南昌市八一中學高一文理分科考試數學試卷
（考試時間120分鐘，試卷滿分150分）
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每一小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，答案填寫在答題卷上.）
1．已知全集u=r，集合a=，b=，則（ ）
a．c．2．方程的根所在的區間是（ ）
abcd、
3．為了得到函式y=sin(2x- )的影象，可以將函式y=cos2x的影象（ ）
a．向右平移 b． 向右平移 c． 向左平移 d．向左平移
4.，，，則
a << b << c << d <<
5．在△abc中，如果sina＝2sinccosb，那麼這個三角形是
a．銳角三角形b．直角三角形
c．等腰三角形d．等邊三角形
6．若f(x)= ，則的值為（ ）
a． b． c． d．
7、函式圖象如右圖，則的解析式與的值分別為（ ）
a．， b．，
cd． ，
8．函式的乙個單調遞減區間是 （ ）
a． b． c． d．
9.設是定義在上以為週期的奇函式，若，，則在上（ ）
a.單調遞增，且b.單調遞減，且
c.單調遞增，且d.單調遞減，且
10.設曲線的一條對稱軸為，則曲線的乙個對稱點為（ ）
abcd.
二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分，答案填寫在答題卷上.）
11、設是定義在r上的奇函式，當時，，則= ．
12、已知扇形的周長是10cm，面積是4cm2，則扇形的中心角的弧度數是________
13、函式的值域是.
14．定義運算，如：,則函式的值域為
15、下面有五個命題：
①終邊在y軸上的角的集合是
②設一扇形的弧長為4cm，面積為4cm2，則這個扇形的圓心角的弧度數是2.
③函式的最小正週期是2.
④，只需把函式
⑤函式是增函式.
所有正確命題的序號是把你認為正確命題的序號都填上）
三、解答題（本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16、（本小題滿分12分
（1）求值2）化簡：
17．（本題12分）已知：
（1）求值；
（2）求角的值.
18.（本小題12分） 已知函式（其中）， 若直線是函式圖象的一條對稱軸．
（1）求及最小正週期2）求函式,的單調減區間．
19.（本小題12分）已知函式（且）.
（1）求函式的定義域；
（2）若，求的取值範圍.
20.（本小題13分） 已知二次函式的圖象過點（0，-3），且的解集.
2求的解析式；
（ⅱ）求函式的最值.
21．（本題14分）已知函式.
（1）函式的圖象關於點對稱，且，求的值；
（2），求實數的取值範圍.
2012-2013學年度高一文理分科考試數學試題參***
一、選擇題 ( 本大題共10小題，每小題5分，共50分)
二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分，答案填寫在答題卷上)
11、 12.; 13、； 1415. （2）（4）
三、解答題（本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16 解：（1）原式3分
6分（2）原式9分
= -112分
17．略解：（1）,
6分(212分
181)解：由題可知:
故有又 ………3分
6分(2)
8分10分
12分19.解：（1）要使函式有意義必須時，即1分
①若，則3分
②若，則5分
∴當時，函式的定義域為：；
當時，函式的定義域為6分
（2），即7分
①當，則，且8分
9分 ②當時，則，且10分
11分∴綜上當時，的取值範圍是，
當時，的取值範圍是12分
20.（本小題13分）解：（ⅰ）由題意可設二次函式f(x)=a(x-1)(x-3)(a<02分
當x=0時,y=-3,即有-3=a(-1)(-3), 解得a=-1, ……4分
f(x)= -(x-1)(x-3
的解析式為6分
（ⅱ）y=f(sinx)==. …….9分 , ,
則當sinx=0時,y有最小值-3; 當sinx=1時,y有最大值013分
21.解：（ⅰ）∵
∴ ，∴的圖象的對稱中心為4分
又已知點為的圖象的乙個對稱中心，∴
而，∴或7分
（ⅱ）若時9分
，由12分
∴，解得即的取值範圍是.…………… 14分薄霧濃雲愁永晝，瑞腦消金獸。 佳節又重陽， 玉枕紗廚， 半夜涼初透。
東籬把酒黃昏後， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 簾捲西風， 人比黃花瘦。
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