幾何衝刺：重點突破輔助線常見
技巧及幾何變換綜合
一、圓二、三角形
三、四邊形
四、幾何變換
【例1】如果存在一組平行線l1∥l2∥l3，請你猜想是否可以做乙個等邊三角形abc使其三個頂點分別在l1、l2、l3上。
小剛同學的解答如下：如上圖，過點a作am⊥l2於m，作∠man＝60°且an＝am，過點n作cn⊥an交l3於c，在直線l2上取點b使bm＝cn，△abc為所求。
【類推】受到小剛同學的啟發，小強同學想作乙個等腰直角三角形abc使其三個頂點分別在l1、l2、l3上，其中l1∥l2∥l3，點a為直角頂點。請你幫助小強完成作圖。
【拓展】若l1∥l2∥l3∥l4，l1與l2的距離等於l3與l4的距離，小強同學想作乙個正方形abcd 使其四個頂點分別在這四條直線上。請你幫助小強完成作圖。
1【例2】如圖，在△abc中，ac＝bc，∠c＝120°，d在bc邊上。△bde為等邊三角形，連線ae，f為ae中點，連cf，df。
⑴請直接寫出cf、df的關係，不必說明理由
⑵若將圖中的△dbe繞點b順時針旋轉α(0°＜α＜60°)，其它條件不變，如圖，試
回答⑴中的結論是否成立？並說明理由。
【例3】⑴如圖，ab＝ad，∠b＋∠d＝180°，∠bad＝60°，寫出ac、bc、cd之間的等量關係
⑵如圖，把「∠bad＝60°」改為「∠bad＝90°」其它條件不變，寫出ac、bc、
cd之間的等量關係
⑶如圖，把「∠bad＝60°」改為「∠bad＝120°」其它條件不變，寫出ac、bc、
cd之間的等量關係證明你的結論。
2⑷如圖，ab＝ad，∠bad＝120°，23
ac cd＝4，求bc的最小(大)值及相應的∠acd。3
中考幾何常見輔助線介紹
一.過角平分線上一點向角兩邊作垂線段，利用角平分線上的點到角兩邊距離相等去作題 1 如圖在四邊形abcd中，bc ba，ad dc，bd平分 abc 求證 2 已知 如圖，在abc中，a 90 ab ac，1 2，求證 bc ab ad 3 如圖，abcd中，e是dc上一點，f是ad上一點，ae交c...
中考幾何常見輔助線介紹
一.過角平分線上一點向角兩邊作垂線段，利用角平分線上的點到角兩邊距離相等去作題 1 如圖在四邊形abcd中，bc ba，ad dc，bd平分 abc 求證 2 已知 如圖，在abc中，a 90 ab ac，1 2，求證 bc ab ad 3 如圖，abcd中，e是dc上一點，f是ad上一點，ae交c...
初中幾何常見輔助線做法歌訣
人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。還要刻苦加鑽研，找出規律憑經驗。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以後關係現。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中...