考生注意：
1．本試卷分第ⅰ卷(選擇題)和第ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共4頁．
2．答卷前，考生務必用藍、黑色字跡的鋼筆或原子筆將自己的姓名、班級、學號填寫在相應位置上．
3．本次考試時間120分鐘，滿分150分．
4．請在密封線內作答，保持試卷清潔完整．
第ⅰ卷一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．已知(a2－1)x2－(a－1)x－1<0的解集是r，則實數a的取值範圍是( )
a.∪(1，＋∞)
b. c.
d. 2．(2015·江西百所重點中學診斷)已知m>0，n>0，且2m＋3n＝5，則＋的最小值是( )
a．25 b.
c．4 d．5
3．(2015·合肥第二次質檢)已知f(x)是偶函式，當x∈時，f(x)＝xsin x，若a＝f(cos 1)，b＝f(cos 2)，c＝f(cos 3)，則a，b，c的大小關係為( )
a．ac．c4．(2015·北京)若x，y滿足則z＝x＋2y的最大值為( )
a．0 b．1
c. d．2
5．(2016·湖北七市聯考)若不等式x2＋2x<＋對任意a，b∈(0，＋∞)恆成立，則實數x的取值範圍是( )
a．(－2,0)
b．(－∞，－2)∪(0，＋∞)
c．(－4,2)
d．(－∞，－4)∪(2，＋∞)
6．在平面直角座標系中，若不等式組(a為常數)所表示的平面區域的面積等於4，則a的值為( )
a．－5 b．3
c．5 d．7
7．(2015·浙江杭州二中第一次月考)若關於x的不等式x2＋ax－2>0在區間[1,5]上有解，則實數a的取值範圍為( )
a. b.
c．(1d．(－∞，－1)
8．(2015·鄭州第一次質量**)定義在(－1,1)上的函式f(x)滿足：f(x)－f(y)＝f，當x∈(－1,0)時，有f(x)>0.若p＝f＋f，q＝f，r＝f(0)，則p，q，r的大小關係為( )
a．r>q>p b．r>p>q
c．p>r>q d．q>p>r
第ⅱ卷二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分．把答案填在題中橫線上)
9．設a∈r，若x>0時均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，則a
10．若不等式|x－m|<1成立的充分不必要條件是11．(2015·四川資陽第一次診斷)已知點a是不等式組所表示的平面區域內的乙個動點，點b(－1，1)，o為座標原點，則·的取值範圍是
12．(2015·遼寧遼西地區質量檢測)若正數x，y滿足2x＋y－3＝0，則的最小值為________．
13．(2015·湖南師大附中第三次月考)設正實數a，b滿足等式2a＋b＝1，且有2－4a2－b2≤t－恆成立，則實數t的取值範圍是
14．某公司一年購買某種貨物400 t，每次都購買x t，運費為4萬元/次，一年的總儲存費用為4x萬元，要使一年的總運費與總儲存費用之和最小，則x的值為________．
三、解答題(本大題共6小題，共80分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
15．(13分)(2015·河北高陽中學第二次模擬考試)已知集合a＝，b＝.
(1)當a＝2時，求a∩b；
(2)求使ba的實數a的取值範圍．
16．(13分)已知a，b是正常數，x，y∈r＋，且a＋b＝10，＋＝1，x＋y的最小值為18，求a，b的值．
17.(13分)如圖所示，建立平面直角座標系xoy，x軸在地平面上，y軸垂直於地平面，單位長度為1 km，某炮位於座標原點．已知炮彈發射後的軌跡在方程y＝kx－(1＋k2)x2 (k>0)表示的曲線上，其中k與發射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫座標．
(1)求炮的最大射程；
(2)設在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2 km，試問它的橫座標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．
18．(13分)(2015·江西宜春四校聯考)變數x，y滿足
(1)設z＝，求z的最小值；
(2)設z＝x2＋y2，求z的取值範圍；
(3)設z＝x2＋y2＋6x－4y＋13，求z的取值範圍．
19.(14分)解關於x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2<0(a∈r)．
20．(14分)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千公尺/小時)是車流密度x(單位：輛/千公尺)的函式．當橋上的車流密度達到200輛/千公尺時，造成堵塞，此時車流速度為0千公尺/小時；當車流密度不超過20輛/千公尺時，車流速度為60千公尺/小時，研究表明：
當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函式．
(1)當0≤x≤200時，求函式v(x)的表示式；
(2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，並求出最大值．(精確到1輛/小時)．
答案解析
1．d5．c [x2＋2x6．d [直線ax－y＋1＝0過點(0,1)，
作出可行域如圖知可行域由點a(1,0)，b(1，a＋1)，c(0,1)組成的三角形的內部(包括邊界)，
且a>－1，則其面積等於
×(a＋1)×1＝4，解得a＝7.]
7．a [x2＋ax－2>0在[1,5]上有解可轉化為a>－x在[1,5]上有解．而min＝－5＝－，∴a>－.]
