班級學號姓名
一、單項選擇題（本大題共10 題，每小題2分，共20分）
1、下列排列是5階偶排列的是
(a) 24315 (b) 14325 (c) 41523 (d)24351
2、如果階排列的逆序數是, 則排列的逆序數是( ).
(ab) (c) (d)
3、階行列式的展開式中含的項共有( )項.
(a) 0bc) (d)
4(a) 0bcd) 2
5(a) 0bcd) 2
6、在函式中項的係數是( ).
(a) 0bcd) 2
7、若，則( ).
(a) 4bc) 2d)
8、若，則( ).
(abcd)
9、已知4階行列式中第1行元依次是, 第3行元的余子式依次為, 則( ).
(a) 0bcd) 2
10、若，則中第一行元的代數余子式的和為( ).
(abcd)
二、填空題（本大題共4 題，每小題3分，共12分）
1、階排列的逆序數是
2、若乙個階行列式中至少有個元素等於, 則這個行列式的值等於.
3、如果，則
4、已知某5階行列式的值為5，將其第一行與第5行交換並轉置，再用2乘所有元素，則所得的新行列式的值為
三、計算題（本大題共9題，1-7題每小題6 分，8-9題每小題8 分，共58 分）
1、解方程
2、設，求
3、計算四階行列式
4、計算四階行列式()；
5、 計算四階行列式
6、設，求
7、計算四階行列式
8、設，計算
9、計算四階行列式
四、證明題（本大題共1題，每小題10分，共10分）
1、設兩兩不等，證明的充要條件是.
線性代數第一章行列式計算證明題
1.設 計算a41 a42 a43 a44 其中a4j j 1,2,3,4 是 a 中元素a4j的代數余子式.解.a41 a42 a43 a44 2.計算元素為aij i j 的n階行列式.解.3.計算n階行列式 n 2 解.當 0當 4.設a,b,c是互異的實數,證明 的充要條件是a b c 0....
《線性代數》第一章行列式討論題解答
1.計算行列式 解法一 後行減前行 每列減第一列 第一列乘以n,各列加到第一列 按第一列展開 解法二 各列加到第一列 後行減前行 每列減第一列 第一列乘以n,各列加到第一列 按第一列展開 2.用遞推法計算 提示 表示元集的組合數，利用 解 後行減前行，得遞推公式 3.證明 法一 法二 加邊法 公升階...
電子講稿第一章行列式
第一章行列式 問題與背景中學我們就學過解二元一次方程組 三元一次方程組。我們能不能得到乙個求解二元一次方程組 三元一次方程組等元線性方程組的公式呢？我們先從二元一次方程組入手。利用加減消元法，我們很容易得到二元一次方程組 的解大家一定疑惑，這麼容易就能得到的公式，為什麼以前不講呢？問題是這個公式很難...