15計數原理
1、（2004湖北理14）將標號為1，2，…10的10個球放入標號為1，2，…，10的10個盒子內，每個盒內放乙個球，則恰好有3個球的標號與其所在盒子的標號不一致的放入方法共有_______種.（以數字作答）
2、（2005湖北理14）的展開式中整理後的常數項等於 .
3、（2006湖北理5）在的展開式中，x的冪的指數是整數的項共有（ ）
a．3項 b．4項 c．5項 d．6項
4、（2006湖北理14）某工程隊有6項工程需要先後單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成後才能進行，工程丙必須在工程乙完成後才能進行，又工程丁必須在工程丙完成後立即進行，那麼安排這6項工程的不同排法種數是用數字作答）
5、（2006湖北理15）將楊輝三角中的每個數都換成分數,就得到乙個如右所示的分數三角形，稱為萊布尼茨三角形.從萊布尼茨三角形可看出
其中x令，則6、（2007湖北理1）如果的展開式中含有非零常數項，則正整數的最小值為（ ）
a．3b．5c．6d．10
7、（2007湖北理10）已知直線（,是非零常數）與圓有公共點，且公共點的橫座標和縱座標均為整數，那麼這樣的直線共有
a．60條b．66條c．72條d．78條
8、（2008湖北理6）將5名志願者分配到3個不同的奧運場館參加接待工作，每個場館至少分配一名志願者的方案種數為（ ）
a.540b.300 c.180 d.150
9、（2008湖北理9）過點（11，2）作圓的弦，其中弦長為整數的共有（ ）
a.16條b.17條 c.32條 d.34條
10、（2009湖北理5）將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且甲、乙兩名學生不能分到乙個班，則不同分法的種數為（ ）
a．18 b．24 c．30 d．36
11、（2010湖北理8）現安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加上海世博會志願者服務活動，每人從事翻譯、導遊、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加．甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝四項工作，則不同安排方案的種數是（ ）
a． 152b. 126c. 90d. 54
12、（2010湖北理11）在展開式中，係數為有理數的項共有項．
13、（2011湖北理11） 的展開式中含的項的係數為
14、（2011湖北理15） 給個自上而下相連的正方形著黑色或白色．當時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相連的著色方案如下圖所示：
由此推斷，當時，黑色正方形互不相連的著色方案共有種，至少有兩個黑色正方形相連的著色方案共有種．（結果用數值表示）
15、（2012湖北理5）設，且，若能被13整除，則（ ）
a.0 b.1 c.11 d.12
16、（2014湖北理2）若二項式的展開式中的係數是84，則實數( )
a．2 b. c．1 d.
1、240；2、；3、c；4、20；5、，；6、b；7、a；8、d；9、c；10、c；11、b；12、6；13、17；14、21，43；15、d；16、c。
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