2015穩派名校學術聯盟新高三摸底考試
數學（理）參***
b=，所以.
根據系統抽樣，抽樣的分段間隔為，故抽取的樣本的編號依次為7、7＋14＝
21、7＋14×2＝35、7＋14×3＝49，故選a．
依題意可得又同號，所以，所以.
函式為奇函式或不存在，故
「」是「函式）為奇函式」的充分不必要條件.
「p且q」為真命題，則p真q真，假，故真.
中山陵與雨花台為南京市的著名景點，故已確定了乙個城市——南京，再從其餘4個城市中選取2個城市，有種方法， 再考慮旅遊城市的先後順序，則張偉一家暑期旅遊的不同路線有36種.
拋物線的方程即為，其焦點座標是，所以，解得，所以雙曲線的離心率是.
該幾何體是乙個底面半徑為，高為的圓錐與乙個底面半徑為1，高為1的半圓錐的組合體，圓錐的母線長度為，故其表面積是.
由題意，，.因，故設，則. 因△≌△，故.
由，得 ，，故s= (1 當時，，∴，∴函式在（0，1）上為增函式，∵，∴的影象關於直線x=1對稱， ∴在上為減函式. ∵，，∴的圖象關於點(2，0)對稱，∴4是函式f(x)的乙個週期.a=，
b=，.
11.－2 ，故其虛部為－2，即－2.
12.0.7 ，故.
13. 根據演算法框圖求得k=4，則.
14． 由平面圖形的性質模擬猜想空間幾何體的性質，其一般思路是：點到線，線到面，面積變體積。
15. 易知使的共有個，∴==
兩式相加得 =
16.解：（1）
.（2分）
令解得f(x)的單調遞減區間，（4分）
由得函式影象的對稱中心為（6分）
（2）根據正弦定理知：
..(9分)
所以，所以，所以
所以的取值範圍是. （12分）
17.解：( 1 ) 由圓與圓內切，得
，（2分）
整理得，所以數列是等差數列.（3分）
當公差d=2時，；（4分）
當公差d=－2時，，
當n>1時，，與數列是正項數列矛盾，故應捨去.
綜上，數列的通項公式為.（6分）
( 2 )，（7分）
故， ①
所以 ②
①－②，得
所以=，（10分）
因為=，
所以.（12分）
18.解：( 1 )由頻率分布錶可得n==50. （2分）
(2 )由題意
解得a=15，b=15.（4分）
設「該中學學生暑假期間日平均上網時間在5~7小時之間」為事件a，
則p(a)=.
即該中學學生暑假期間日平均上網時間在5~7小時之間的概率約為0.5.（6分）
（3）由(2)可知乙個學生日上網時間5~7小時之間的概率為：.
所以.(8分)
且.所以隨機變數的分布列為：
10分)
則，或.（12分）
19.解法一：（1）證明：∵平面
∵ 四邊形是矩形， ∴. (3分)
又， ∴平面.
又 ∵平面， ∴平面平面.（6分）
（2）取的中點，鏈結，過作，垂足為，鏈結.
因為為中位線，所以∥，又因為平面，所以
平面，所以為在平面
的射影，由三垂線定理可知
，故為二面角的平面
角.(8分）
因為，，
又，，可得∽，則，
則，由勾股定理得，
所以得，即二面角的余弦值為．（12分）
解法二：（1）如圖所示建立空間直角座標系，
則a（0， 0，0）， b（2，0，0），c（2，4，0，），
d（0，4，0），e（0，2，1），p（0，0，2）．g（2，3，0）
∴ ＝（－2，0，0），＝（0，4，0），＝（0，0，2），
＝（0，2，1），＝（2，4，－2），＝（2，3，0）．（3分）
∵，∴．
又，∴ 平面
∵平面，∴ 平面⊥平面．（6分）
（2）因為平面，所以平面的乙個法向量為為.(7分)
設平面的法向量為，則由，可知
令，可得，
從而可得平面的乙個法向量為，（10分）
從而，由圖可知，二面角為銳二面角，
所以二面角的余弦值為． （12分）
20.解：(1) 設m的座標為(x，y)，p的座標為(xp，yp)，
由已知得，
∵p在圓上，∴x2＋＝2，即，
∴曲線c是焦點在x軸上的橢圓，其方程為.(4分)
（2）由題意，知直線ab斜率存在，其方程為
由，消去（6分）
△=（4km）2—4(2k2+1)(2m2—2)>0.（ 7分）
設則 （8分）
且，（9分）
由已知直線f2a與f2b的傾斜角互補得，
，即 (10分)
化簡得，，，
整理得， （11分）
所以直線ab的方程為，
故直線ab過定點，該定點的座標為（2，0）.（13分）
21.解：（1）f(x)的定義域為（0，），
若f(x)為單調增函式，則對x恆成立，對恆成立，而，故；（2分）
若f(x)為單調減函式，則對x恆成立，對恆成立.（4分）
而當x無限增大時，趨於0，.當0（2）由(1)可知當a=1時，f(x)=在其定義域內為增函式，（7分）
所以當x>1時，f(x)，即lnx<（9分）
令x=，則，（11分）
所以，即（13分）
即ln(n+1)<.(14分)
江西省醫學會2023年學術活動計畫定稿
江西省醫學會 2013年學術活動計畫 江西省醫學會編制 2013年1月 說明1 本計畫中所列學術會議和學習班是由各專科分會申報，在執行過程中如有內容變動，均以每項活動的具體通知為準。2 按照學術活動管理規定，我會堅持執行學術活動申報，審核管理原則，凡未經報批的學術活動，均不得擅自冠以 江西省醫學會某...
江西省樂平中學2019屆高三理科數學10月份考卷
一 選擇題 每小題5分，共50分 1 設命題，則下列判斷正確的是 a 假真 b 真真 c 真假d 假假 2 已知關於的二項式展開式的二項式係數之和為32，常數項為80，則的值為 a 1b 1c 2d 2 3 複數在復平面內對應的點在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限 d 第四象限 4 如圖所示，...
江西省南昌七校2019屆高三聯考 數學理
2010年南昌市七所重點中學高三聯考試卷 理科數學 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 若集合，則 a b.cd.2 下列結論錯誤的是 a 若 p且q 與 p或q 均為假命題，則p真q假 b 命題 存在 的否定是 對任意的 c ...