、如圖，在三角形abc中，cd=bd，de=ea，若三角形abc的面積是10，那麼陰影部分的面積是多少？
16、如圖所示，ab=12厘公尺，ed=da=6厘公尺，小蟲p從a出發，沿著長方形的邊依次向b，c，d以每秒1厘公尺的速度移動。
（1）小蟲p從a點出發幾秒後，三角形ape是等腰直角三角形？
（2）當小蟲p到達c時，另乙隻小蟲q以每秒2厘公尺的速度從a點出發，沿ab向b點移動，
①小蟲q從a點出發幾秒後，四邊形aqpe是梯形？
②當∠qpd=45度時，四邊形aqpe的面積是多少平方厘公尺？
平面幾何與立體幾何的學習與教學反思
新課程標準理念要求教師從片面注重知識的傳授轉變到注重學生學習能力的培養，教師不僅要關注學生學習的結果，更重要的是要關注學生的學習過程，促進學生學會自主學習 合作學習，引導學生 學習，讓學生親歷 感受和理解知識產生和發展的過程，培養學生的數學素養和創新思維能力，重視學生的可持續發展，培養學生終身學習的...
平面幾何證明
競賽專題講座04 競賽知識點撥 1 線段或角相等的證明 1 利用全等 或相似多邊形 2 利用等腰 3 利用平行四邊形 4 利用等量代換 5 利用平行線的性質或利用比例關係 6 利用圓中的等量關係等。2 線段或角的和差倍分的證明 1 轉化為相等問題。如要證明a b c，可以先作出線段p b c，再去證...
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