江西省南昌市2023年高三第三次模擬
數學（理）試卷
注意事項：
1.本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分．答題前，考生務必將自己的姓名、準
考證號填寫在答題卡上．
2.回答第i卷時，選出每個小題答案後，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑，如需改動，
用橡皮搽乾淨後，再選塗其他答案標號，寫在本試卷上無效．
3.回答第ii卷時，將答案寫在答題卡上，答在本試題上無效．
4.考試結束，將本試題和答題卡一併交回．
第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是
符合題目要求的．
1、複數的虛部為
a ．1 b．一1 c ．i d．－i
2. 設隨機變數，若 ,則c等於
a ．0 b．1 c．2 d．3
3、下列命題，真命題是
a．a－b＝0的充要條件是＝1
d.若pq為假，則pq為假
4.如圖，網格紙上小止方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三檢視，則該多面體的體積為
a.16 b.20 c.4 d.60
5某程式框圖如圖所示，該程式執行後輸出的s的值是
a．－3 b．－ c.一 d. 2
6.已知雙曲線的一條漸近線平行於直線l：x+2y+5＝0,雙曲線的
乙個焦點在直線l上，則雙曲線的方程為
7.從1，2, 3，4, 5，6, 7, 8, 9中不放回地依次取2個數，事件a＝「第一次取到的是奇數」，
b＝「第二次取到的是奇數」，則p（b｜a）二
8、能夠把橢圓的周長和面積同時分為相等的兩部分的函式稱為橢圓的「可分函式」，下
列函式不是橢圓的「可分函式」為
9. △abc的內角a, b, c的對邊分別是a, b,c，若b＝2a，a＝1，b＝，則c＝
a. 2 b. 2 c. 2 d. 1
10·己知f（x）＝x3－ ax在上是單調增函式，則a的取值範圍是
a．(3,+oo) b．(1,3) c. (－oo,3) d. (-oo,3]
1l.函式的部分圖象如圖所示，設p是圖象的最高點，a,b是圖象與x軸
的交點，若的值為
12.已知函式在區間(0,1）內任取兩個實數p,q,且，不等式
恆成立，則實數a的取值範圍為
a.[15, +oo） b.（-oo,15] c.（12,30] d.（-12，15]
第11卷
本卷包括必考題和選考題兩個部分．第（13)題一第（21)題為必考題，每個考生都必須作答．第（22）
題一第（24）題為選考題考生根據要求作答．
二、填空題：本大題共四小題，每小題5分．
13.己知等比數列的第5項是二項式展開式的常數項，則a3a7＝＿．
14.正四稜錐p一abcd的五個頂點在同一球面上，若正四稜錐的底面邊一長是4，側稜一長為2，
則此球的表面積＿＿＿＿
15.在平面兒何中有如下結論：若正三角形abc的內切圓面積為s1，外接圓面積為s2，則．
推廣到空間兒何體中可以得到類似結論：若正四面體abcd的內切球體積為v1，外接球體積
為v2，則
16.在平面直角座標系x0y中，已知點a在橢圓上，點p滿足，
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且=72，則線段op在x軸上的投影長度的最大值為＿＿＿．
三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17.（本小題滿分12分）
己知等差數列｛an｝的首項a1＝1，公差d≠0，等比數列｛bn｝滿足a1＝b1 , a2＝b2, a5＝b3.
（i）求數列｛an｝和｛bn｝的通項公式；
（ii）設數列｛cn｝對任意n均有，求數列｛cn｝的前n項和sn .
18.（本小題滿分l2分）
某單位招收技術員工需參加筆試和面試兩部分，把參加筆試的40名應聘人員的成績分組：第1組
[75,80），第2組【80,85），第3組【85,90），第4組【90,95），第5組［95,100），得到的頻率分布直方圖如圖所示：
（i）分別求出成績在第3，4，5組的人數；
（ii）現決定在筆試成績較高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人進行面試．
①已知甲和乙的成績均在第3組，求甲或乙進入面試的概率；
②若從這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官d的面試，設第4組中有x名學生被考官d面試，求x的分布列和數學期望．
19.（本小題滿分12分）
如圖，四邊形abcd是正方形，pd⊥面abcd，pd ∥aq，
且aq＝ab＝pd，m為pc中點．
（i）求證：pd ⊥qm；
（11）求二面角b－pq－a大小的余弦值．
20.（本小題滿分12分）
己口拋物線c：，直線1與拋物線c交於a, b不同兩點，且＝(p,6)．
（i）設直線m為線段ab的中垂線，請判斷直線m是否恆過定點？若是，請求出定點座標；若
不是，請說明理由；
（11）記點a, b在x軸上的射影分別為a1、b1，記曲線e是以a1b1為直徑的圓，當直線l與
曲線e的相離時，求p的取值範圍．
21．（本小題滿分12分）
已知函式f (x)＝2ex一(x一a)2＋3，ar．
（i）若函式y＝f (x)的圖象在x＝0處的切線與x軸平行，求a的值；
（ii）若x≥0，f (x) ≥ 0恆成立，求a的取值範圍．
請考生從第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目加果多做，則按所做的第乙個題目計分，作答時請用2b鉛筆在答題卡上將所選題號後的方框塗黑．
22．（本小題滿分10分）選修4-1：兒何證明選講
如圖，四邊形abcd內接一於，過點a作的切線ep交cb的延長線於p，已知∠ead＝∠pca．
證明：（i）ad＝ab；
(ii）da2＝dc-bp．
23．（本小題滿分10分）選修4-4:座標系與引數方程
已知極座標系的極點在直角座標系的原點處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的極座標方程為：
，曲線c的引數方程為：
（i）寫出直線l的直角座標方程；
（ii）求曲線c上的點到直線l的距離的最大值．
24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
已知關於x的不等式m－！x一2｜≥1，其解集為[0,4]．
（i）求m的值；
（ii）若a，b均為正實數，且滿足a＋b＝m，求a2＋b2的最小值．
江西省南昌市2019屆高三數學 文 交流卷 十
注意事項 1 本試卷分第1卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分 滿分150分 考試時間為120分鐘 2 本試卷分試題卷和答題卷，第1卷 選擇題 的答案應填在答題卷卷首相應的空格內，做在第1卷的無效 第i卷 選擇題共5 0分 一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項...
度江西省南昌市高三數學調研測試卷 文
江西省南昌市 2008 2009學年度高三年級調研測試卷 數學試題 文科 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題題目要求的 1 已知集合等於 a b c d 2 已知是定義在r上的奇函式，若的最小正週期為3，則m的取值範圍是 a b c d 3...
江西省南昌市2019學年度高三第一次模擬測試 物理
物理試題 本試卷分第一卷 選擇題 和第二卷 非選擇題 兩部分，考試時間100分鐘，滿分100 分。第一卷 選擇題共30分 注意事項 本試卷滿分100分，考試時間100分鐘。請將答案填寫在答題卡上，直接寫在試卷上不 得分。一 選擇題 本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，有的...