一、選擇題（本大題10個小題，每題5分，共50分,請將答案塗在答題卷上)
1．已知集合，，則（ ）
a．[1,2bc．[0,1d．
2．複數的共扼複數表示的點在（ ）
a．第一象限b．第二象限
c．第三象限d．第四象限
3．閱讀程式框圖，若輸入m=4，n=6，，則輸出a，i分別是（ ）
ab．cd．4．若，則的展開式中常數項為（ ）
a． bcd．
5．右圖是函式y＝asin(ωx＋φ)(，)影象的一部分．為了得到這個函式的影象，只要將y＝sin x(x∈r)的影象上所有的點（ ）
a．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫座標縮短到原來的，縱座標不變.
b．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫座標伸長到原來的2倍，縱座標不變.
c．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫座標縮短到原來的，縱座標不變.
d．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫座標伸長到原來的2倍，縱座標不變.
6．如圖，已知圓，四邊形為圓的內接正方形，分別為邊的中點，當正方形abcd繞圓心m轉動時，的取值範圍是 （ ）
ab．cd．7．設等差數列的前項和為，已知，，則下列結論正確的是（ ）
ab．cd．8．中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線c的離心率為2，直線與雙曲線c交於a，b兩點，線段ab中點m在第一象限，並且在拋物線上，且m到拋物線焦點的距離為p，則直線的斜率為（ ）
abcd．
9．若實數a，b，c，d滿足，則的最小值為（ ）
ab．8cd．2
10．如圖所示，一種醫用輸液瓶可以視為兩個圓柱的組合體.開始輸液時，滴管內勻速滴下液體（滴管內液體忽略不計），設輸液開始後分鐘，瓶內液面與進氣管的距離為厘公尺，已知當時，.如果瓶內的藥液恰好156分鐘滴完.
則函式的影象為（ ）
二、選做題：（請在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按第一題評分，本題共5分。）
11．（1）已知曲線c的引數方程為（t為引數），c在點處的切線為l，以座標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極座標系，則l的極座標方程為（ ）
（2）若關於x的不等式在r上的解集為，則實數的取值範圍是（ ）
三、填空題（本大題4個小題，每題5分，共20分，請把答案填在答題卡上）
12．已知，，若向區域上隨機投擲一點，則點落入區域的概率為
13．乙個空間幾何體的三檢視如圖所示，其正檢視、側檢視、俯檢視均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則這個幾何體的體積是
14．定義：對於區間,則為區間長度.若關於的不等式的解集是一些區間的並集，且這些區間長度的和不小於4，則實數的取值範圍是
15．給出以下四個命題，其中所有正確命題的序號為
（1）「」是「」的充要條件；
（2）已知線性回歸方程，當變數增加2個單位，其預報值平均增加4個單位；
（3）函式在區間上只有1個零點；
（4）命題「若，則」的逆否命題為「若，則」；
（5）設隨機變數ξ服從正態分佈n(2,9)，若p(ξ＞c＋1)＝p(ξ＜c－1)，則c等於3；
四、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16．（本題滿分12分）
已知函式
（1）當時，求函式的最小值和最大值；
（2）設的內角的對應邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值。
17．（本題滿分12分）
某校政教處為檢查各班落實學校「學生素養五十條」的規定情況，從各班抽取了一批學生進行測試，全部學生參加了「理論部分」和「模擬現場」兩項測試，成績均分為a，b，c，d，e五個等級. 某考場考生兩項測試成績的資料統計如下圖所示，其中「理論部分」科目測試成績為b的考生有10人.
（1）求該考場考生中「模擬現場」科目中成績為a的人數；
（2）若等級a，b，c，d，e分別對應5分，4分，3分，2分，1分.
（i）求該考場考生 「理論部分」科目的平均分；
（ii）若該考場共有10人得分大於7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分. 從這10人中隨機抽取兩人，求兩人成績之和的分布列和數學期望.
18．（本題滿分12分）
如圖，四邊形中（圖1），是的中點，， ，將（圖1）沿直線折起，使二面角為（如圖2）
（1）求證：平面；
（2）求直線ae與平面adc所成角的正弦值。
19．（本題滿分12分）
已知數列為等比數列，其前項和為，已知，且對於任意的有，，成等差數列；
（1）求數列的通項公式；
（2）已知（），記，若對於恆成立，求實數的範圍。
20．（本題滿分13分）
如圖，已知圓，經過橢圓的右焦點及上頂點，過圓外一點傾斜角為的直線交橢圓於兩點，
（1）求橢圓的方程；
（2）若右焦點在以線段為直徑的圓的外部，求m的取值範圍．
21．（本題滿分14分）
設，函式．
（1）當時，求在內的極大值；
（2）設函式，當有兩個極值點時，總有，求實數的值.（其中是的導函式）
江西省南昌市2019屆高三數學 文 交流卷 十
注意事項 1 本試卷分第1卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分 滿分150分 考試時間為120分鐘 2 本試卷分試題卷和答題卷，第1卷 選擇題 的答案應填在答題卷卷首相應的空格內，做在第1卷的無效 第i卷 選擇題共5 0分 一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項...
南昌市學年度高三調研考試模擬訓練數學
班級學號姓名得分 南昌市2009 2010學年度高三調研考試模擬訓練 數學 理科 一 選擇題 每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，僅有一項是符合題目要求的。1 集合,若對任意的都有，則運算 不可能是 a 加法b 減法 c 乘法 d 除法 2 已知複數滿足 為虛數單位 則的共軛複數的虛部是...
江西省南昌七校2019屆高三聯考 數學理
2010年南昌市七所重點中學高三聯考試卷 理科數學 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 若集合，則 a b.cd.2 下列結論錯誤的是 a 若 p且q 與 p或q 均為假命題，則p真q假 b 命題 存在 的否定是 對任意的 c ...