江西省南昌市
2008—2009學年度高三年級調研測試卷
數學試題（文科）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題題目要求的）
1．已知集合等於
a． b．
c． d．
2．已知是定義在r上的奇函式，若的最小正週期為3，則m的取值範圍是
a． b．
c． d．
3．函式的圖象
a．關於y軸對稱 b．關於x軸對稱
c．關於直線y=x對稱 d．關於原點對稱
4．為了解一片經濟林的生長情況，隨機測量了其中100
株樹木的底部周長（單位：cm）。根據所得資料畫
出樣本的頻率分布直方圖（如右圖），那麼在這100
株樹木中，底部周長小於110cm的株數是（ ）
a．30 b．60
c．70 d．80
5．已知等差數列等於
a．23 b．95 c．135 d．138
6．若向量的值為
a．2 b．0 c．—2 d．—2或2
7．下面四圖都是在同一座標系中某三次函式及其函式的圖象，其中一定正確的序號是（ ）
a．①② b．③④ c．①③ d．①④
8．若的值為
a． b． c． d．
9．某單位要邀請10位教師中的6人參加乙個研討會，其中甲、乙兩位教師不能同時參加，則邀請的不同方法有
a．84種 b．98種 c．112種 d．140種
10．乙個球與乙個正三稜柱的三個側面和兩個底面都相切，已知這個球的體積為36π，那麼這個正三稜柱的體積是
a． b． c． d．
11．連擲兩次骰子分別得到點數是m、n，則向量(m、n)與向量（—1，1）的夾角θ<90°的概率是
a． b． c． d．
12．已知函式的值為
a．2 b．0 c．—2 d．—4
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上）
13．在的係數是 。
14．在△abc中，角a、b、c的對邊分別是a，b，c
15．在等式的值為 。
16．設m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題
其中，真命題是
三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（本題12分）
已知向 （1）若的值域；
（2）若函式的最小值。
18．（本題12分）
盒子裡裝有大小相同的球8個，其中三個1號球，三個2號球，兩個3號球。第一次從盒子中先任取乙個球，放回後第二次再任取乙個球，
（1）求第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4的概率；
（2）記第一次與第二次取到的球的號碼的積小於6的概率。
19．（本題12分）
如圖，在四稜錐p—abcd中，pd⊥底面abcd，底面abcd為正方形，pd=dc，e、f分別是ab，pb的中點。
（1）求證：ef⊥cd；
（2）求db與平面def所成角的大小；
（3）在平面pad內是否存在一點g，使g在平面pcb上的射影為△pcb的外心，若存在，試確定點g的位置；若不存在，說明理由。
20．（本題滿分12分）
已知數列是各項均為正數的等比數列，，
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列
21．（本題12分）
設且當 （1）求f（2）的值；
（2）求證：上是增函式；
（3）解關於x的不等式
22．（本題12分）
已知函式為正常數。
（1）設當圖象上任一點p處的切線的斜率為k，若的取值範圍；
（2）當的最大值。
參***
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。
1—5 bbacb 6—10 adcdd 11—12 ab
二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共16分，
13．14 14．2 15．30 16．①③
三、解答題（本大題共6小題，共計76分）
17．解：（1） …………2分
（2）由題設， …………10分
…………12分
18．解：（1）記「第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4」為事件a，則
…………5分
所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率…………6分
（2）記「第一次與第二次取到的上的號碼的積不小於6」為事件b，則
…………11分
所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的積不小於6的概率…………12分
19．解法一：（1）∵e，f分別是ab和pb的中點，
∴ef∥pa …………1分
又abcd是正方形，∴cd⊥ad，…………2分
由pd⊥底面abcd得cd⊥pd，cd⊥面pad，
∴cd⊥pa，∴ef⊥cd。 …………4分
（2）設ab=a，則由pd⊥底面abcd及abcd是正方形可求得
∴db與平面def所成的角是 …………8分
（3）在平面pad內是存在一點g，使g在平面pcb
上的射影為△pcb的外心，
g點位置是ad的中點。 …………9分
證明如下：由已知條件易證
rt△pdg≌rt△cdg≌rt△bag，…………10分
∴gp=gb=gc，即點g到△pbc三頂點的距離相等。 ……11分
∴g在平面pcb上的射影為△pcb的外心。 …………12分
解法二：以da，dc，dp所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角座標系（如圖）。
（1）…………4分
（2）設平面def的法向量為
（3）假設存在點g滿足題意
20．解：（1）設
（2）21．（1）令…………1分
而 …………2分
（2）設
（3）由
∴不等式化為 …………6分
由（2）已證…………7分
①當②當不成立，∴不等式的解集為…………10分
③當，22．解：（1） …………1分
（2）設
①當②當
江西省南昌市2019屆高三數學 文 交流卷 十
注意事項 1 本試卷分第1卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分 滿分150分 考試時間為120分鐘 2 本試卷分試題卷和答題卷，第1卷 選擇題 的答案應填在答題卷卷首相應的空格內，做在第1卷的無效 第i卷 選擇題共5 0分 一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項...
江西省南昌市學年第一學期高三四校聯考數學 理科 試題
江西省南昌市2007 2008學年第一學期高三四校聯考 數學試題 理科 考試時間 150分鐘試卷總分 150分 一 選擇題 本大題12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有乙個符合題目要求 1 含有三個實數的集合可表示為，也可表示為，則a2007 b2007的值為 a 0 b 1 ...
江西省南昌市2023年高三第三次模擬數學 理 試卷
江西省南昌市2015年高三第三次模擬 數學 理 試卷 注意事項 1.本試卷分第i卷 選擇題 和第ii卷 非選擇題 兩部分 答題前，考生務必將自己的姓名 準 考證號填寫在答題卡上 2.回答第i卷時，選出每個小題答案後，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑，如需改動，用橡皮搽乾淨後，再選塗其他答案標號...