18. （本小題滿分13分）已知數列滿足，且
成等差數列.
(i)求q的值和的通項公式；
(ii)設，求數列的前n項和.
(i) 由已知，有，即，
所以，又因為，故，由，得，
當時，，
當時，，
所以的通項公式為
考點：1.等差中項定義；2.等比數列及前項和公式.3.錯位相減法.
19. （本小題滿分14分）已知橢圓的左焦點為,離心率為，點m在橢圓上且位於第一象限，直線fm被圓截得的線段的長為c，.
(i)求直線fm的斜率；
(ii)求橢圓的方程；
(iii)設動點p在橢圓上，若直線fp的斜率大於，求直線op（o為原點）的斜率的取值範圍.
(i) 由已知有，又由，可得，，
設直線的斜率為，則直線的方程為，由已知有
，解得.
(ii)由(i)得橢圓方程為，直線的方程為，兩個方程聯立，消去，整理得
，解得或，因為點在第一象限，可得的座標為，由，解得，所以橢圓方程為
()設點的座標為，直線的斜率為，得，即,與橢圓方程聯立，消去，整理得，又由已知，得，解得
或，設直線的斜率為，得，即，與橢圓方程聯立，整理可得.
當時，有，因此，於是，得
當時，有，因此，於是，得
綜上，直線的斜率的取值範圍是
考點：1.橢圓的標準方程和幾何性質；2.直線和圓的位置關係；3.一元二次不等式.
20. （本小題滿分14分）已知函式，其中.
(i)討論的單調性；
(ii)設曲線與軸正半軸的交點為p，曲線在點p處的切線方程為,求證：對於任意的正實數，都有；
(iii)若關於的方程有兩個正實根，求證：
(i)由，可得，其中且，
下面分兩種情況討論：
（1）當為奇數時：令，解得或，
當變化時，的變化情況如下表：
所以，在，上單調遞減，在內單調遞增.
(2)當為偶數時，
當，即時，函式單調遞增；
當，即時，函式單調遞減.
所以，在上單調遞增，在上單調遞減.
(ii)證明：設點的座標為，則，，曲線在點處的切線方程為，即，令，即，則
由於在上單調遞減，故在上單調遞減，又因為，所以當時，，當時，，所以在內單調遞增，在內單調遞減，所以對任意的正實數都有，即對任意的正實數，都有.
()證明：不妨設，由(ii)知，設方程的根為，可得
，當時，在上單調遞減，又由(ii)知可得.
類似的，設曲線在原點處的切線方程為，可得，當，
，即對任意，
設方程的根為，可得，因為在上單調遞增，且
考點：1.導數的運算；2.導數的幾何意義；3.利用導數研究函式性質、證明不等式.
文科18.已知是各項均為正數的等比數列，是等差數列，且,
.(1)求和的通項公式；
20. 已知函式其中，且.
(1)求的單調性；
(2)設曲線與軸正半軸的交點為p，曲線在點p處的切線方程為，求證：對於任意的正實數，都有;
(3)若方程有兩個正實數根且，求證：.
高一文理分科分班計畫
組長 鄧洪 副組長 吳王永 成員 高一年級班主任 上學期和下學期 業務負責 吳王永 劉雲輝協助 為落實高一文理分科計畫，慎重地選出真正適合上文理科的學生，為學生全面發展構建更好的學習環境，有利於分層教學促學生積極 主動 健康成長，實現從班主任對班級的精細化管理中取得實效，本著公開 公正 穩定 科學的...
2019屆高一文理分科方案
合理的選擇文理，會激發學生的學習動力，促進學生成績的提高，而選擇不當，則可能會嚴重的影響學生發揮出真正的學習水平，阻礙興趣的發展，更有甚者，會產生牴觸情緒甚至厭學。班級設定及分科人數 班級設定 文科 8個班培優 一層次 二層次 2 4 2 班級人數 100 240 100 理科 12個班培優 一層次...
高一文理分科考試數學試題 七 B
必修1 必修2 必修3 必修4 一 選擇題注 帶星號的題為選做 1 已知集合,則中所含元素的個數為 abcd 2.已知若則點的座標為 a.b.c.d.3 直線過點且與直線垂直，則的方程是 是三角形的乙個內角，且sinx cosx 則tanx的值是 ab.cd.5 函式的零點個數為 a 0b 1c 2...