8．b [令x＝y＝0，得f(0)－f(0)＝f(0)＝0，再令x＝0，可得f(0)－f(y)＝f(－y)－f(y)＝f(－y)，即函式為奇函式．若－10，即f(x)－f(y)＝f>0，故函式在區間(－1,1)上為減函式．又p＝f＋f＝f－f＝f＝f，而0<<，由單調性可得r＝f(0)>f＝p>f＝q，故選b.]
9. 解析對a進行分類討論，通過建構函式，利用數形結合解決．
(1)當a＝1時，不等式可化為：x>0時均有x2－x－1≤0，由二次函式的圖象知，顯然不成立，∴a≠1.
(2)當a<1時，∵x>0，
∴(a－1)x－1<0，不等式可化為
x>0時均有x2－ax－1≤0，
∵二次函式y＝x2－ax－1的圖象開口向上，
∴不等式x2－ax－1≤0在x∈(0，＋∞)上不能均成立，
∴a<1不成立．
(3)當a>1時，令f(x)＝(a－1)x－1，g(x)＝x2－ax－1，兩函式的圖象均過定點(0，－1)，
∵a>1，
∴f(x)在x∈(0，＋∞)上單調遞增，
且與x軸交點為，
即當x∈時，f(x)<0，
當x∈時，f(x)>0.
又∵二次函式g(x)＝x2－ax－1的對稱軸為x＝>0，則只需g(x)＝x2－ax－1與x軸的右交點與點重合，如圖所示，
則命題成立，即在g(x)圖象上，所以有2－－1＝0，
整理得2a2－3a＝0，解得a＝，a＝0(捨去)．
綜上可知a＝.
10．－≤m≤
解析根據題意，得不等式|x－m|<1的解集是m－1則p的充分不必要條件是q，即q表示的集合是p表示集合的真子集，
則有(等號不同時成立)．
解得－≤m≤.
11．[－1,1]
解析作出不等式組表示的平面區域，如圖所示．設a(x，y)，z＝·＝－x＋y，則y＝x＋z表示斜率為1，縱截距為z的一組平行直線，平移直線y＝x＋z，知當直線過點d(2,1)時，直線y＝x＋z的截距最小，zmin＝－2＋1＝－1；當直線y＝x＋z過點e(1,2)時，直線y＝x＋z的截距最大，zmax＝－1＋2＝1，所以·的取值範圍是[－1,1]．
12．3
解析由2x＋y－3＝0，得＋＝1，
∴＝＋＝·
＝＋≥×2＋＝3，
當且僅當x＝y＝1時取得最小值．
13.解析 ∵2a＋b＝1，∴4a2＋b2＝(2a＋b)2－4ab＝1－4ab.而2a＋b＝1≥2，∴≤，當且僅當2a＝b，即a＝，b＝時等號成立．∴2－4a2－b2＝2＋4ab－1，令＝u∈，f(u)＝4u2＋2u－1，∴f(u)的最大值為f＝，故只需t－≥，即t≥.
14．20
15．解 (1)當a＝2時，a＝(2,7)，b＝(4,5)，
∴a∩b＝(4,5)．
(2)b＝(2a，a2＋1)，當a《時，a＝(3a＋1,2)，要使ba，必須此時a＝－1；
當a＝時，a＝，使ba的a不存在；
當a>時，a＝(2,3a＋1)，要使ba，
必須此時1≤a≤3.
綜上可知，使ba的實數a的取值範圍為[1,3]∪．
16．解 ∵x＋y＝(x＋y)＝a＋b＋＋
2019《步步高》物理大一輪複習講義第四章單元小結練
限時 30分鐘 一 單項選擇題 1 在圍繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船中，下列實驗能在飛船上做的是 a 用托盤天平測質量 b 用刻度尺測長度 c 用彈簧秤測乙個物體的重力 d 用單擺測重力加速度 答案 b 解析本題考查的是宇宙飛船中的失重現象 在圍繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船中，物體處於完全失重狀...
2019《步步高》物理大一輪複習講義第六章單元小結練
限時 45分鐘 一 單項選擇題 1 2010 浙江理綜 15 請用學過的電學知識判斷下列說法正確的是 a 電工穿絕緣衣比穿金屬衣安全 b 製作汽油桶的材料用金屬比用塑料好 c 小鳥停在單根高壓輸電線上會被電死 d 打雷時，呆在汽車裡比呆在木屋裡要危險 答案 b 解析由靜電遮蔽的知識可知，a d選項均...
2019步步高一輪複習第三章單元小結
限時 45分鐘 一 單項選擇題 1 2013 福建 17 在國際單位制 簡稱si 中，力學和電學的基本單位有 m 公尺 kg 千克 s 秒 a 安培 匯出單位v 伏特 用上述基本單位可表示為 a m2 kg s 4 a 1 b m2 kg s 3 a 1 c m2 kg s 2 a 1 d m2 k...