初中數學幾何變換之
平移一、知識梳理
1、平移基本要素：平移方向平移距離。
2、基本性質：
（1）對應點所連的線段平行且相等
（2）對應線段平行且相等
（3）對應角相等
3、應用：
平行四邊形存在性等
二、常考題型
型別一：平移性質
1、如圖，矩形oabc的兩條邊在座標軸上，oa=1，oc=2，現將此矩形向右平移，每次平移1個單位，若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函式圖象有兩個交點，它們的縱座標之差的絕對值為0.6，則第n次（n＞1）平移得到的矩形的邊與該反比例函式圖象的兩個交點的縱座標之差的絕對值為 （用含n的代數式表示）
第1題第2題
2、如圖所示,已知a(,y1),b(2,y2)為反比例函式y=圖象上的兩點,動點p(x,0)在x軸正半軸上運動,當線段ap與線段bp之差達到最大時,點p的座標是( )
3、如圖①，在平面直角座標系中，已知點a（2，0），點b（0，4），點e（0，1），如圖②，將△aeo沿x軸向左平移得到△a′e′o′，連線a′b、be′。
（1）設aa′=m（m>0），試用含m的式子表示，並求出使取得最小值時點e′的座標；
（2）當a′b+be′取得最小值時，求點e′的座標。
型別二：綜合應用
1、在正方形abcd中，bd是一條對角線，點p在射線cd上（與點c、d不重合），連線ap，平移，使點d移動到點c，得到，過點q作於h，連線ah，ph
(1)若點p**段cd上，如圖1
①依題意補全圖1
②判斷ah與ph的數量關係與位置關係並加以證明
(2)若點p**段cd的延長線上，且，正方形abcd的邊長為1，請寫出求dp長的思路。（可以不寫出計算結果
2、模擬等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做「等鄰邊四邊形」.
（1）概念理解
如圖1，在四邊形abcd中，新增乙個條件使得四邊形abcd是「等鄰邊四邊形」.請寫出你新增的乙個條件
（2）問題**
①小紅猜想：對角線互相平分的「等鄰邊四邊形」是菱形.她的猜想正確嗎？請說明理由
②如圖2，小紅畫了乙個rt△abc，其中∠abc=90°，ab=2，bc=1，並將rt△abc沿∠abc的平分線bb＇方向平移得到△a＇b＇c＇，鏈結aa＇，bc＇.小紅要是平移後的四邊形abc＇a＇是「等鄰邊四邊形」，應平移多少距離（即線段bb＇的長）？
（3）應用拓展
如圖3，「等鄰邊四邊形」abcd中，ab=ad，∠bad+∠bcd==90°，ac，bd為對角線，ac=ab.試**bc，cd，bd的數量關係
3、兩個全等的直角三角形abc和def重疊在一起，其中∠a=60°，ac=1．固定△abc不動，將△def進行如下操作：
（1）如圖1，△def沿線段ab向右平移（即d點**段ab內移動），連線dc、cf、fb，四邊形cdbf的形狀在不斷的變化，它的面積是否變化？如果不變請求出其面積；如果變化，說明理由．
（2）如圖2，當d點移到ab的中點時，請你猜想四邊形cdbf的形狀，並說明理由．
（3）如圖3，△def的d點固定在ab的中點，然後繞d點按順時針方向旋轉△def，使df落在ab邊上，此時f點恰好與b點重合，連線ae，請你求出sin∠dea的值．
二、課後作業
1、如圖，兩個全等的△abc和△dfe重疊在一起，固定△abc，將△def進行如下變換：
（1）如圖1，△def沿直線cb向右平移（即點f**段cb上移動），連線af、ad、bd．請直接寫出s△abc與s四邊形afbd的關係；
（2）如圖2，當點f平移到線段bc的中點時，若四邊形afbd為正方形，那麼△abc應滿足什麼條件？請給出證明；
（3）在（2）的條件下，將△def沿df摺疊，點e落在fa的延長線上的點g處，連線cg，請你在圖3的位置畫出圖形，並求出sin∠cgf的值．
0410平移變換
平移變換 問題背景 1 如圖22 1 abc中，de bc分別交ab，ac於d，e兩點，過點e作ef ab交bc於點f 請按圖示 資料填空 四邊形dbfe的面積 efc的面積 ade的面積 發現 2 在 1 中，若，de與bc間的距離為 請證明 拓展遷移 3 如圖22 2 defg的四個頂點在 ab...
平移變換幾何證明與計算中的應用
平移變換是幾何中的一種重要變換，運用平移變換可以將分散的線段 角或圖形集中到一起，便於問題的研究和解決。這是平移變換中的常用方法，下面僅舉幾例，以作說明。一 平移變換在幾何證明中的應用 例1 如圖，abc中，bd ce，求證 解析 本題涉及到證明的幾條線段雖然都交於一點，但對於證明這樣乙個幾何不等式...
3 1幾何變換之平移 講義學生版
一 幾何變換 幾何變換是一類重要的解題方法，通過幾何變換可以把圖形變得更對稱 更美觀 更便於處理 通過幾何變換可以將互不相鄰的元素集中到一起，使我們能夠更有效地利用條件 通過幾何變換還可以自然地利用圖形本身的對稱性，有意無意地將我們平時注意不到的條件運用到解題中 幾何變換可以分為以下幾類 1 平移 ...