(限時：30分鐘)
一、單項選擇題
1． 在圍繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船中，下列實驗能在飛船上做的是
a．用托盤天平測質量
b．用刻度尺測長度
c．用彈簧秤測乙個物體的重力
d．用單擺測重力加速度
答案 b
解析本題考查的是宇宙飛船中的失重現象．在圍繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船中，物體處於完全失重狀態，因此凡是涉及重力的實驗都無法做．故只有b對．
2． 牛頓在發現萬有引力定律的過程中，除了將行星的橢圓軌道簡化為圓軌道，還應用了其他的規律和結論．下面的規律和資料沒有被用到的是
a．克卜勒第三定律
b．卡文迪許通過扭秤實驗測出的萬有引力常量數值
c．牛頓第二定律
d．牛頓第三定律
答案 b
解析本題考查的是萬有引力定律的發現過程．在牛頓發現萬有引力定律100多年後，卡文迪許才在實驗室中通過扭秤實驗測出了萬有引力常量，故萬有引力常量這一資料沒有用到，b對．
3． 假設在太空中有兩個宇宙飛船a、b，它們在圍繞地球的同一圓形軌道上同向執行，飛船a在前、b在後，且都安裝了噴氣發動機，現要想讓飛船b盡快追上飛船a並完成對接，對飛船b應採取的措施是
a．沿運動方向向前噴氣
b．沿運動方向向後噴氣
c．沿運動方向先適當向前噴氣、適當時候再向後噴氣
d．沿運動方向先適當向後噴氣、適當時候再向前噴氣
答案 c
解析本題考查的是飛船的對接．對於在同一軌道上執行的飛船a、b而言，它們的速率相等，在太空中保持相對靜止，當後面的飛船b加速時會導致飛船b做離心運動，從而進入高軌道，而在高軌道運動變慢，將更加不可能實現對接，故只能使飛船b先適當向前噴氣，減速後進入低軌道，在低軌道上運動變快，適當時候再向後噴氣，加速做離心運動，實現對接，c對．
4． 如圖1所示，a為靜止於地球赤道上的物體，b為繞地球沿橢圓軌道執行的衛星，c為繞地球做圓周運動的衛星，p為b、c兩衛星軌道的交點．已知a、b、c繞地心運動的週期相同，相對於地心，下列說法中正確的是
圖1a．物體a和衛星c具有相同大小的線速度
b．物體a和衛星c具有相同大小的加速度
c．衛星b在p點的加速度與衛星c在該點的加速度一定相同
d．衛星b在p點的線速度與衛星c在該點的線速度一定相同
答案 c
解析物體a和衛星b、c週期相同，故物體a和衛星c角速度相同，但半徑不同，根據v＝ωr可知二者線速度不同，a項錯；根據a＝rω2可知，物體a和衛星c的加速度不同，b項錯；根據牛頓第二定律，衛星b和衛星c在p點的加速度a＝，故兩衛星在p點的加速度相同，c項對；衛星c做勻速圓周運動，萬有引力完全提供向心力，衛星b軌道為橢圓，故萬有引力與衛星c所需向心力不相等，二者線速度一定不相等，d項錯．
5． 某人造地球衛星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉的軌道會慢慢改變，某次測量衛星的軌道半徑為r1，後來變為r2(r2a．ek2t1
c．ek2>ek1，t2ek1，t2>t1
答案 c
解析由g＝m可得v＝，又因為ek＝mv2＝，則ek∝，所以ek2>ek1，又由g＝mr()2得t＝，則t∝，所以t26． 2023年2月25日電：25日0時12分，我國在西昌衛星發射中心用「長征三號丙」運載火箭，將第十一顆北斗導航衛星成功送入太空預定轉移軌道．第十一顆北斗導航衛星是一顆傾斜的地球同步軌道衛星．第十一顆北斗導航衛星進入工作軌道後，下列說法正確的是
a．執行速度大於7.9 km/s
b．執行速度大於靜止在赤道上物體的線速度
c．衛星執行的角速度比月球繞地球執行的角速度大
d．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等
答案 c
二、多項選擇題
7． 最近我國連續發**多顆「北斗一號」導航定位衛星，預示著我國通訊技術在不斷提高．該衛星處於地球的同步軌道，假設其離地面高度為h，地球半徑為r，地面附近重力加速度為g，則有
