一．選擇題（每小題5分，共50分）
1． 設命題， ，，則下列判斷正確的是
a．假真 b．真真 c．真假d．假假
2．已知關於的二項式展開式的二項式係數之和為32，常數項為80，則的值為
a．1b．±1c． 2d．±2
3．複數在復平面內對應的點在
a．第一象限b．第二象限c．第三象限 d．第四象限
4．如圖所示，正方形的四個頂點分別為o（0，0），a（1，0），
b（1，1），c（0，1），曲線經過點b，先將乙個質點隨
機投入正方形中，則質點在圖中陰影部分的概率是
abcd．
5．函式的圖象的一條對稱軸在，內，則滿足此條件的乙個的值為
abcd．
6．已知雙曲線，的右焦點f，直線與其漸近線交於a，b兩點，且abf為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值範圍是
abcd．，
7．要得到函式的圖象，只需要將的圖象
a．向左平移個單位b．向右平移個單位
c．向右平移個單位d．向左平移個單位
8．定義在r上的函式滿足，，當，時，，則的值是
ab． 0 c． 1d．2
9．定義在r上的函式滿足：對任意，總有
，則下列說法正確的是
a．是奇函式b．是奇函式
c．是奇函式d．是奇函式
10．已知數列滿足： ，定義使
為整數的數叫做企盼數，則區間，內所有的企盼數的和為
a．1001b．2030c． 2026d．2048
第卷（非選擇題，共100分）
二．填空題(每小題5分，共25分)
11．已知向量與的夾角為，且，則的值為
12．若實數，滿足，則的
最小值為
13．某幾何體的三檢視如右圖，其正檢視中的曲線部分為半
個圓弧，則該幾何體的表面積為
14．設，，…， 是1，2，3，…，n的乙個排列，
把排在的左邊且比小的數的個數稱為的順序數
（1，2，3，…，n），如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數為1，3的順序數為0，則在由1，2，3，4，5，6，7，8這八個數字構成的全排列中，同時滿足8的順序數為2，7的順序數為3，5的順序數為3的不同排列的種數為用數字作答)
15．（本大題共2個小題，任選一題做答，若做兩題，則按所做的第（1）題給分，共5分）
（1）曲線關於直線對稱的曲線的極座標方程為
（2）（不等式選講）在區間，上滿足不等式的解有且只有乙個，則實數的取值範圍為
三．解答題
16．（本小題12分）已知函式
（）求的最小正週期，並求的最小值
（）若，且，，求的值
17．（本小題12分）如圖是在豎直平面內的乙個「通道遊戲」。圖中豎直線段和斜線段都表示通道，並且在交點處相遇，若豎直線段有第一條的為第一層，有兩條的為第二層，……，依此類推，現有一顆小彈子從第一層的通道往下運動。記小彈子落入第層第個豎直通道（從左至右）的概率為。
（已知在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道）
（）求，的值，並猜想的表示式。（不必證明）
（）設小彈子落入第6層第個豎直通道得到分數為
其中，試求的分布列及數學期望。
18．（本小提12分）如圖，在三稜柱中，側面，已知， =2，
（）求證：平面
（）試在稜（不包含端點，）
上確定一點的位置，使得
（）在（）的條件下，求二面角的平面角的正切值。
19．（本小題12分）設函式，且（為自然對數的底數）
（）求實數與的關係
（）若函式在其定義域內為單調函式，求實數的取值範圍。
20．（本題滿分13分）已知，為雙曲線的左右兩個頂點，一條動弦垂直於軸，且與雙曲線交於不同的兩點，（點位於軸的上方），直線與直線相交於點
（1）求動點的軌跡方程
（2）設點，，過點的直線交點的軌跡上半部分於，兩點，且滿足： ，其中，，求出直線斜率的取值範圍。
21．（本小題14分）已知數列的相鄰兩項、是（的兩個不同的零點，且.（1）求證：數列是等比數列；（2）設是數列的前項和，求；（3）問是否存在常數，使得，對任意的都成立？
若存在，求出的取值範圍；若不存在，請說明理由。
2019屆江西省穩派名校學術聯盟高三摸底考試 掃瞄版
2015穩派名校學術聯盟新高三摸底考試 數學 理 參 b 所以.根據系統抽樣，抽樣的分段間隔為，故抽取的樣本的編號依次為7 7 14 21 7 14 2 35 7 14 3 49，故選a 依題意可得又同號，所以，所以.函式為奇函式或不存在，故 是 函式 為奇函式 的充分不必要條件.p且q 為真命題，...
江西省八所重點中學2019屆高三4月聯考
語文試卷 南昌二中 九江一中 新餘一中 臨川一中等 一 現代文閱讀 36分 一 論述類文字閱讀 本題共3小題,9分 閱讀下面的文字,完成1 3題。環境美學涉及兩個重要問題 環境是什麼?審美是什麼?環境必然與人相關,是人的環境。強調環境的屬人性是非常必要的。首先,它將環境科學與自然科學區分開來,因為自...
江西省南昌七校2019屆高三聯考 數學理
2010年南昌市七所重點中學高三聯考試卷 理科數學 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 若集合，則 a b.cd.2 下列結論錯誤的是 a 若 p且q 與 p或q 均為假命題，則p真q假 b 命題 存在 的否定是 對任意的 c ...