中考幾何常見輔助線介紹

一.過角平分線上一點向角兩邊作垂線段，利用角平分線上的點到角兩邊距離相等去作題．

1．如圖在四邊形abcd中，bc>ba，ad=dc，bd平分∠abc．

求證：.

2．已知：如圖，在abc中，∠a=90°，ab=ac，∠1=∠2，求證：bc=ab+ad．

3．如圖，□abcd中，e是dc上一點，f是ad上一點，ae交cf於點o，且ae=cf.

求證：ob平分.

二．有和角平分線垂直的線段時，把它延長可得到中點或相等的線段，從而與三角形中位線或三角形全等建立起聯絡．

4．已知：如圖，∠1=∠2，ab﹥ac，cd⊥ad於d，h是bc中點，

求證：dh=（ab－ac）．

5．已知：如圖，ab=ac，∠bac=90°，∠1=∠2，ce⊥be，求證：bd=2ce．

三.有角平分線時，常作平行線，構造等腰三角形。（角平分線+平行線等腰三角形.）

6．已知：如圖，中，d、e在bc上，且de=ec，過d作df∥ab,交ae於點f，df=ac.求證：ae平分.

四、有中線時可延長中線，構造全等三角形或平行四邊形：

7．已知：如圖，ad為中線，求證：.

8.已知：如圖，在中，，m為ab中點，p、q分別在ac、bc上，且於m.求證：.

9．已知：如圖，的邊bc的中點為n，過a的任一直線於d，於e.求證：ne=nd.

五、作斜邊中線，利用斜邊中線性質解題

10.如圖，在中，ab=ac，，o為bc的中點.

①寫出點o到的三個頂點a、b、c的距離的關係（不變證明）

②如果點n、m分別**段ab、ac上移動，在移動中保證an=bm，請判斷omn的形狀，並證明你的結論.

六、有中點，造中位線

11.如圖，在中，ad是bc邊上的高，，點e為bc的中點，

求證：ab=2de.

12.已知：如圖，e、f分別為四邊形abcd的對角線中點，ab>cd.求證：.

七、有底中點，連中線，利用等腰三角形三線合一性質證題

13.已知：如圖，矩形abcd，e為cb延長線上一點，且ac=ce，f為ae中點，

求證：.

九、有中點、造中垂

九、與梯形中點有關的輔助線：①有腰中點時，常見以下三種引輔助線法

15.已知：如圖，在梯形abcd中，ab∥cd，，m為ad中點，且.

求證：（1）bm平分，cm平分.（2）.

16.已知：如圖，在直角梯形abcd中，ad∥bc，，m為cd的中點.求證：am=mb.

中考幾何常見輔助線介紹

一.過角平分線上一點向角兩邊作垂線段，利用角平分線上的點到角兩邊距離相等去作題 1 如圖在四邊形abcd中，bc ba，ad dc，bd平分 abc 求證 2 已知 如圖，在abc中，a 90 ab ac，1 2，求證 bc ab ad 3 如圖，abcd中，e是dc上一點，f是ad上一點，ae交c...

中考幾何輔助線大全2019

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初中幾何常見輔助線做法歌訣

人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。還要刻苦加鑽研，找出規律憑經驗。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以後關係現。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中...