a．該衛星執行週期為24 h
b．該衛星所在處的重力加速度為()2g
c．該衛星週期與近地衛星週期之比為(1＋)
d．該衛星運動的動能為
答案 abd
8． 質量為m的探月太空飛行器在接近月球表面的軌道上飛行，其運動視為勻速圓周運動．已知月球質量為m，月球半徑為r，月球表面重力加速度為g，引力常量為g，不考慮月球自轉的影響，則太空飛行器的
a．線速度vb．角速度ω＝
c．執行週期t＝2d．向心加速度a＝
答案 acd
圖29． 如圖2所示，在發射地球同步衛星的過程中，衛星首先進入橢圓軌道ⅰ，然後在q點通過改變衛星速度，讓衛星進入地球同步軌道ⅱ.若衛星的發射速度為v0，第一宇宙速度為v1，在同步軌道ⅱ上的執行速度為v2，則
a．v0>v1>v2
b．若衛星的發射速度為2v0，衛星最終圍繞地球執行的軌道半徑將變大
c．在軌道ⅰ上，衛星在p點的速度等於在q點的速度
d．衛星在q點通過加速實現由軌道ⅰ進入軌道ⅱ
答案 ad
10．2023年11月3日凌晨，「神舟八號」與「天宮一號」成功實現了對接．對接前，它們在離地面三百多公里的同一軌道上繞地球做勻速圓周運動時
a．執行的向心加速度相同
b．處於完全失重狀態，但仍受重力作用
c．執行的週期相同
d．飛行速度都大於第一宇宙速度
答案 bc
11．太空飛行員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間5t小球落回原處，已知該星球的半徑與地球半徑之比為r星∶r地＝1∶4，地球表面重力加速度為g，設該星球表面附近的重力加速度為g′，空氣阻力不計．則
a．g′∶g＝5∶1
b．g′∶g＝1∶5
c．m星∶m地＝1∶20
d．m星∶m地＝1∶80
答案 bd
圖312．中國國家航天局決定：中國將在2023年或稍後乙個合適的時間對火星及其衛星「火衛一」進行探測．「火衛一」在火星赤道正上方執行，若其繞行軌道可簡化為圓軌道，如圖3中a軌道所示．假如我們國家發射的「火星探測器」環繞火星的軌道b穩定後如圖所示，萬有引力常量g已知．則下列說法正確的是
a．「火衛一」的週期大於「火星探測器」的週期
b．「火衛一」的線速度大於「火星探測器」的線速度
c．若想測出火星的質量只要測出「火星探測器」的執行週期即可
d．「火衛一」的向心加速度小於「火星探測器」的向心加速度
答案 ad
三、非選擇題
13．太空飛行員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向丟擲一小球．經過時間t，小球落到該星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為l.若丟擲時初速度增大到原來的2倍，則拋出點與落地點之間的距離為l.已知兩落地點在同一平面上，該星球的半徑為r，萬有引力常量為g.
求該星球的質量m.
答案 解析設拋出點的高度為h，第一次平拋的水平射程為x，當初速度變為原來2倍時，水平射程為2x，如圖所示．
由幾何關係可知：
l2＝h2＋x2①
(l)2＝h2＋(2x)2②
①②聯立，得：h＝l
設該星球表面的重力加速度為g
則豎直方向h＝gt2③
又因為＝mg④
由③④聯立，得m＝
14. 如圖4所示，a是地球的同步衛星．另一衛星b的圓形軌道位於赤道平面內，離地面高度為h.已知地球半徑為r，地球自轉角速度為ω0，地球表面的重力加速度為g，o為地球中心．求：
圖4 (1)衛星b的執行週期；
(2)若衛星b繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻a、b兩衛星相距最近(o、b、a在同一直線上)，則至少經過多長時間，他們再一次相距最近．
答案 (1)2π (2)
解析 (1)由萬有引力定律和向心力公式得
＝m (r＋h)①
又在地球表面有＝m0g②
聯立①②解得tb＝2π.
(2)依題意有(ωb－ω0)t＝2π③
又ωb＝＝④
聯立③④解得t＝
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